Kemungkinan suatu peristiwa

Artikel ini menjelaskan probabilitas suatu peristiwa. Jadi, Anda akan menemukan cara menghitung peluang suatu kejadian, contoh penyelesaian, dan, sebagai tambahan, kalkulator online untuk menghitung peluang kejadian apa pun.

Seberapa besar kemungkinan suatu peristiwa?

Peluang suatu kejadian adalah suatu nilai yang menunjukkan peluang terjadinya suatu kejadian statistik .

Nilai probabilitas suatu kejadian bervariasi antara 0 ( peristiwa yang mustahil ) dan 1 ( peristiwa pasti ), semakin tinggi probabilitas suatu peristiwa maka semakin besar kemungkinan terjadinya.

Misalnya, jika nilai probabilitas suatu peristiwa adalah 0,50, berarti ada peluang 50% terjadinya peristiwa tersebut. Artinya, rata-rata peristiwa tersebut akan terjadi satu kali dalam dua kali percobaan.

Jika kita tidak yakin bahwa hasil suatu eksperimen acak akan terjadi, kita dapat menghitung probabilitas terjadinya hasil tersebut untuk mengetahui probabilitas diperolehnya hasil tersebut dan seberapa besar risiko yang harus ditanggung. Misalnya, dalam poker, probabilitas mendapatkan kartu tertentu dihitung untuk menentukan strategi yang harus diikuti.

Rumus peluang suatu kejadian

Probabilitas suatu peristiwa dihitung dengan aturan Laplace , yang mengatakan bahwa probabilitas suatu peristiwa terjadi sama dengan jumlah kasus yang menguntungkan dibagi dengan jumlah kasus yang mungkin terjadi.

Oleh karena itu, rumus peluang suatu kejadian adalah:

Emas:

• P(A) adalah peluang kejadian A.
• Kasus yang menguntungkan adalah semua hasil yang memenuhi kondisi peristiwa yang bersangkutan.
• Kasus yang mungkin terjadi adalah jumlah total hasil yang dapat terjadi.

Namun, Anda harus ingat bahwa ada berbagai jenis probabilitas dan oleh karena itu rumus yang digunakan untuk menghitung probabilitas suatu peristiwa dapat bervariasi tergantung pada keadaan. Anda dapat melihat berbagai jenis probabilitas di sini:

Contoh penghitungan peluang suatu kejadian

Setelah melihat apa rumus peluang suatu kejadian, di bawah ini kami berikan contoh konkretnya sehingga Anda dapat melihat cara menghitung peluang suatu kejadian.

• Berapa peluang pelemparan sebuah dadu sehingga muncul angka genap?

Untuk mencari peluang suatu kejadian, kita harus menerapkan rumus aturan Laplace, yaitu sebagai berikut:

Dalam hal ini, banyaknya kasus yang menguntungkan adalah 3, karena terdapat tiga angka genap pada sebuah dadu (2, 4, 6). Sebaliknya, banyaknya kasus yang mungkin sama dengan semua hasil yang mungkin, yaitu 6 karena sebuah dadu mempunyai enam muka (1, 2, 3, 4, 5, 6). Jadi perhitungan peluang kejadian yang diminta oleh latihan untuk kita lakukan adalah sebagai berikut:

Oleh karena itu, peluang munculnya angka genap pada pelemparan dadu adalah 0,50 atau setara dengan 50%.

Probabilitas kalkulator kejadian

Masukkan jumlah kasus yang menguntungkan dan jumlah kasus yang mungkin terjadi ke dalam kalkulator di bawah ini untuk menghitung probabilitas kejadian tersebut.

kemungkinan dua kejadian

Sejauh ini kita telah melihat cara mencari peluang suatu kejadian, namun cara menghitung peluang dua kejadian dilakukan dengan cara yang berbeda.

Selanjutnya kita akan melihat bagaimana menentukan peluang terjadinya paling sedikit satu dari dua kejadian yang mungkin terjadi (penyatuan dua kejadian) kemudian peluang terjadinya dua kejadian pada waktu yang sama (persimpangan dua kejadian).

Persatuan dua peristiwa

Penggabungan dua peristiwa mengacu pada fakta bahwa, jika ada dua peristiwa, setidaknya satu di antaranya terjadi. Artinya, salah satu atau kedua peristiwa bisa terjadi secara bersamaan.

Penggabungan dua kejadian dihitung dengan menggunakan aturan penjumlahan (atau aturan penjumlahan), yang menyatakan bahwa jumlah peluang dua kejadian sama dengan jumlah peluang masing-masing kejadian terjadi secara terpisah dikurangi peluang kedua kejadian terjadi pada saat yang sama. waktu yang sama. pada saat yang sama.

Jadi rumus aturan penjumlahannya adalah sebagai berikut:

Anda dapat melihat latihan langkah demi langkah penerapan aturan penjumlahan yang diselesaikan di tautan berikut:

perpotongan dua peristiwa

Perpotongan dua peristiwa menyiratkan bahwa dua peristiwa berbeda terjadi pada waktu yang sama. Dalam hal ini, hanya terjadinya kedua peristiwa yang diperhitungkan; tidak sah jika hanya salah satu saja yang muncul.

Jadi, perpotongan dua kejadian dicari dengan menggunakan aturan perkalian (atau aturan perkalian), yang mengatakan bahwa peluang gabungan terjadinya dua kejadian independen sama dengan hasil kali peluang terjadinya setiap kejadian.

Oleh karena itu, rumus aturan perkalian adalah sebagai berikut:

Namun, rumus aturan perkalian berbeda-beda bergantung pada apakah kejadiannya bebas atau bergantung. Anda dapat melihat rumus aturan perkalian kejadian tak bebas dan latihan yang diselesaikan langkah demi langkah dengan mengklik di sini: