Cara membuat matriks kovariansi di excel

Kovarian adalah ukuran bagaimana perubahan pada satu variabel dikaitkan dengan perubahan pada variabel kedua. Lebih khusus lagi, ini adalah ukuran sejauh mana dua variabel terkait secara linier.

Rumus untuk menghitung kovarians antara dua variabel X dan Y adalah:

COV( X , Y ) = Σ(x- x )(y- y ) / n

Matriks kovarians adalah matriks persegi yang menunjukkan kovarians antara banyak variabel yang berbeda. Ini bisa menjadi cara sederhana dan berguna untuk memahami bagaimana berbagai variabel saling terkait dalam kumpulan data.

Contoh berikut memperlihatkan cara membuat matriks kovarians di Excel menggunakan kumpulan data sederhana.

Cara Membuat Matriks Kovariansi di Excel

Katakanlah kita memiliki kumpulan data berikut yang menunjukkan nilai ujian 10 siswa berbeda dalam tiga mata pelajaran: matematika, sains, dan sejarah.

Untuk membuat matriks kovarians untuk kumpulan data ini, klik opsi Analisis Data di kanan atas Excel di bawah tab Data .

Catatan: Jika Anda tidak melihat opsi Analisis Data, Anda harus memuat Toolpak Analisis Data terlebih dahulu .

Setelah Anda mengklik opsi ini, jendela baru akan muncul. Klik Kovarians .

Di kotak Input Range , ketik “$A$1:$C$11” karena ini adalah rentang sel tempat dataset kita berada. Centang kotak Labels in first row untuk memberi tahu Excel bahwa label untuk variabel kita ada di baris pertama. Lalu, dalam kotak Rentang Output , ketikkan sel mana pun yang Anda inginkan untuk menampilkan matriks kovarians. Saya pikir sel $E$2. Lalu klik oke .

Matriks kovarians dibuat secara otomatis dan muncul di sel $E$2:

Bagaimana menafsirkan matriks kovarians

Setelah kita memiliki matriks kovarians, cukup mudah untuk menginterpretasikan nilai-nilai matriks tersebut.

Nilai-nilai sepanjang diagonal matriks hanyalah varian dari setiap subjek. Misalnya:

• Varians skor matematika sebesar 64,96
• Varians skor sains adalah 56,4
• Varians skor historis adalah 75,56

Nilai-nilai lain dari matriks mewakili kovarians antara subjek yang berbeda. Misalnya:

• Kovariansi antara nilai matematika dan sains adalah 33,2.
• Kovariansi antara nilai matematika dan sejarah adalah -24,44.
• Kovariansi antara skor sains dan sejarah adalah -24,1.

Angka positif untuk kovarians menunjukkan bahwa dua variabel cenderung meningkat atau menurun secara bersamaan. Misalnya, matematika dan sains memiliki kovarian positif (33,2), yang menunjukkan bahwa siswa yang mendapat nilai tinggi dalam matematika juga cenderung mendapat nilai tinggi dalam sains. Demikian pula, siswa yang mempunyai prestasi buruk dalam matematika juga cenderung mempunyai prestasi buruk dalam sains.

Angka negatif untuk kovarians menunjukkan bahwa ketika satu variabel meningkat, variabel kedua cenderung menurun. Misalnya, matematika dan sejarah memiliki kovarians negatif (-24,44), yang menunjukkan bahwa siswa yang mendapat nilai matematika tinggi cenderung mendapat nilai rendah dalam sejarah. Demikian pula, siswa yang mendapat nilai rendah dalam matematika cenderung mendapat nilai tinggi dalam sejarah.