Cara mencari interval keyakinan untuk median (langkah demi langkah)

Kita dapat menggunakan rumus berikut untuk menghitung batas atas dan bawah selang kepercayaan suatu median populasi:

j: nq – z√ nq(1-q)

k: nq + z√ nq(1-q)

Emas:

• n: Ukuran sampel
• q: Kuantitas yang diminati. Untuk median kita akan menggunakan q = 0,5.
• z : nilai kritis z

Kita membulatkan j dan k ke bilangan bulat berikutnya. Interval kepercayaan yang dihasilkan terletak antara observasi ^ke-j dan ^ke-k pada data sampel yang diurutkan.

Perhatikan bahwa nilai z yang Anda gunakan bergantung pada tingkat kepercayaan yang Anda pilih. Tabel berikut menunjukkan nilai z yang sesuai dengan pilihan tingkat kepercayaan yang paling umum:

Sumber: Rumus ini berasal dari Statistik Nonparametrik Praktis, edisi ke-3 oleh WJ Conover .

Contoh langkah demi langkah berikut menunjukkan cara menghitung interval kepercayaan untuk median populasi menggunakan data sampel 15 nilai berikut:

Contoh data: 8, 11, 12, 13, 15, 17, 19, 20, 21, 21, 22, 23, 25, 26, 28

Langkah 1: Temukan Median

Pertama, kita perlu mencari median dari data sampel. Ini ternyata menjadi nilai rata-rata 20 :

8, 11, 12, 13, 15, 17, 19, 20, 21, 21 , 22, 23, 25, 26, 28

Langkah 2: Temukan j dan k

Misalkan kita ingin mencari selang kepercayaan 95% untuk median populasi. Untuk melakukan ini, pertama-tama kita perlu mencari j dan k :

• j: nq – z√ nq(1-q) = (15)(.5) – 1.96√ (15)(.5)(1-.5) = 3.7
• k: nq + z√ nq(1-q) = (15)(.5) + 1,96√ (15)(.5)(1-.5) = 11.3

Kita akan membulatkan j dan k ke bilangan bulat terdekat:

• d: 4
• k: 12

Langkah 3: Temukan Interval Keyakinan

Interval kepercayaan 95% untuk median adalah antara observasi j = ^ke-4 dan k = ke- ¹² dalam sampel data.

Observasi ^ke-4 sama dengan 13 dan observasi ^ke-12 sama dengan 23:

8, 11, 12, 13 , 15, 17, 19, 20, 21, 21, 22, 23 , 25, 26, 28

Jadi, interval kepercayaan 95% untuk mediannya adalah [13, 23] .

Sumber daya tambahan

Bagaimana mencari selang kepercayaan suatu proporsi
Bagaimana mencari interval kepercayaan suatu mean
Bagaimana mencari selang kepercayaan untuk simpangan baku