Cara menggunakan perbedaan signifikan terkecil (lsd) fisher di r

ANOVA satu arah digunakan untuk menentukan apakah terdapat perbedaan yang signifikan secara statistik antara rata-rata tiga atau lebih kelompok independen.

Asumsi yang digunakan dalam ANOVA satu arah adalah:

• H ₀ : Rata-ratanya sama untuk setiap kelompok.
• H _A : Setidaknya salah satu caranya berbeda dengan yang lain.

Jika nilai p dari ANOVA berada di bawah tingkat signifikansi tertentu (seperti α = 0,05), kita dapat menolak hipotesis nol dan menyimpulkan bahwa setidaknya salah satu mean kelompok berbeda dari mean kelompok lainnya.

Namun untuk mengetahui secara pasti kelompok mana yang berbeda satu sama lain, kita perlu melakukan tes post-hoc.

Tes post hoc yang umum digunakan adalah uji Fisher’s Least Significant Difference (LSD) .

Anda dapat menggunakan fungsi LSD.test() dari paket agricolae untuk melakukan pengujian ini di R.

Contoh berikut menunjukkan cara menggunakan fungsi ini dalam praktiknya.

Contoh: Tes LSD Fisher di R

Misalkan seorang profesor ingin mengetahui apakah tiga teknik belajar yang berbeda menghasilkan nilai ujian yang berbeda di kalangan siswa.

Untuk mengujinya, dia secara acak menugaskan 10 siswa untuk menggunakan setiap teknik belajar dan mencatat hasil ujian mereka.

Berikut tabel hasil ujian masing-masing siswa berdasarkan teknik belajar yang digunakan:

Kita dapat menggunakan kode berikut untuk membuat kumpulan data ini dan melakukan ANOVA satu arah di R:

 #create data frame
df <- data. frame (technique = rep(c("tech1", "tech2", "tech3"), each = 10 ),
                   score = c(72, 73, 73, 77, 82, 82, 83, 84, 85, 89,
                             81, 82, 83, 83, 83, 84, 87, 90, 92, 93,
                             77, 78, 79, 88, 89, 90, 91, 95, 95, 98))

#view first six rows of data frame
head(df)

  technical score
1 tech1 72
2 tech1 73
3 tech1 73
4 tech1 77
5 tech1 82
6 tech1 82

#fit one-way ANOVA
model <- aov(score ~ technique, data = df)

#view summary of one-way ANOVA
summary(model)

            Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)  
technical 2 341.6 170.80 4.623 0.0188 *
Residuals 27,997.6 36.95                 
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Karena nilai p pada tabel ANOVA (0,0188) kurang dari 0,05, maka kita dapat menyimpulkan bahwa semua rata-rata nilai ujian antara ketiga kelompok tidak sama.

Dengan demikian, kita dapat melakukan uji LSD Fisher untuk menentukan mean kelompok mana yang berbeda.

Kode berikut menunjukkan cara melakukan ini:

 library (agricolae)

#perform Fisher's LSD
print( LSD.test (model," technic "))
            
$statistics
   MSerror Df Mean CV t.value LSD
  36.94815 27 84.6 7.184987 2.051831 5.57767

$parameters
        test p.adjusted name.t ntr alpha
  Fisher-LSD none technical 3 0.05

$means
      std score r LCL UCL Min Max Q25 Q50 Q75
tech1 80.0 5.868939 10 76.05599 83.94401 72 89 74.00 82.0 83.75
tech2 85.8 4.391912 10 81.85599 89.74401 81 93 83.00 83.5 89.25
tech3 88.0 7.557189 10 84.05599 91.94401 77 98 81.25 89.5 94.00

$comparison
NULL

$groups
      score groups
tech3 88.0 a
tech2 85.8a
tech1 80.0 b

attr(,"class")
[1] “group”

Bagian hasil yang paling menarik bagi kami adalah bagian yang disebut $groups . Teknik yang mempunyai karakter berbeda pada kolom grup sangatlah berbeda.

Dari hasilnya kita dapat melihat:

• Teknik 1 dan Teknik 3 memiliki rata-rata nilai ujian yang sangat berbeda (karena teknologi1 bernilai “b” dan teknik3 bernilai “a”).
• Teknik 1 dan Teknik 2 memiliki rata-rata nilai ujian yang sangat berbeda (karena teknologi1 bernilai “b” dan teknik2 bernilai “a”).
• Teknik 2 dan Teknik 3 tidak mempunyai rata-rata nilai ujian yang berbeda secara signifikan (karena keduanya mempunyai nilai “a”)

Sumber daya tambahan

Tutorial berikut menjelaskan cara melakukan tugas umum lainnya di R:

Bagaimana melakukan ANOVA satu arah di R
Cara melakukan tes post hoc Bonferroni di R
Cara melakukan tes post-hoc Scheffe di R