Bagaimana mengkonversi antara skor z dan persentil di excel

Skor-z memberi tahu kita berapa banyak standar deviasi suatu nilai tertentu dari rata-rata kumpulan data.

Persentil memberi tahu kita berapa persentase observasi yang berada di bawah nilai tertentu dalam kumpulan data.

Kita sering kali ingin mengonversi antara skor-z dan persentil, bergantung pada jenis pertanyaan yang ingin kita jawab. Untungnya, Excel memiliki dua fungsi bawaan yang memudahkan konversi di antara keduanya.

Cara Mengonversi Skor Z ke Persentil di Excel

Kita dapat menggunakan fungsi bawaan Excel berikut untuk mengonversi skor az menjadi persentil:

=NORM.S.DIST(z, kumulatif)

Emas:

• z = z-score dari suatu nilai data tertentu
• kumulatif = TRUE mengembalikan fungsi distribusi kumulatif; FALSE mengembalikan fungsi distribusi probabilitas. Kami akan menggunakan TRUE untuk menghitung persentil.

Misalnya, berikut cara mengubah skor-z 1,78 menjadi persentil:

Ternyata skor z sebesar 1,78 setara dengan persentil sekitar 96,2 . Dalam bahasa Inggris sederhananya, ini berarti nilai data dengan skor z 1,78 lebih besar dari sekitar 96,2% dari seluruh nilai data lainnya dalam kumpulan data.

Cara Mengonversi Persentil ke Skor Z di Excel

Kita dapat menggunakan fungsi bawaan Excel berikut untuk mengonversi persentil menjadi skor az:

=NORM.S.INV(probabilitas)

Emas:

• probabilitas = persentil yang ingin Anda konversi.

Misalnya, berikut cara mengubah persentil 0,85 menjadi skor-z:

Ternyata persentil 0,85 setara dengan skor-z sekitar 1,036 . Secara sederhana, ini berarti nilai data pada persentil ke-85 dalam suatu kumpulan data memiliki skor-z 1,036.

Hubungan antara persentil dan skor Z

Skor Z dapat mengambil nilai apa pun antara negatif tak terhingga dan tak terhingga. Namun persentil hanya dapat mengambil nilai antara 0 dan 100.

Skor z 0 sama dengan persentil tepat 0,50. Jadi, skor z apa pun yang lebih besar dari 0 berarti persentil lebih besar dari 0,50 dan skor z apa pun yang kurang dari 0 berarti persentil kurang dari 0,50.

Bergantung pada jenis pertanyaan yang ingin Anda jawab, mungkin akan lebih berguna jika mengetahui skor-z atau persentil.

Misalnya, Jessica mendapat nilai 90% pada ujian tertentu. Ini mungkin tampak seperti nilai yang tinggi, namun bagaimana jika ujiannya benar-benar mudah dan seluruh kelasnya mengerjakannya dengan baik? Untuk menentukan seberapa bagus nilainya dibandingkan dengan semua nilai lain di kelas, kita dapat menghitung skor-z dan persentil nilai ujiannya.

Jika nilai ujiannya sesuai dengan skor z 1,23, ini berarti nilai ujiannya berada 1,23 standar deviasi di atas rata-rata nilai ujian. Skor-z ini juga sesuai dengan persentil sekitar 0,89, yang berarti dia mendapat nilai lebih tinggi dari 89% teman sekelasnya. Perhatikan bagaimana skor-z dan persentil memberi kita informasi berguna tentang nilai ujiannya.