Cara menghitung nilai yang diharapkan dari x^2


Untuk variabel acak yang dilambangkan dengan X, Anda dapat menggunakan rumus berikut untuk menghitung nilai yang diharapkan dari X 2 :

E(X 2 ) = Σx 2 * p(x)

Emas:

  • Σ : Simbol yang berarti “jumlah”
  • x : Nilai variabel acak
  • p(x) : Probabilitas bahwa variabel acak mengambil nilai tertentu

Contoh berikut menunjukkan cara menggunakan rumus ini dalam praktik.

Contoh: Perhitungan nilai yang diharapkan dari X 2

Misalkan kita mempunyai tabel distribusi probabilitas berikut yang menggambarkan probabilitas suatu variabel acak,

Untuk menghitung nilai yang diharapkan dari X 2 , kita dapat menggunakan rumus berikut:

E(X 2 ) = Σx 2 * p(x)

E(X 2 ) = (0) 2 *.06 + (1) 2 *.15 + (2) 2 *.17 + (3) 2 *.24 + (4) 2 *.23 + (5) 2 *.09 + (6) 2 *.06

E(X 2 ) = 0 + 0,15 + 0,68 + 2,16 + 3,68 + 2,25+ 2,16

E( X2 ) = 11,08

Nilai yang diharapkan dari X 2 adalah 11.08 .

Perhatikan bahwa variabel acak ini adalah variabel acak diskrit , artinya variabel tersebut hanya dapat mengambil sejumlah nilai yang terbatas.

Jika X adalah variabel acak kontinu , kita harus menggunakan rumus berikut untuk menghitung nilai yang diharapkan dari X 2 :

E(X 2 ) = ∫ x 2 f(x)dx

Emas:

  • ∫: Simbol yang berarti “integrasi”
  • f(x) : Pdf berlanjut untuk variabel acak

Saat menghitung nilai ekspektasi X2 untuk variabel acak kontinu, kami biasanya menggunakan perangkat lunak statistik karena penghitungan ini lebih sulit dilakukan secara manual.

Sumber daya tambahan

Tutorial berikut menjelaskan cara melakukan tugas umum lainnya dalam statistik:

Bagaimana mencari mean dari distribusi probabilitas
Bagaimana mencari simpangan baku dari suatu distribusi probabilitas
Bagaimana menemukan varians dari distribusi probabilitas

Tambahkan komentar

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *