Cara membuat matriks kovarian di google spreadsheet

Kovarian adalah ukuran bagaimana perubahan pada satu variabel dikaitkan dengan perubahan pada variabel kedua. Lebih khusus lagi, ini adalah ukuran sejauh mana dua variabel terkait secara linier.

Rumus untuk menghitung kovarians antara dua variabel X dan Y adalah:

COV( X , Y ) = Σ(x- x )(y- y ) / n

Matriks kovarians adalah matriks persegi yang menunjukkan kovarians antara banyak variabel yang berbeda. Ini bisa menjadi cara yang berguna untuk memahami bagaimana berbagai variabel saling terkait dalam kumpulan data.

Contoh berikut menunjukkan cara membuat matriks kovarians di Google Spreadsheet untuk kumpulan data tertentu.

Cara Membuat Matriks Kovarian di Google Spreadsheet

Katakanlah kita memiliki kumpulan data berikut yang menunjukkan nilai ujian 10 siswa berbeda dalam tiga mata pelajaran: matematika, sains, dan sejarah.

Untuk membuat matriks kovarians pada dataset ini, kita dapat menggunakan fungsi COVAR() dengan sintaks berikut:

COVAR(data_y, data_x)

Matriks kovarians untuk kumpulan data ini ditampilkan di sel B15:D17 sedangkan rumus yang digunakan untuk membuat matriks kovarians ditampilkan di sel B21:D23 di bawah ini:

Bagaimana menafsirkan matriks kovarians

Setelah kita memiliki matriks kovarians, mudah untuk menginterpretasikan nilai matriks.

Nilai-nilai sepanjang diagonal matriks hanyalah varian dari setiap subjek. Misalnya:

• Varians skor matematika sebesar 64,96
• Varians skor sains adalah 56,4
• Varians skor historis adalah 75,56

Nilai-nilai lain dari matriks mewakili kovarians antara subjek yang berbeda. Misalnya:

• Kovariansi antara nilai matematika dan sains adalah 33,2.
• Kovariansi antara nilai matematika dan sejarah adalah -24,44.
• Kovariansi antara skor sains dan sejarah adalah -24,1.

Angka positif untuk kovarians menunjukkan bahwa dua variabel cenderung meningkat atau menurun secara bersamaan. Misalnya, matematika dan sains memiliki kovarian positif (33,2), yang menunjukkan bahwa siswa yang mendapat nilai tinggi dalam matematika juga cenderung mendapat nilai tinggi dalam sains. Demikian pula, siswa yang mempunyai prestasi buruk dalam matematika juga cenderung mempunyai prestasi buruk dalam sains.

Angka negatif untuk kovarians menunjukkan bahwa ketika satu variabel meningkat, variabel kedua cenderung menurun. Misalnya, matematika dan sejarah memiliki kovarians negatif (-24,44), yang menunjukkan bahwa siswa yang mendapat nilai matematika tinggi cenderung mendapat nilai rendah dalam sejarah. Demikian pula, siswa yang mendapat nilai rendah dalam matematika cenderung mendapat nilai tinggi dalam sejarah.

Sumber daya tambahan

Cara Membuat Matriks Kovariansi di Excel
Cara membuat matriks kovarians di R
Cara Membuat Matriks Kovariansi dengan Python
Cara Membuat Matriks Kovariansi di SPSS