Kartu kendali xr

Oleh Agustus 1, 2023 Tidak dikategorikan 0 Komentar

Pada artikel ini Anda akan menemukan apa itu diagram kendali XR dan kegunaannya dalam statistik. Kami juga menjelaskan cara membuat diagram kendali XR dan, sebagai tambahan, Anda akan dapat melihat contoh kerja langkah demi langkah.

Apa itu kartu kendali XR?

Peta kendali XR , atau sederhananya Bagan XR , adalah bagan yang menunjukkan variasi nilai rata-rata dan rentang suatu karakteristik. Terutama, bagan kendali XR digunakan untuk mengontrol rata-rata dan rentang proses produksi.

Jadi, dalam manajemen kualitas, kartu kendali XR memungkinkan untuk menganalisis evolusi dan memverifikasi bahwa karakteristik kualitas penting, seperti ukuran komponen atau suhu oven, berada di bawah kendali.

Sebenarnya diagram kendali XR dibagi menjadi dua diagram yang berbeda: diagram X dan diagram R. Grafik X digunakan untuk mengontrol rata-rata proses, sedangkan grafik R digunakan untuk memantau rentang. Inilah sebabnya mengapa diagram kendali XR disebut juga diagram kendali rata-rata dan rentang .

Perlu diingat bahwa peta kendali XR adalah jenis peta kendali variabel karena memungkinkan pengendalian karakteristik berkelanjutan.

Cara membuat diagram kendali XR

Untuk membuat diagram kendali XR Anda harus mengikuti langkah-langkah berikut:

  1. Ambil sampel : Pertama-tama, nilai sampel yang berbeda dari karakteristik yang ingin Anda kendalikan harus diambil untuk memantaunya. Sampel harus berukuran sama dan disarankan untuk mengambil minimal 20 sampel.
  2. Hitung rata-rata : Untuk setiap sampel, rata-rata dari nilai yang tercatat harus dihitung.

    3. \overline{X}=\cfrac{\displaystyle \sum_{i=1}^n x_i}{n}

  3. Menghitung rata-rata dari rata-rata : Setelah menentukan rata-rata setiap sampel, perlu dihitung nilai rata-rata dari semua rata-rata tersebut. Ini akan menjadi nilai sentral dari kartu X.

    4. \overline{\overline{X}}=\cfrac{\displaystyle \sum_{j=1}^m {\overline{X}_j}}{m}

  4. Hitung rentangnya : Untuk setiap sampel, Anda perlu mencari rentang statistik dengan mengurangkan nilai maksimum dikurangi nilai minimum.

    5. R=\text{M\'ax}-\text{M\'in}

  5. Menghitung rata-rata rentang : Setelah menemukan rentang setiap sampel, Anda perlu menghitung rata-rata semua rentang. Ini akan menjadi nilai sentral dari grafik R.

    6. \overline{R}=\cfrac{\displaystyle \sum_{j=1}^m R_j}{m}

  6. Menghitung Batas Kendali Chart XR – Dari nilai yang telah dihitung pada langkah sebelumnya, sebaiknya dihitung Batas Kendali Chart X dan R dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

    7. X kartu kendali:

    \begin{array}{c}LCS=\overline{\overline{X}}+A_2\cdot \overline{R}\\[3ex]LCI=\overline{\overline{X}}-A_2\cdot \overline{R}\end{array}

    Kartu kendali R:

    \begin{array}{c}LCS=D_4\cdot \overline{R}\\[3ex]LCI=D_3\cdot\overline{R}\end{array}

    Dimana nilai parameter A 2 , D 3 dan D 4 terdapat pada tabel dibawah ini.

  7. Plot nilai pada grafik : Sekarang yang harus Anda lakukan adalah memplot nilai yang terkait dengan mean pada satu grafik dan nilai yang terkait dengan rentang pada grafik lain untuk mendapatkan grafik XR.
  8. Analisis peta kendali XR : Terakhir, perlu dilakukan verifikasi bahwa tidak ada nilai pada grafik XR yang berada di luar batas kendali dan, oleh karena itu, proses terkendali. Jika tidak, tindakan harus diambil untuk memperbaiki proses produksi.
Ukuran (n) Pukul 2 hari ke 3 J4
2 1.880 0,000 3.267
3 1.023 0,000 2.575
4 0,729 0,000 2.282
5 0,577 0,000 2.115
6 0,483 0,000 2004
7 0,419 0,076 1.924
8 0,373 0,136 1.864
9 0,337 0,184 1.816
sepuluh 0,308 0,223 1.777

Contoh kartu kendali XR

Suatu perusahaan industri ingin mengontrol pengukuran diameter silinder untuk melihat apakah proses produksinya terkendali. Untuk melakukan ini, sampel 5 silinder diambil setiap 15 menit dan diameternya diukur. Tabel berikut menunjukkan riwayat pengukuran. Buatlah diagram kendali XR untuk menganalisis parameter kualitas.

contoh data diagram kendali

Pertama, kita perlu mengambil mean aritmatika dan rentang setiap rangkaian pengukuran:

contoh perhitungan peta kendali

Sekarang yang kami maksud adalah rata-rata dan rentang, yang masing-masing akan menjadi nilai tengah diagram kendali untuk rata-rata dan rentang:

\overline{\overline{X}}=\cfrac{\displaystyle \sum_{j=1}^m {\overline{X}_j}}{m}=4,8589

\overline{R}=\cfrac{\displaystyle \sum_{j=1}^m R_j}{m}=0,0227

Dalam hal ini setiap sampel terdiri dari 5 pengukuran, sehingga koefisien rumus batas kendalinya adalah sebagai berikut (nilai koefisiennya dapat dilihat pada tabel di atas):

A_2=0,577

D_3=0

D_4=2,115

Sekarang mari kita hitung batas kendali atas dan bawah dari diagram kendali X dan R:

Batas Kendali Bagan Kendali

\begin{array}{c}LCS=\overline{\overline{X}}+A_2\cdot \overline{R}=4,8589+0,577\cdot 0,0227=4,8720\\[3ex]LCI=\overline{\overline{X}}-A_2\cdot \overline{R}=4,8589-0,577\cdot 0,0227=4,8458\end{array}

batas kendali dari Kartu kendali R

\begin{array}{c}LCS=D_4\cdot \overline{R}=2,115\cdot 0,0227=0,0481\\[3ex]LCI=D_3\cdot\overline{R}=0\cdot 0,0227=0\end{array}

Oleh karena itu, kartu kendali XR untuk latihan ini adalah sebagai berikut:

kartu kendali
Kartu kendali R

Oleh karena itu, dalam peta kendali, prosesnya tidak terkontrol dan langkah-langkah harus diambil untuk mengurangi variabilitas dalam mean dan rentang.

Tentang Penulis

Benjamin Anderson
Benjamin anderson

Halo, saya Benjamin, pensiunan profesor statistika yang menjadi guru Statorial yang berdedikasi. Dengan pengalaman dan keahlian yang luas di bidang statistika, saya ingin berbagi ilmu untuk memberdayakan mahasiswa melalui Statorials. Baca selengkapnya

Tambahkan komentar

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *