Cara menghitung interval kepercayaan untuk rasio odds

Kita sering menghitung rasio odds saat menganalisis tabel 2×2, yang mengambil format berikut:

Rasio odds menunjukkan kepada kita rasio antara probabilitas suatu peristiwa terjadi pada kelompok perlakuan dan probabilitas suatu peristiwa terjadi pada kelompok kontrol. Ini dihitung sebagai berikut:

• Rasio peluang = (A*D) / (B*C)

Kita kemudian dapat menggunakan rumus berikut untuk menghitung interval kepercayaan untuk rasio odds:

• CI kurang dari 95% = e ^{ln(OR) – 1,96√ (1/a + 1/b + 1/c + 1/d)}
• CI lebih besar dari 95% = e ^{ln(OR) + 1,96√ (1/a + 1/b + 1/c + 1/d)}

Contoh berikut menunjukkan cara menghitung rasio odds dan interval kepercayaan yang sesuai dalam praktiknya.

Contoh: Menghitung interval kepercayaan untuk rasio odds

Misalkan seorang pelatih bola basket menggunakan program latihan baru untuk melihat apakah program tersebut meningkatkan jumlah pemain yang dapat lulus tes keterampilan tertentu, dibandingkan dengan program latihan lama.

Pelatih merekrut 50 pemain untuk menggunakan setiap program. Tabel berikut menunjukkan jumlah pemain yang lulus dan gagal dalam tes keterampilan, berdasarkan program yang mereka gunakan:

Kita dapat menghitung rasio odds sebagai (34*11) / (16*39) = 0,599

Hal ini dapat kita tafsirkan bahwa peluang seorang pemain untuk lulus ujian dengan menggunakan program baru hanya 0,599 kali peluang seorang pemain untuk lulus ujian dengan menggunakan program yang lama.

Dengan kata lain, peluang seorang pemain untuk lulus tes justru berkurang sebesar 40,1% berkat program baru.

Kita kemudian dapat menggunakan rumus berikut untuk menghitung interval kepercayaan 95% untuk rasio odds:

• CI kurang dari 95% = e ^{ln (0,599) – 1,96√ (1/34 + 1/16 + 1/39 + 1/11)} = 0,245
• CI lebih besar dari 95% = e ^{ln (0,599) + 1,96√ (1/34 + 1/16 + 1/39 + 1/11)} = 1,467

Jadi, interval kepercayaan 95% untuk rasio odds adalah [0.245, 1.467] .

Kami 95% yakin bahwa rasio odds sebenarnya antara program pelatihan baru dan lama terdapat dalam interval ini.

Karena interval kepercayaan ini berisi nilai 1, maka secara statistik tidak signifikan.

Ini seharusnya masuk akal ketika Anda mempertimbangkan hal-hal berikut:

• Rasio odds yang lebih besar dari 1 berarti peluang pemain lulus tes menggunakan program baru lebih besar dibandingkan peluang pemain lulus tes menggunakan program lama.
• Rasio odds yang kurang dari 1 berarti peluang seorang pemain lulus tes menggunakan program baru lebih rendah dibandingkan peluang pemain lulus tes menggunakan program lama.

Jadi, karena interval kepercayaan 95% kami untuk rasio odds berisi nilai 1, ini berarti peluang seorang pemain lulus tes keterampilan menggunakan program baru mungkin lebih besar atau tidak lebih besar daripada peluang pemain yang sama untuk lulus tes. menggunakan program baru. program lama.

Sumber daya tambahan

Tutorial berikut memberikan informasi lebih lanjut tentang menafsirkan rasio odds:

Bagaimana menafsirkan rasio odds
Apa yang dimaksud dengan rasio odds yang disesuaikan?
Bagaimana menafsirkan rasio odds kurang dari 1
Cara Menghitung Rasio Odds dan Risiko Relatif di Excel