Cara menghitung kuartil untuk data berkelompok
Kuartil adalah nilai yang membagi kumpulan data menjadi empat bagian yang sama besar.
Anda dapat menggunakan rumus berikut untuk menghitung kuartil untuk data yang dikelompokkan:
Q i = L + (C/F) * (iN/4 – M)
Emas:
- L : Batas bawah interval yang memuat kuartil ke- i
- C : Lebar kelas
- F : Frekuensi interval yang memuat kuartil ke -i
- N : Frekuensi total
- M : Frekuensi kumulatif yang menuju ke interval yang memuat kuartil ke- i
Contoh berikut menunjukkan cara menggunakan rumus ini dalam praktik.
Contoh: Menghitung kuartil untuk data berkelompok
Misalkan kita mempunyai distribusi frekuensi berikut:
Sekarang misalkan kita ingin menghitung nilai pada kuartil ketiga (Q 3 ) dari distribusi ini.
Nilai pada kuartil ketiga akan ditempatkan pada posisi (iN/4) dalam distribusi.
Jadi, (iN/4) = (3*92/4) = 69.
Interval yang memuat kuartil ketiga adalah interval 21-25 karena 69 terletak di antara frekuensi kumulatif 58 dan 70.
Mengetahui hal ini, kita dapat menemukan setiap nilai yang diperlukan untuk dimasukkan ke dalam rumus kita:
L : Batas bawah interval yang memuat kuartil ke- i
- Batas bawah intervalnya adalah 21 .
C : Lebar kelas
- Lebar kelas dihitung sebagai berikut: 25 – 21 = 4 .
F : Frekuensi interval yang memuat kuartil ke -i
- Frekuensi kelas 21-25 adalah 12
N : Frekuensi total
- Total frekuensi kumulatif dalam tabel adalah 92 .
M : Frekuensi kumulatif yang menuju ke interval yang memuat kuartil ke- i
- Frekuensi kumulatif sampai kelas 21-25 adalah 58 .
Kita kemudian dapat memasukkan semua nilai ini ke dalam rumus sebelumnya untuk mencari nilai pada kuartil ketiga:
- Q i = L + (C/F) * (iN/4 – M)
- Q 3 = 21 + (4/12) * ((3)(92)/4 – 58)
- Q3 = 24,67
Nilai pada kuartil ketiga adalah 24,67 .
Anda dapat menggunakan pendekatan serupa untuk menghitung nilai kuartil pertama dan kedua.
Sumber daya tambahan
Tutorial berikut memberikan informasi tambahan tentang bekerja dengan data yang dikelompokkan:
Cara mencari mean dan deviasi standar data yang dikelompokkan
Cara menemukan mode data berkelompok
Cara mencari median data yang dikelompokkan
Distribusi frekuensi yang dikelompokkan atau tidak dikelompokkan
Tentang Penulis
Benjamin anderson
Halo, saya Benjamin, pensiunan profesor statistika yang menjadi guru Statorial yang berdedikasi. Dengan pengalaman dan keahlian yang luas di bidang statistika, saya ingin berbagi ilmu untuk memberdayakan mahasiswa melalui Statorials. Baca selengkapnya