Jumlah kelas (statistik)

Oleh Benjamin anderson Agustus 4, 2023 Statistik 0 Komentar

Artikel ini menjelaskan cara mencari jumlah kelas dalam statistik. Anda juga akan mengetahui bagaimana lebar interval dihitung setelah menemukan jumlah kelas dan, sebagai tambahan, Anda akan dapat melihat beberapa contoh konkrit.

Cara menghitung jumlah kelas statistika

Pada dasarnya, dalam statistik, ada dua metode untuk menghitung jumlah kelas ideal untuk sampel data: Aturan Sturges, yang merupakan rumus, dan metode akar, yang melibatkan pencarian akar kuadrat dari jumlah total data.

Tergantung pada sampelnya, disarankan untuk menggunakan satu metode atau lainnya. Kedua metode dijelaskan di bawah ini dengan sebuah contoh.

Aturan Sturges

Aturan Sturges adalah aturan yang digunakan untuk menghitung jumlah kelas atau interval ideal yang harus dibagi dalam kumpulan data. Secara khusus, rumus Aturan Sturges menyatakan bahwa jumlah kelas yang sesuai sama dengan satu ditambah logaritma basis dua dari jumlah total titik data.

$c=1+\log_2(N)$

Emas

$c$

adalah jumlah kelas atau interval dan

$N$

adalah jumlah total observasi dalam sampel.

Kebanyakan kalkulator hanya mengizinkan penghitungan dengan logaritma basis 10. Dalam hal ini, Anda dapat menggunakan rumus yang setara ini:

$c=1+\cfrac{\log(N)}{\log(2)}$

Misalnya, jika kita memiliki sampel statistik sebanyak 100 observasi, menurut aturan Sturges, jumlah kelas yang datanya harus dikelompokkan dihitung sebagai berikut:

$\begin{array}{l}c=1+\log_2(N)\\[2ex]c=1+\log_2(100)\\[2ex]c=1+6,64\\[2ex]c=7,64\\[2ex]c\approx 8\end{array}$

Jadi, untuk sampel yang berjumlah 100 titik data, maka data tersebut harus dibagi menjadi 8 interval yang berbeda.

metode akar

Meskipun aturan Sturges lebih dikenal, metode lain yang banyak digunakan dalam statistik untuk menghitung jumlah kelas adalah dengan menghitung akar kuadrat dari ukuran sampel.

Nah, rumus lain untuk menghitung jumlah kelas ideal adalah sebagai berikut:

$c=\sqrt{N}$

Emas

$c$

adalah jumlah kelas atau interval dan

$N$

adalah jumlah total item data dalam sampel.

Misalnya, jika kita mempunyai total 150 data, maka perhitungan banyaknya interval yang kita perlukan untuk membagi data tersebut adalah:

$c=\sqrt{150}=12,25 \approx 12$

Rumus sebelumnya digunakan jika jumlah sampel kurang dari 200, namun bila kita memiliki 200 data atau lebih, lebih baik menghitung jumlah kelas dengan mengambil akar pangkat tiga:

$c=\sqrt[3]{N}$

Emas

$c$

adalah jumlah kelas atau interval dan

$N$

adalah jumlah total item data dalam sampel.

Jumlah kelas dan lebar interval

Setelah kita menghitung jumlah bin, kita dapat menghitung lebar setiap interval menggunakan rumus berikut:

$\text{Amplitud de intervalo}=\cfrac{\text{Rango}}{\text{N\'umero de clases}}$

Sebagai contoh, sebuah latihan diselesaikan di bawah ini sehingga Anda dapat melihat bagaimana lebar interval dihitung.

Data statistik berikut dicatat. Hitung jumlah kelas dengan aturan Sturges, lalu tentukan lebar setiap interval.

$35\ 18\ 25\ 2\ 45\ 34\ 68\ 42\ 9\ 41\ 62\ 85\ 53$

$21\ 4\ 86\ 50\ 32\ 71\ 59\ 29\ 12\ 38\ 91\ 63\ 7$

$67\ 37\ 23\ 70\ 65\ 47\ 76\ 83\ 54\ 27\ 25\ 19\ 98$

Seperti yang kita lihat di atas, untuk menentukan jumlah kelas di mana data harus dikelompokkan, kita menerapkan aturan Sturges. Dalam hal ini kita memiliki 39 data, jadi dalam rumusnya kita harus mengganti parameter N dengan 39:

$\begin{array}{l}c=1+\log_2(N)\\[2ex]c=1+\log_2(39)\\[2ex]c=1+5,28\\[2ex]c=6,28\\[2ex]c\approx 6\end{array}$

Sekarang setelah kita mengetahui jumlah kelas yang tepat, mari kita hitung lebar setiap kelas. Untuk melakukan ini, pertama-tama kita perlu menghitung rentang data sampel:

$R=98-2=96$

➤ Lihat: rumus rentang dalam statistik

Dan setelah kita mengetahui luas sampelnya, kita membagi nilai yang ditemukan dengan jumlah kelas yang dihitung sebelumnya (6):

$\text{Amplitud de intervalo}=\cfrac{96}{6}=16$

Oleh karena itu, lebar semua kelas harus 16 unit. Oleh karena itu, kelas yang dapat kami capai adalah:

$\begin{array}{l}[2,18)\\[2ex][18,34)\\[2ex][34,50)\\[2ex][50,66)\\[2ex][66,82)\\[2ex][82,98]\end{array}$

Jumlah kelas dalam suatu distribusi frekuensi

Terakhir, perlu diperhatikan bahwa menghitung jumlah kelas penting saat membuat distribusi frekuensi (atau tabel frekuensi), dengan cara ini Anda dapat dengan cepat memisahkan data ke dalam interval yang berbeda dan kemudian menemukan semua jenis frekuensi pada setiap interval. .

Jika Anda belum mengetahuinya, distribusi frekuensi adalah tabel yang mencantumkan semua jenis frekuensi untuk setiap interval. Jadi setiap baris merupakan kelas yang berbeda dan setiap kolom mempunyai tipe frekuensi yang berbeda.

Untuk melihat contoh distribusi frekuensi dengan data berkelompok, klik link berikut:

➤ Lihat: Distribusi frekuensi untuk data yang dikelompokkan

Tentang Penulis

Benjamin anderson

Halo, saya Benjamin, pensiunan profesor statistika yang menjadi guru Statorial yang berdedikasi. Dengan pengalaman dan keahlian yang luas di bidang statistika, saya ingin berbagi ilmu untuk memberdayakan mahasiswa melalui Statorials. Baca selengkapnya

Cara menghitung jumlah kelas statistika

Aturan Sturges

metode akar

Jumlah kelas dan lebar interval

Jumlah kelas dalam suatu distribusi frekuensi

Tentang Penulis

Benjamin anderson

Tambahkan komentar