Bagaimana menafsirkan keluaran regresi di excel

Regresi linier berganda adalah salah satu teknik yang paling umum digunakan dalam semua statistik.

Tutorial ini menjelaskan cara menafsirkan setiap nilai dalam keluaran model regresi linier berganda di Excel.

Contoh: Menafsirkan Output Regresi di Excel

Misalkan kita ingin mengetahui apakah jumlah jam yang dihabiskan untuk belajar dan jumlah ujian persiapan yang diambil mempengaruhi nilai yang diperoleh siswa pada ujian masuk perguruan tinggi tertentu.

Untuk mengeksplorasi hubungan ini, kita dapat melakukan regresi linier berganda dengan menggunakan jam belajar dan ujian persiapan sebagai variabel prediktor dan nilai ujian sebagai variabel respon.

Tangkapan layar berikut memperlihatkan keluaran regresi model ini di Excel:

Berikut cara menginterpretasikan nilai terbesar pada output:

Kelipatan R : 0,857 . Ini mewakili korelasi ganda antara variabel respon dan dua variabel prediktor.

R Persegi: 0,734 . Ini disebut koefisien determinasi. Merupakan proporsi varians variabel respon yang dapat dijelaskan oleh variabel penjelas. Dalam contoh ini, 73,4% variasi nilai ujian dijelaskan oleh jumlah jam belajar dan jumlah persiapan ujian yang diambil.

R persegi yang disesuaikan: 0,703 . Ini mewakili nilai R Square yang disesuaikan dengan jumlah variabel prediktor dalam model . Nilai ini juga akan lebih rendah dari nilai R Square dan akan memberikan sanksi pada model yang menggunakan terlalu banyak variabel prediktor dalam modelnya.

Kesalahan standar: 5.366 . Ini adalah jarak rata-rata antara nilai yang diamati dan garis regresi. Dalam contoh ini, nilai yang diamati rata-rata menyimpang sebesar 5.366 unit dari garis regresi.

Komentar: 20 . Total ukuran sampel dari kumpulan data yang digunakan untuk menghasilkan model regresi.

F: 23:46 Ini adalah statistik F keseluruhan untuk model regresi, dihitung sebagai MS regresi/MS sisa.

Arti F: 0,0000 . Ini adalah nilai p yang terkait dengan statistik F keseluruhan. Hal ini memberitahu kita apakah model regresi secara keseluruhan signifikan secara statistik atau tidak.

Dalam hal ini, nilai p kurang dari 0,05, menunjukkan bahwa variabel penjelas , jumlah jam belajar , dan persiapan ujian yang diambil digabungkan, memiliki hubungan yang signifikan secara statistik dengan hasil ujian .

Koefisien: Koefisien masing-masing variabel penjelas menunjukkan kepada kita perubahan rata-rata yang diharapkan dalam variabel respons, dengan asumsi variabel penjelas lainnya tetap konstan.

Misalnya, untuk setiap tambahan jam yang dihabiskan untuk belajar, nilai ujian rata-rata diperkirakan akan meningkat sebesar 5,56 , dengan asumsi bahwa ujian praktik yang diambil tetap konstan.

Kami menafsirkan koefisien intersep yang berarti bahwa nilai ujian yang diharapkan untuk siswa yang belajar tanpa jam kerja dan tidak mengikuti ujian persiapan adalah 67,67 .

Nilai-P. Nilai p individual memberi tahu kita apakah setiap variabel penjelas signifikan secara statistik atau tidak. Kita dapat melihat bahwa jam belajar signifikan secara statistik (p = 0,00) sedangkan ujian persiapan yang diambil (p = 0,52) tidak signifikan secara statistik pada α = 0,05.

Cara menulis persamaan regresi estimasi

Kita dapat menggunakan koefisien dari keluaran model untuk membuat estimasi persamaan regresi berikut:

Nilai ujian = 67,67 + 5,56*(jam) – 0,60*(ujian persiapan)

Kita dapat menggunakan persamaan regresi perkiraan ini untuk menghitung nilai ujian yang diharapkan seorang siswa, berdasarkan jumlah jam belajar dan jumlah ujian praktik yang mereka ambil.

Misalnya, seorang siswa yang belajar selama tiga jam dan mengikuti ujian persiapan harus mendapat nilai 83,75 :

Nilai ujian = 67,67 + 5,56*(3) – 0,60*(1) = 83,75

Perlu diingat bahwa karena ujian persiapan sebelumnya tidak signifikan secara statistik (p=0,52), kami mungkin memutuskan untuk menghapusnya karena tidak memberikan peningkatan apa pun pada model secara keseluruhan.

Dalam hal ini, kita dapat melakukan regresi linier sederhana dengan hanya menggunakan jam belajar sebagai variabel penjelas.

Sumber daya tambahan

Pengantar Regresi Linier Sederhana
Pengantar Regresi Linier Berganda