Berapa kesalahan standar estimasinya? (definisi & #038; contoh)

Kesalahan standar estimasi adalah cara untuk mengukur keakuratan prediksi yang dibuat oleh model regresi.

Sering dicatat σ _est , dihitung sebagai berikut:

σ _adalah = √ Σ(y – ŷ) ² /n

Emas:

• y : Nilai yang diamati
• ŷ : Nilai prediksi
• n : Jumlah total observasi

Kesalahan standar estimasi memberi kita gambaran tentang seberapa cocok model regresi dengan kumpulan data. Khususnya:

• Semakin kecil nilainya maka semakin baik kesesuaiannya.
• Semakin besar nilainya maka semakin buruk kecocokannya.

Untuk model regresi dengan kesalahan standar estimasi yang kecil, titik data akan dikelompokkan secara ketat di sekitar garis regresi estimasi:

Sebaliknya, untuk model regresi dengan kesalahan standar estimasi yang besar, titik-titik data akan tersebar lebih longgar di sekitar garis regresi:

Contoh berikut memperlihatkan cara menghitung dan menafsirkan kesalahan standar estimasi model regresi di Excel.

Contoh: kesalahan standar estimasi di Excel

Gunakan langkah-langkah berikut untuk menghitung kesalahan standar estimasi model regresi di Excel.

Langkah 1: Masukkan datanya

Pertama, masukkan nilai kumpulan data:

Langkah 2: Lakukan Regresi Linier

Selanjutnya, klik tab Data di sepanjang pita atas. Kemudian klik opsi Analisis Data di grup Analisis .

Jika Anda tidak melihat opsi ini, Anda harus memuat Analysis ToolPak terlebih dahulu.

Di jendela baru yang muncul, klik Regresi lalu klik OK .

Di jendela baru yang muncul, berikan informasi berikut:

Setelah Anda klik OK , maka akan muncul hasil regresi:

Kita dapat menggunakan koefisien dari tabel regresi untuk menyusun estimasi persamaan regresi:

ŷ = 13,367 + 1,693(x)

Dan kita dapat melihat bahwa kesalahan standar estimasi model regresi ini adalah 6,006 . Secara sederhana, hal ini menunjukkan bahwa titik data rata-rata berjarak 6,006 unit dari garis regresi.

Kita dapat menggunakan persamaan regresi estimasi dan kesalahan standar estimasi untuk membangun interval kepercayaan 95% untuk nilai prediksi titik data tertentu.

Misalnya, x sama dengan 10. Dengan menggunakan persamaan regresi estimasi, kita memperkirakan bahwa y akan sama dengan:

ŷ = 13,367 + 1,693*(10) = 30,297

Dan kita bisa mendapatkan interval kepercayaan 95% untuk estimasi ini dengan menggunakan rumus berikut:

• 95% CI = [ŷ – 1,96*σ _adalah , ŷ + 1,96*σ _adalah ]

Sebagai contoh, interval kepercayaan 95% akan dihitung sebagai:

• 95% CI = [ŷ – 1,96*σ _adalah , ŷ + 1,96*σ _adalah ]
• CI 95% = [30,297 – 1,96*6,006, 30,297 + 1,96*6,006]
• CI 95% = [18.525, 42.069]

Sumber daya tambahan

Cara melakukan regresi linier sederhana di Excel
Cara Melakukan Regresi Linier Berganda di Excel
Cara Membuat Plot Sisa di Excel