Margin kesalahan dan interval kepercayaan: apa bedanya?

Seringkali dalam statistik kita menggunakan interval kepercayaan untuk memperkirakan nilai suatu parameter populasi dengan tingkat kepercayaan tertentu.

Setiap interval kepercayaan mempunyai bentuk sebagai berikut:

Interval kepercayaan = [batas bawah, batas atas]

Margin kesalahan sama dengan setengah lebar seluruh selang kepercayaan.

Misalnya, kita mempunyai interval kepercayaan berikut untuk rata-rata populasi:

Interval kepercayaan 95% = [12,5, 18,5]

Lebar selang kepercayaan adalah 18,5 – 12,5 = 6. Margin kesalahannya adalah setengah lebarnya, yaitu 6/2 = 3 .

Contoh berikut menunjukkan cara menghitung interval kepercayaan dan margin kesalahan untuk beberapa skenario berbeda.

Contoh 1: Interval kepercayaan dan margin kesalahan rata-rata populasi

Kami menggunakan rumus berikut untuk menghitung interval kepercayaan untuk rata-rata populasi:

Interval kepercayaan = x +/- z*(s/√ n )

Emas:

• x : mean sampel
• z : nilai kritis z
• s: deviasi standar sampel
• n: ukuran sampel

Contoh: Misalkan kita mengumpulkan sampel lumba-lumba secara acak dengan informasi berikut:

• Ukuran sampel n = 40
• Rata-rata berat sampel x = 300
• Simpangan baku sampel s = 18,5

Kita dapat memasukkan angka-angka ini ke dalam kalkulator interval kepercayaan untuk mencari interval kepercayaan 95%:

Interval kepercayaan 95% untuk rata-rata bobot populasi penyu sebenarnya adalah [294.267, 305.733] .

Margin kesalahannya sama dengan setengah lebar selang kepercayaan, yaitu:

Margin kesalahan: (305.733 – 294.267) / 2 = 5.733 .

Contoh 2: Interval kepercayaan dan margin kesalahan untuk proporsi populasi

Kami menggunakan rumus berikut untuk menghitung interval kepercayaan untuk proporsi populasi:

Interval kepercayaan = p +/- z*(√ p(1-p) / n )

Emas:

• p: proporsi sampel
• z : nilai z yang dipilih
• n: ukuran sampel

Contoh: Misalkan kita ingin memperkirakan proporsi penduduk di suatu daerah yang mendukung undang-undang tertentu. Kami memilih sampel acak sebanyak 100 warga dan menanyakan posisi mereka terhadap hukum. Berikut hasilnya:

• Ukuran sampel n = 100
• Proporsi yang mendukung hukum p = 0,56

Kita dapat memasukkan angka-angka ini ke dalam interval kepercayaan kalkulator proporsi untuk mencari interval kepercayaan 95%:

Interval kepercayaan 95% untuk proporsi populasi sebenarnya adalah [0.4627, 0.6573] .

Margin kesalahannya sama dengan setengah lebar selang kepercayaan, yaitu:

Margin kesalahan: (.6573 – .4627) / 2 = .0973 .

Sumber daya tambahan

Margin of error versus standard error: apa bedanya?
Bagaimana menemukan margin kesalahan di excel
Cara Menemukan Margin of Error pada Kalkulator TI-84