5 contoh menghitung nilai yang diharapkan dalam kehidupan nyata

Nilai yang diharapkan adalah nilai yang memberi tahu kita rata-rata yang diharapkan dari suatu variabel acak dalam jumlah percobaan yang tak terbatas.

Kami menggunakan rumus berikut untuk menghitung nilai yang diharapkan dari suatu peristiwa:

Nilai yang diharapkan = Σx * P(x)

Emas:

• x : nilai data
• P(x) : Probabilitas nilai

Rumus ini mungkin tampak sedikit membingungkan, namun akan lebih masuk akal bila Anda melihatnya digunakan dalam konteks contoh dunia nyata.

Contoh berikut menunjukkan bagaimana nilai yang diharapkan dihitung dalam lima situasi dunia nyata yang berbeda.

Contoh 1: Investasi

Nilai yang diharapkan sering digunakan oleh perusahaan dagang untuk menentukan perkiraan keuntungan atau kerugian suatu investasi.

Misalnya, suatu investasi tertentu dapat menghasilkan laba tahunan sebesar 5% dengan probabilitas 0,95, namun investasi tersebut juga dapat menghasilkan laba tahunan sebesar -20% dengan probabilitas 0,05.

Kami akan menghitung nilai yang diharapkan dari investasi ini sebagai berikut:

• Nilai yang diharapkan = 5%*.95 + (-20%)*.05 = 3.75%

Investasi khusus ini memiliki nilai harapan positif.

Ini berarti bahwa jika kita berinvestasi dalam investasi tertentu dalam jumlah tak terhingga, kita akan mengharapkan rata-rata pengembalian tahunan jangka panjang sebesar 3,75%.

Contoh 2: Cuaca

Nilai perkiraan sering digunakan oleh perusahaan pertanian untuk menentukan perkiraan jumlah hujan yang akan turun pada musim tertentu.

Misalnya, ada 20% kemungkinan hujan 1 inci, 70% kemungkinan hujan 2 inci, dan 10% kemungkinan hujan 3 inci.

Kami akan menghitung nilai perkiraan jumlah hujan sebagai berikut:

• Nilai yang diharapkan = 0,2*1 + 0,7*2 + 0,1*3 = 1,9 inci

Contoh 3: Permainan untung-untungan

Nilai yang diharapkan sering kali digunakan oleh pemain untuk menentukan seberapa besar potensi mereka menang dalam permainan tertentu.

Misalnya, dalam permainan tertentu, ada peluang 5% untuk memenangkan $100, peluang 50% untuk memenangkan $0, dan peluang 45% untuk kalah $20.

Kami akan menghitung nilai keuntungan yang diharapkan sebagai berikut:

• Nilai yang diharapkan = 0,05*100$ + 0,5*0$ + 0,45*(-20$) = -4$

Artinya, jika kita memainkan permainan ini berkali-kali, kita akan kehilangan rata-rata $4 setiap kali kita bermain.

Contoh 4: Bisnis

Nilai yang diharapkan sering kali digunakan oleh bisnis untuk menghitung laba atas belanja iklan yang diharapkan.

Misalnya, asumsikan bahwa untuk iklan tertentu, terdapat peluang 10% untuk menerima laba sebesar $5, peluang 30% untuk menerima laba sebesar $2, dan peluang 60% untuk menerima laba sebesar -$8.

Kami akan menghitung nilai yang diharapkan dari iklan sebagai berikut:

• Nilai yang diharapkan = 0,1*5$ + 0,3*2$ + 0,6*(-8$) = -3,70$

Iklan khusus ini memiliki nilai yang diharapkan negatif.

Artinya, jika perusahaan menggunakan iklan tersebut berkali-kali, maka perusahaan tersebut diperkirakan akan mengalami kerugian rata-rata sebesar $3,70 setiap kali iklan tersebut digunakan.

Contoh 5: Kewirausahaan

Nilai yang diharapkan sering kali digunakan oleh individu untuk memutuskan apakah akan menekuni kewirausahaan atau tidak.

Misalnya, seseorang percaya bahwa jika dia berhenti dari pekerjaannya dan menjadi wiraswasta, dia mempunyai peluang 60% untuk menghasilkan $20.000 di tahun pertamanya, peluang 30% untuk menghasilkan $60.000, dan 10% peluang untuk memenangkan $20.000. $0.

Kami akan menghitung nilai yang diharapkan dari pendapatan mereka selama tahun pertama berwirausaha sebagai berikut:

• Nilai yang diharapkan = 0,6*$20.000 + 0,3*$60.000 + 0,1*$0 = $30.000

Bergantung pada apakah jumlah uang ini cukup atau tidak, individu tersebut kemudian dapat memilih untuk mempertahankan pekerjaannya saat ini atau meninggalkannya.

Sumber daya tambahan

Tutorial berikut memberikan informasi tambahan tentang nilai yang diharapkan:

Cara Menghitung Nilai yang Diharapkan di Excel
Cara Menghitung Nilai yang Diharapkan dalam R (Dengan Contoh)
Nilai yang diharapkan versus rata-rata: apa bedanya?