Koefisien determinasi yang disesuaikan (r kuadrat yang disesuaikan)

Artikel ini menjelaskan apa itu koefisien determinasi yang disesuaikan (atau R square yang disesuaikan) dalam statistik dan kegunaannya. Demikian pula, Anda akan menemukan cara menghitung koefisien determinasi yang disesuaikan, cara menafsirkannya, dan, sebagai tambahan, kalkulator online untuk menghitung koefisien determinasi yang disesuaikan.

Berapa koefisien determinasi yang disesuaikan?

Koefisien determinasi yang disesuaikan , disebut juga R square yang disesuaikan , adalah koefisien yang menunjukkan kesesuaian suatu model regresi dengan mempertimbangkan jumlah variabel penjelas yang dimasukkan dalam model.

Simbol koefisien determinasi yang disesuaikan adalah

.

Oleh karena itu, koefisien determinasi yang disesuaikan mengukur persentase yang dijelaskan oleh model regresi, memberikan penalti untuk setiap variabel penjelas yang dimasukkan ke dalam model. Secara umum, semakin banyak variabel yang dimiliki model regresi, semakin baik model tersebut dalam menjelaskan sampel data, namun model tersebut akan semakin rumit. Oleh karena itu, kita harus menemukan model yang paling menjelaskan data tetapi memiliki variabel sesedikit mungkin.

Oleh karena itu, koefisien determinasi yang disesuaikan digunakan untuk membandingkan kesesuaian antara model regresi yang berbeda. Dengan memperhitungkan jumlah variabel dalam model, koefisien statistik ini sangat berguna untuk membandingkan model dengan variabel yang berbeda. Di bawah ini kita akan melihat bagaimana menafsirkan koefisien determinasi yang disesuaikan.

Dalam statistika, koefisien determinasi yang disesuaikan disebut juga koefisien determinasi terkoreksi .

Rumus koefisien determinasi yang disesuaikan

Rumus untuk menghitung koefisien determinasi yang disesuaikan adalah sebagai berikut:

Emas:

• 

  adalah koefisien determinasi yang disesuaikan.

• 

  adalah koefisien determinasi .

• 

  adalah ukuran sampel.

• 

  adalah jumlah variabel penjelas dalam model regresi.

👉 Anda dapat menggunakan kalkulator di bawah ini untuk menghitung koefisien determinasi yang disesuaikan.

Jika kita menganalisis rumus koefisien determinasi yang disesuaikan, kita dapat menyimpulkan bahwa rumus tersebut akan selalu lebih rendah daripada koefisien determinasi yang tidak disesuaikan.

Interpretasi koefisien determinasi yang disesuaikan

Setelah kita melihat pengertian koefisien determinasi yang disesuaikan dan apa rumusnya, pada bagian ini kita akan melihat bagaimana mengartikan nilainya.

Biasanya nilai koefisien determinasi yang disesuaikan adalah antara 0 dan 1, meskipun biasanya dinyatakan dalam persentase, dengan nilai minimum 0% dan maksimum 100%.

Mengenai interpretasi koefisien determinasi yang disesuaikan , semakin tinggi nilainya, semakin baik model regresi menjelaskan data sampel. Dengan kata lain, semakin dekat koefisien determinasi yang disesuaikan dengan 1, maka model tersebut akan semakin baik. Sebaliknya, semakin mendekati angka 0 maka model regresi yang dihasilkan akan semakin tidak dapat diandalkan.

Demikian pula harus diingat bahwa model regresi yang diperoleh memenuhi hipotesis sebelumnya. Misalnya, suatu model dengan koefisien determinasi yang disesuaikan sangat tinggi tidak ada gunanya jika variabilitas residunya tidak konstan (homoskedastisitas), karena tidak memenuhi salah satu asumsi sebelumnya.

Secara umum, semakin banyak variabel independen yang dimiliki suatu model regresi, semakin tinggi pula koefisien regresi yang belum disesuaikan, meskipun variabel tersebut tidak signifikan. Namun, model regresi tidak boleh memiliki banyak variabel, karena hal ini akan mempersulit model dan analisisnya.

Koefisien determinasi yang disesuaikan memecahkan masalah ini. Dengan memberikan penalti untuk setiap variabel yang disertakan, hal ini memungkinkan kami membandingkan beberapa model dengan jumlah variabel berbeda dan memilih model yang paling menarik minat kami. Oleh karena itu, koefisien determinasi yang disesuaikan biasanya digunakan sebagai pengganti koefisien determinasi sederhana untuk membuat perbandingan antara model regresi yang berbeda.

Kalkulator Koefisien Tekadasi yang Disesuaikan

Masukkan data ke dalam kalkulator online berikut untuk menghitung koefisien determinasi yang disesuaikan. Anda harus memasukkan angka menggunakan titik sebagai pemisah desimal, misalnya 0,8509.