Koefisien variasi versus deviasi standar: perbedaan

Standar deviasi suatu kumpulan data adalah cara untuk mengukur seberapa jauh nilai mean dari mean.

Untuk mencari simpangan baku suatu sampel tertentu, kita dapat menggunakan rumus berikut:

s = √(Σ( _xi – x ) ² / (n-1))

Emas:

• Σ: Simbol yang berarti “jumlah”
• x _i : Nilai observasi ^ke-i dalam sampel
• x : Maksud sampel
• n: Ukuran sampel

Semakin tinggi nilai standar deviasi, maka semakin tersebar nilai-nilai tersebut dalam suatu sampel. Namun, sulit untuk mengatakan apakah nilai standar deviasi tertentu adalah “tinggi” atau “rendah” karena hal ini bergantung pada jenis data yang kita gunakan.

Misalnya, standar deviasi 500 dapat dianggap rendah jika menyangkut pendapatan tahunan penduduk kota tertentu. Sebaliknya, deviasi standar sebesar 50 dapat dianggap tinggi jika kita berbicara tentang kinerja siswa pada tes tertentu.

Salah satu cara untuk mengetahui tinggi atau rendahnya suatu nilai simpangan baku tertentu adalah dengan mencari koefisien variasi , yang dihitung sebagai berikut:

CV = s/ x

Emas:

• s: deviasi standar sampel
• x : Maksud sampel

Sederhananya, koefisien variasi adalah rasio deviasi standar terhadap mean.

Semakin tinggi koefisien variasi, semakin besar standar deviasi suatu sampel dari mean.

Contoh: Perhitungan simpangan baku dan koefisien variasi

Misalkan kita memiliki kumpulan data berikut:

Kumpulan data: 1, 4, 8, 11, 13, 17, 19, 19, 20, 23, 24, 24, 25, 28, 29, 31, 32

Dengan menggunakan kalkulator, kita dapat menemukan metrik berikut untuk kumpulan data ini:

• Rata-rata sampel ( x ): 19,29
• Standar deviasi sampel: 9,25

Kita kemudian dapat menggunakan nilai-nilai ini untuk menghitung koefisien variasi:

• CV = s/ x
• CV = 9,25 / 19,29
• CV = 0,48

Simpangan baku dan koefisien variasi berguna untuk diketahui untuk kumpulan data ini.

Deviasi standar menunjukkan bahwa nilai tipikal kumpulan data ini adalah 9,25 unit dari mean. Koefisien variasi kemudian memberi tahu kita bahwa simpangan baku adalah sekitar setengah ukuran rata-rata sampel.

Deviasi standar versus koefisien variasi: kapan menggunakan masing-masingnya

Standar deviasi paling sering digunakan ketika kita ingin mengetahui sebaran nilai dalam suatu kumpulan data.

Namun, koefisien variasi lebih umum digunakan ketika seseorang ingin membandingkan variasi antara dua kumpulan data.

Misalnya, di bidang keuangan, koefisien variasi digunakan untuk membandingkan rata-rata pengembalian yang diharapkan dari suatu investasi terhadap deviasi standar yang diharapkan dari investasi tersebut.

Misalnya, seorang investor sedang mempertimbangkan untuk berinvestasi pada dua reksa dana berikut:

Reksa Dana A: mean = 9%, standar deviasi = 12,4%

UCITS B: rata-rata = 5%, standar deviasi = 8,2%

Investor dapat menghitung koefisien variasi untuk setiap dana:

• CV reksa dana A = 12,4% / 9% = 1,38
• CV Reksa Dana B = 8,2% / 5% = 1,64

Karena Reksa Dana A memiliki koefisien variasi yang lebih rendah, maka Reksa Dana A memberikan pengembalian rata-rata yang lebih baik dibandingkan dengan standar deviasi.

Ringkasan

Berikut ringkasan singkat poin-poin utama artikel ini:

• Deviasi standar dan koefisien variasi mengukur distribusi nilai dalam kumpulan data.
• Deviasi standar mengukur jarak antara nilai mean dan mean.
• Koefisien variasi mengukur rasio antara standar deviasi dan mean.
• Standar deviasi lebih sering digunakan ketika kita ingin mengukur distribusi nilai dalam satu kumpulan data.
• Koefisien variasi lebih sering digunakan ketika kita ingin membandingkan variasi antara dua kumpulan data yang berbeda.

Sumber daya tambahan

Cara Menghitung Mean dan Deviasi Standar di Excel
Cara Menghitung Koefisien Variasi di Excel