Cara mencari kuartil pada kumpulan data yang panjangnya genap dan ganjil

Kuartil adalah nilai yang membagi kumpulan data menjadi empat bagian yang sama besar.

Untuk mencari kuartil pertama dan ketiga dari kumpulan data yang jumlah nilainya genap , ikuti langkah-langkah berikut:

• Identifikasi nilai median (rata-rata dari dua nilai median)
• Bagi kumpulan data menjadi dua di median
• _Q1 adalah nilai median di bagian bawah kumpulan data (tidak termasuk median)
• _Q3 adalah nilai median di paruh atas dataset (tidak termasuk median)

Untuk mencari kuartil pertama dan ketiga dari kumpulan data yang jumlah nilainya ganjil , ikuti langkah-langkah berikut:

• Identifikasi nilai median (nilai tengah)
• Bagi kumpulan data menjadi dua di median
• _Q1 adalah nilai median di bagian bawah kumpulan data (tidak termasuk median)
• _Q3 adalah nilai median di paruh atas dataset (tidak termasuk median)

Contoh berikut menunjukkan cara menghitung kuartil untuk kedua tipe kumpulan data.

Catatan : Saat menghitung kuartil, beberapa rumus menyertakan nilai median. Seperti yang dicatat Wikipedia , sebenarnya tidak ada kesepakatan universal tentang cara menghitung kuartil untuk distribusi diskrit. Rumus yang dibagikan di sini digunakan oleh kalkulator TI-84, itulah sebabnya kami memilih untuk menggunakannya.

Contoh 1: Hitung kuartil untuk kumpulan data yang panjangnya genap

Misalkan kita memiliki kumpulan data berikut dengan sepuluh nilai:

Data: 3, 3, 6, 8, 10, 14, 16, 16, 19, 24

Nilai median merupakan rata-rata dari dua nilai median yaitu (10 + 14) / 2 = 12.

Kami tidak akan memasukkan nilai median ini saat menghitung kuartil.

Kuartil pertama adalah median dari separuh nilai terbawah, yang hasilnya adalah 6 :

_Q1 = 3, 3, 6 , 8, 10

Kuartil ketiga adalah median dari separuh nilai bagian atas, yang hasilnya adalah 16 :

_Q3 = 14, 16, 16 , 19, 24

Jadi kuartil pertama dan ketiga dari kumpulan data ini masing-masing adalah 6 dan 16.

Contoh 2: Hitung kuartil untuk kumpulan data yang panjangnya ganjil

Misalkan kita memiliki kumpulan data berikut dengan sembilan nilai:

Data: 3, 3, 6, 8, 10, 14, 16, 16, 19

Nilai median adalah nilai yang berada tepat di tengah-tengah: 10.

Kami tidak akan memasukkan nilai median ini saat menghitung kuartil.

Kuartil pertama adalah median dari separuh nilai terbawah. Karena ada dua nilai di tengah, kita ambil rata-ratanya yang ternyata adalah (3 + 6) / 2 = 4,5 :

_Q1 = 3, 3 , 6 , 8

Kuartil ketiga adalah median dari separuh nilai teratas. Karena ada dua nilai di tengah, maka kita ambil rata-ratanya yang ternyata adalah (16 + 16) / 2 = 16 :

_Q3 = 14, 16 , 16 , 19

Jadi kuartil pertama dan ketiga dari kumpulan data ini masing-masing adalah 4,5 dan 16.

Sumber daya tambahan

Tutorial berikut menjelaskan cara mencari kuartil suatu kumpulan data menggunakan perangkat lunak statistik yang berbeda:

Cara menghitung kuartil di Excel
Cara menghitung kuartil di R
Cara menghitung kuartil di SAS