Kemungkinan

Artikel ini menjelaskan apa itu probabilitas dan kegunaannya. Anda juga akan menemukan cara menghitung probabilitas, contoh penghitungan probabilitas, dan terakhir, apa saja jenis-jenis probabilitas.

Apa itu probabilitas?

Probabilitas adalah ukuran yang menunjukkan kemungkinan terjadinya suatu peristiwa. Lebih khusus lagi, probabilitas suatu peristiwa adalah nilai antara 0 dan 1 yang menunjukkan kemungkinan terjadinya peristiwa tersebut. Jadi, semakin tinggi probabilitas suatu kejadian, semakin mudah kejadian tersebut terjadi.

Jadi, jika peluang suatu kejadian adalah nol, maka kejadian tersebut tidak dapat terjadi. sedangkan jika peluang suatu kejadian adalah 1, maka kejadian tersebut pasti akan terjadi.

Misalnya, peluang munculnya gambar kepala pada pelemparan sebuah koin adalah 0,50 (atau 50%), artinya rata-rata kita akan mendapatkan gambar setiap dua kali pelemparan.

Singkatnya, probabilitas digunakan untuk menunjukkan betapa mudah atau sulitnya memperoleh suatu hasil ketika seseorang tidak yakin bahwa hasil tersebut akan terjadi. Misalnya, pemain poker menghitung probabilitas mendapatkan kartu tertentu untuk menentukan strategi yang harus diikuti.

Cara menghitung probabilitas

Probabilitas suatu peristiwa dihitung berdasarkan aturan Laplace, yang menyatakan bahwa probabilitas suatu peristiwa terjadi sama dengan jumlah kasus yang menguntungkan dibagi dengan jumlah kasus yang mungkin terjadi.

Oleh karena itu, rumus untuk menghitung peluang suatu kejadian adalah:

Emas:

• P(A) adalah peluang kejadian A.
• Kasus yang menguntungkan adalah semua hasil yang memenuhi kondisi peristiwa yang bersangkutan.
• Kasus yang mungkin terjadi adalah jumlah total hasil yang dapat terjadi.

Contoh Probabilitas

Contoh 1: pelemparan sebuah dadu

• Berapa peluang pelemparan sebuah dadu sehingga muncul angka genap?

Untuk mencari peluang suatu kejadian, kita perlu menerapkan rumus yang kita lihat di atas:

Dalam hal ini, banyaknya kasus yang menguntungkan adalah 3, karena terdapat tiga angka genap pada sebuah dadu (2, 4, 6). Sebaliknya, banyaknya kasus yang mungkin sama dengan semua hasil yang mungkin, yaitu 6 karena sebuah dadu mempunyai enam muka (1, 2, 3, 4, 5, 6). Jadi perhitungan peluang kejadian yang diminta oleh latihan untuk kita lakukan adalah sebagai berikut:

Jadi, peluang munculnya angka genap pada pelemparan sebuah dadu adalah 0,50 atau setara dengan 50%.

Contoh 2: bola dari tas

• Dalam kotak kosong kita masukkan 5 bola biru, 4 bola hijau, dan 2 bola kuning. Berapa peluang terambilnya sebuah bola secara acak, warnanya menjadi biru?

Untuk menentukan peluang suatu kejadian, kita harus menerapkan rumus yang dijelaskan di awal postingan:

Dalam hal ini, jumlah kasus yang menguntungkan adalah 5, karena kita memasukkan 5 bola biru ke dalam kotak. Sebaliknya, banyaknya kotak yang mungkin adalah jumlah seluruh bola yang ditempatkan:

Jadi, peluang terambilnya bola biru dari kotak adalah 0,45 atau dinyatakan dalam persentase 45%.

jenis probabilitas

Jenis probabilitasnya adalah:

• Probabilitas obyektif : Hal ini didasarkan pada kriteria obyektif untuk menentukan probabilitas suatu peristiwa.
• Probabilitas subjektif : Berkaitan dengan pengalaman seseorang untuk memprediksi kemungkinan terjadinya suatu peristiwa, yaitu berdasarkan kriteria subjektif.
• Probabilitas klasik : ia mengandalkan logika untuk menghitung probabilitas suatu peristiwa, yaitu melakukan perhitungan probabilitas secara teoritis.
• Probabilitas frekuensi : Ini adalah frekuensi relatif yang diharapkan dalam jangka panjang untuk suatu kejadian dasar dalam percobaan acak.
• Probabilitas bersyarat : menunjukkan peluang terjadinya peristiwa A jika peristiwa B lain terjadi.
• Probabilitas Poisson : Probabilitas bahwa sejumlah kejadian tertentu akan terjadi dalam jangka waktu tertentu.
• Probabilitas binomial : Digunakan untuk mendefinisikan secara matematis kejadian-kejadian yang hanya ada dua kemungkinan hasil, yang disebut “sukses” dan “kegagalan”.
• Probabilitas hipergeometri : menunjukkan probabilitas jumlah kasus yang berhasil dalam ekstraksi acak tanpa penggantian n elemen suatu populasi.
• Probabilitas sederhana : Probabilitas terjadinya peristiwa sederhana dalam ruang sampel.
• Probabilitas gabungan : menunjukkan probabilitas bahwa dua atau lebih peristiwa akan terjadi pada waktu yang sama.

distribusi kemungkinan

Distribusi probabilitas adalah fungsi yang menentukan probabilitas terjadinya setiap nilai variabel acak. Sederhananya, distribusi probabilitas adalah fungsi matematika yang menggambarkan probabilitas semua kemungkinan hasil percobaan acak.

Misalnya, » juga 50%.

Oleh karena itu, distribusi probabilitas sering digunakan dalam teori probabilitas karena distribusi tersebut menunjukkan probabilitas semua kejadian dalam ruang sampel.

Penerapan probabilitas

Beberapa penerapan kalkulus probabilitas adalah:

• Prakiraan cuaca : Ahli meteorologi menghitung kemungkinan hujan, badai, dan kejadian cuaca lainnya untuk mencoba menentukan seperti apa cuaca di masa depan.
• Kedokteran : Probabilitas juga dapat digunakan untuk mengevaluasi diagnosis dan pengobatan. Misalnya, dokter menggunakan analisis probabilistik untuk menentukan kemungkinan seorang pasien mengidap penyakit tertentu.
• Investasi Keuangan – Probabilitas dapat digunakan untuk menilai risiko dan pengembalian investasi ekonomi. Dengan demikian, investor menghitung kemungkinan suatu investasi berhasil atau gagal untuk menentukan apakah mereka harus melakukan investasi tersebut.
• Asuransi : Perusahaan asuransi menggunakan teori probabilitas untuk menghitung kemungkinan kejadian seperti kecelakaan mobil atau penyakit, dan menyesuaikan harga layanan mereka berdasarkan hasil yang diperoleh.
• Permainan : Dalam permainan untung-untungan dan strategi, seperti melempar dadu atau bermain kartu, menentukan probabilitas setiap kemungkinan hasil dapat membantu Anda mengambil keputusan dan meningkatkan peluang Anda untuk memenangkan permainan.