Cara menghitung jumlah sisa kuadrat dengan python

Residual adalah selisih antara nilai observasi dan nilai prediksi dalam model regresi.

Ini dihitung sebagai berikut:

Sisa = Nilai yang diamati – Nilai yang diprediksi

Salah satu cara untuk memahami seberapa cocok model regresi dengan kumpulan data adalah dengan menghitung jumlah sisa kuadrat , yang dihitung sebagai berikut:

Jumlah sisa kuadrat = Σ( _ei ) ²

Emas:

• Σ : Simbol Yunani yang berarti “jumlah”
• e _i : Residu ^ke -i

Semakin rendah nilainya, semakin baik model tersebut cocok dengan kumpulan data.

Tutorial ini memberikan contoh langkah demi langkah tentang cara menghitung jumlah sisa kuadrat untuk model regresi dengan Python.

Langkah 1: Masukkan datanya

Untuk contoh ini, kami akan memasukkan data terkait jumlah jam belajar, jumlah total ujian persiapan yang diambil, dan hasil ujian yang diperoleh 14 siswa berbeda:

 import pandas as pd

#createDataFrame
df = pd. DataFrame ({' hours ': [1, 2, 2, 4, 2, 1, 5, 4, 2, 4, 4, 3, 6, 5],
                   ' exams ': [1, 3, 3, 5, 2, 2, 1, 1, 0, 3, 4, 3, 2, 4],
                   ' score ': [76, 78, 85, 88, 72, 69, 94, 94, 88, 92, 90, 75, 96, 90]})

Langkah 2: Sesuaikan model regresi

Selanjutnya, kita akan menggunakan fungsi OLS() dari pustaka statsmodels untuk melakukan regresi kuadrat terkecil biasa, menggunakan “jam” dan “ujian” sebagai variabel prediktor dan “skor” sebagai variabel respons:

 import statsmodels. api as sm

#define response variable
y = df[' score ']

#define predictor variables
x = df[[' hours ', ' exams ']]

#add constant to predictor variables
x = sm. add_constant (x)

#fit linear regression model
model = sm. OLS (y,x). fit ()

#view model summary
print ( model.summary ())

                            OLS Regression Results                            
==================================================== ============================
Dept. Variable: R-squared score: 0.722
Model: OLS Adj. R-squared: 0.671
Method: Least Squares F-statistic: 14.27
Date: Sat, 02 Jan 2021 Prob (F-statistic): 0.000878
Time: 15:58:35 Log-Likelihood: -41.159
No. Comments: 14 AIC: 88.32
Df Residuals: 11 BIC: 90.24
Model: 2                                         
Covariance Type: non-robust                                         
==================================================== ============================
                 coef std err t P>|t| [0.025 0.975]
-------------------------------------------------- ----------------------------
const 71.8144 3.680 19.517 0.000 63.716 79.913
hours 5.0318 0.942 5.339 0.000 2.958 7.106
exams -1.3186 1.063 -1.240 0.241 -3.658 1.021
==================================================== ============================
Omnibus: 0.976 Durbin-Watson: 1.270
Prob(Omnibus): 0.614 Jarque-Bera (JB): 0.757
Skew: -0.245 Prob(JB): 0.685
Kurtosis: 1.971 Cond. No. 12.1
==================================================== ============================

Langkah 3: Hitung jumlah sisa kuadrat

Kita dapat menggunakan kode berikut untuk menghitung jumlah sisa kuadrat model:

 print ( model.ssr )

293.25612951525414

Jumlah sisa kuadratnya adalah 293.256 .

Sumber daya tambahan

Cara melakukan regresi linier sederhana dengan Python
Cara melakukan regresi linier berganda dengan Python
Kalkulator Jumlah Sisa Kuadrat