Peristiwa (probabilitas)

Artikel ini menjelaskan apa itu peristiwa probabilitas. Jadi, Anda akan menemukan arti suatu peristiwa, contoh peristiwa, apa saja jenis-jenis peristiwa, dan bagaimana probabilitas suatu peristiwa dihitung.

Apa saja kemungkinan kejadiannya?

Dalam teori probabilitas, suatu peristiwa adalah serangkaian hasil yang dihasilkan dari percobaan acak. Oleh karena itu, suatu peristiwa dapat berupa hasil tunggal atau sekelompok hasil dari suatu eksperimen.

Misalnya, salah satu peristiwa dalam percobaan pelemparan koin secara acak menghasilkan “kepala”.

Contoh Acara

Setelah melihat pengertian suatu kejadian dalam probabilitas, kita akan melihat beberapa contoh kejadian untuk memahami konsepnya secara utuh.

Contoh kejadian die roll:

• Hapus nomor 2.
• Gambarlah bilangan genap (2, 4, 6).
• Gambarlah angka yang kurang dari 5 (1, 2, 3, 4).
• Gambarlah bilangan kelipatan 3 (3, 6).
• Gambarlah bilangan ganjil yang lebih besar dari 2 (3, 5).

Peristiwa-peristiwa yang berbeda dari setiap percobaan acak dapat direpresentasikan dalam diagram pohon.

Jenis acara

Dalam teori probabilitas, jenis kejadiannya adalah:

• Peristiwa dasar (atau peristiwa sederhana): masing-masing kemungkinan hasil percobaan.
• Peristiwa gabungan: bagian dari ruang sampel.
• Peristiwa Tertentu: Ini adalah akibat dari pengalaman acak yang akan selalu terjadi.
• Peristiwa yang Mustahil: Merupakan hasil percobaan acak yang tidak akan pernah terjadi.
• Peristiwa yang kompatibel: dua peristiwa kompatibel jika keduanya mempunyai peristiwa dasar yang sama.
• Peristiwa yang tidak kompatibel: Dua peristiwa tidak kompatibel jika keduanya tidak berbagi peristiwa dasar apa pun.
• Peristiwa yang saling bebas: Dua peristiwa dikatakan saling bebas jika peluang terjadinya salah satu peristiwa tidak mempengaruhi peluang terjadinya peristiwa lainnya.
• Peristiwa yang saling bergantung: Dua peristiwa dikatakan saling bergantung jika peluang terjadinya salah satu peristiwa mengubah peluang terjadinya peristiwa lainnya.
• Peristiwa yang bertentangan dengan peristiwa lain: peristiwa yang terjadi ketika peristiwa lain tidak terjadi.

Cara menghitung peluang suatu kejadian

Peluang suatu kejadian adalah suatu nilai yang menunjukkan peluang terjadinya suatu kejadian statistik.

Nilai peluang suatu kejadian bervariasi antara 0 (peristiwa yang mustahil) dan 1 (peristiwa yang pasti), sehingga semakin tinggi peluang suatu peristiwa maka semakin besar kemungkinan terjadinya.

Probabilitas suatu peristiwa dihitung berdasarkan aturan Laplace, yang menyatakan bahwa probabilitas suatu peristiwa terjadi sama dengan jumlah kasus yang menguntungkan dibagi dengan jumlah kasus yang mungkin terjadi.

Jadi, rumus peluang suatu kejadian adalah sebagai berikut:

Properti Acara

Properti acaranya adalah sebagai berikut:

• Peluang suatu kejadian sama dengan atau kurang dari 1.

• Jika kejadian A termasuk dalam kejadian B, maka peluang terjadinya kejadian A sama dengan atau lebih kecil dari peluang terjadinya kejadian B.

• Peluang terjadinya suatu kejadian yang mustahil selalu nol.

• Jika A adalah suatu kejadian yang berlawanan dengan A, maka peluang kejadian A sama dengan 1 dikurangi peluang kejadian A.

Operasi dengan acara

Dalam teori probabilitas, terdapat tiga jenis operasi dengan kejadian, yaitu:

• Persatuan peristiwa: ini adalah probabilitas bahwa satu peristiwa atau lainnya akan terjadi.
• Persimpangan kejadian: Merupakan peluang gabungan dari dua kejadian atau lebih.
• Selisih Peristiwa: Ini adalah peluang terjadinya satu peristiwa, tetapi peristiwa lain tidak terjadi pada waktu yang sama.