Bagaimana menafsirkan d cohen (dengan contoh)
Dalam statistik, kita sering menggunakan nilai p untuk menentukan apakah terdapat perbedaan yang signifikan secara statistik antara rata-rata dua kelompok.
Namun, meskipun nilai p dapat memberi tahu kita apakah terdapat perbedaan yang signifikan secara statistik antara dua kelompok, ukuran efek dapat memberi tahu kita seberapa besar perbedaan tersebut sebenarnya.
Salah satu ukuran ukuran efek yang paling umum adalah Cohen’s d , yang dihitung sebagai berikut:
D Cohen = ( x1 – x2 ) / √ ( s12 + s22 ) / 2
Emas:
- x 1 , x 2 : rata-rata sampel 1 dan sampel 2
- s 1 2 , s 2 2 : masing-masing varian sampel 1 dan sampel 2
Dengan menggunakan rumus ini, inilah cara kami menafsirkan d Cohen:
- A d sebesar 0,5 menunjukkan bahwa rata-rata kedua kelompok berbeda sebesar 0,5 standar deviasi.
- A d dari 1 menunjukkan bahwa rata-rata kelompok berbeda sebesar 1 standar deviasi.
- A d dari 2 menunjukkan bahwa rata-rata kelompok berbeda sebesar 2 standar deviasi.
Dan seterusnya.
Berikut cara lain untuk menafsirkan d Cohen: ukuran efek 0,5 berarti nilai rata-rata orang di kelompok 1 adalah 0,5 standar deviasi di atas rata-rata orang di kelompok 2.
Tabel berikut menunjukkan persentase individu di Grup 2 yang skornya lebih rendah dari rata-rata seseorang di Grup 1, berdasarkan Cohen’s d.
| Cohen d | Persentase kelompok 2 yang berada di bawah rata-rata penduduk kelompok 1 |
|---|---|
| 0,0 | 50% |
| 0,2 | 58% |
| 0,4 | 66% |
| 0,6 | 73% |
| 0,8 | 79% |
| 1.0 | 84% |
| 1.2 | 88% |
| 1.4 | 92% |
| 1.6 | 95% |
| 1.8 | 96% |
| 2.0 | 98% |
| 2.5 | 99% |
| 3.0 | 99,9% |
Kita sering menggunakan aturan praktis berikut untuk menafsirkan d Cohen:
- Nilai 0,2 mewakili ukuran efek yang kecil.
- Nilai 0,5 mewakili ukuran efek sedang.
- Nilai 0,8 mewakili ukuran efek yang besar.
Contoh berikut menunjukkan bagaimana menafsirkan d Cohen dalam praktiknya.
Contoh: penafsiran Cohen d
Misalkan seorang ahli botani menerapkan dua jenis pupuk yang berbeda pada tanaman untuk menentukan apakah ada perbedaan yang signifikan dalam rata-rata pertumbuhan tanaman (dalam inci) setelah satu bulan.
Berikut rangkuman pertumbuhan tanaman tiap kelompok:
Pupuk #1:
- x1 : 15.2
- hal 1 : 4.4
Pupuk #2:
- x2 : 14
- hal 2 : 3.6
Inilah cara kita menghitung d Cohen untuk mengukur perbedaan antara rata-rata kedua kelompok:
- D Cohen = ( x1 – x2 ) / √ ( s12 + s22 ) / 2
- D Cohen = (15,2 – 14) / √ (4,4 2 + 3,6 2 ) / 2
- D Cohen = 0,2985
D Cohen adalah 0,2985 .
Berikut cara menafsirkan nilai Cohen’s d: Rata-rata tinggi tanaman yang mendapat pupuk no. 1 adalah 0,2985 simpangan baku lebih besar dari rata-rata tinggi tanaman yang mendapat pupuk no. 2.
Dengan menggunakan aturan praktis yang disebutkan sebelumnya, kami akan menafsirkan ini sebagai ukuran efek yang kecil.
Dengan kata lain, baik terdapat perbedaan rata-rata pertumbuhan tanaman yang signifikan secara statistik antara kedua pupuk tersebut, perbedaan rata-rata antara kelompok tersebut tidaklah signifikan.
Sumber daya tambahan
Tutorial berikut menawarkan informasi tambahan tentang ukuran efek dan d Cohen:
Ukuran efek: apa itu dan mengapa itu penting
Cara menghitung d Cohen di Excel
Tentang Penulis
Benjamin anderson
Halo, saya Benjamin, pensiunan profesor statistika yang menjadi guru Statorial yang berdedikasi. Dengan pengalaman dan keahlian yang luas di bidang statistika, saya ingin berbagi ilmu untuk memberdayakan mahasiswa melalui Statorials. Baca selengkapnya