Penjelasan nilai p dan signifikansi statistik

Dalam statistik, p-value biasa digunakan dalam pengujian hipotesis uji t, uji chi-square, analisis regresi, ANOVA, dan berbagai metode statistik lainnya.

Meski sangat umum, seringkali orang salah mengartikan nilai p, sehingga dapat menimbulkan kesalahan saat menginterpretasikan hasil suatu analisis atau penelitian.

Artikel ini menjelaskan cara memahami dan menafsirkan nilai-p dengan jelas dan praktis.

Pengujian hipotesis

Untuk memahami nilai p, pertama-tama kita perlu memahami konsep pengujian hipotesis .

Uji hipotesis adalah uji statistik formal yang kita gunakan untuk menolak atau gagal menolak suatu hipotesis. Misalnya, kita mungkin berhipotesis bahwa suatu obat, metode, atau prosedur baru memiliki keunggulan tertentu dibandingkan obat, metode, atau prosedur yang ada saat ini.

Untuk mengujinya, kita dapat melakukan uji hipotesis dimana kita menggunakan hipotesis nol dan hipotesis alternatif:

Hipotesis Nol – Tidak ada pengaruh atau perbedaan antara metode baru dan metode lama.

Hipotesis Alternatif – Terdapat pengaruh atau perbedaan antara metode baru dan metode lama.

Nilai p menunjukkan seberapa kredibel hipotesis nol, berdasarkan data sampel. Secara khusus, dengan asumsi hipotesis nol benar, nilai p memberi tahu kita kemungkinan memperoleh pengaruh setidaknya sama besar dengan pengaruh yang sebenarnya kita amati dalam data sampel.

Jika nilai p suatu uji hipotesis cukup rendah, kita dapat menolak hipotesis nol. Khususnya, saat kita melakukan pengujian hipotesis, kita perlu memilih tingkat signifikansi dari awal. Pilihan umum untuk tingkat signifikansi adalah 0,01, 0,05, dan 0,10.

Jika nilai p berada di bawah tingkat signifikansi kita, maka hipotesis nol dapat kita tolak.

Jika tidak, jika nilai p sama dengan atau lebih besar dari tingkat signifikansi kita, kita gagal menolak hipotesis nol.

Bagaimana menafsirkan nilai P

Definisi klasik dari nilai p adalah:

Nilai p adalah probabilitas mengamati statistik sampel yang setidaknya sama ekstremnya dengan statistik sampel Anda, mengingat hipotesis nolnya benar.

Misalnya, sebuah pabrik mengklaim memproduksi ban dengan berat rata-rata 200 pon. Seorang auditor berhipotesis bahwa berat rata-rata sebenarnya ban yang diproduksi di pabrik ini berbeda sebesar 200 pon. Jadi dia melakukan uji hipotesis dan menemukan bahwa nilai p dari pengujian tersebut adalah 0,04. Berikut cara menafsirkan nilai p ini:

Jika pabrik benar-benar memproduksi ban dengan berat rata-rata 200 pon, maka 4% dari seluruh audit akan mencapai efek yang diamati dalam sampel, atau lebih, karena kesalahan pengambilan sampel secara acak. Hal ini menunjukkan bahwa perolehan data sampel yang diperoleh auditor akan sangat jarang terjadi jika pabrik benar-benar memproduksi ban dengan berat rata-rata 200 pon.

Bergantung pada tingkat signifikansi yang digunakan dalam uji hipotesis ini, auditor kemungkinan besar akan menolak hipotesis nol yang menyatakan bahwa berat rata-rata sebenarnya ban yang diproduksi di pabrik ini memang 200 pon. Sampel data yang diperolehnya selama audit tidak terlalu konsisten dengan hipotesis nol.

Bagaimana tidak menafsirkan nilai P

Kesalahpahaman terbesar tentang nilai-p adalah bahwa nilai-p tersebut sama dengan kemungkinan membuat kesalahan dengan menolak hipotesis nol yang sebenarnya (disebut kesalahan Tipe I).

Ada dua alasan utama mengapa nilai p tidak dapat menandingi tingkat kesalahan:

1. Nilai P dihitung berdasarkan asumsi bahwa hipotesis nol benar dan perbedaan antara data sampel dan hipotesis nol hanya disebabkan oleh kebetulan. Jadi nilai-p tidak dapat memberi tahu Anda probabilitas nilai nol itu benar atau salah karena nilai tersebut 100% benar dari sudut pandang perhitungan.

2. Meskipun nilai p yang rendah menunjukkan bahwa data sampel Anda tidak mungkin mengasumsikan nol benar, nilai p tetap tidak dapat memberi tahu Anda kasus mana yang lebih mungkin terjadi:

• Nolnya salah
• Nilai nol memang benar tetapi Anda mendapatkan sampel yang aneh

Dibandingkan dengan contoh sebelumnya, berikut adalah cara yang benar dan salah dalam menafsirkan nilai p:

• Interpretasi yang benar: Dengan asumsi pabrik memproduksi ban dengan berat rata-rata 200 pon, Anda akan mendapatkan perbedaan pengamatan yang Anda dapatkan dalam sampel Anda atau perbedaan yang lebih ekstrim dalam 4% audit karena pengambilan sampel acak.
• Interpretasi yang salah: Jika Anda menolak hipotesis nol, ada kemungkinan 4% Anda melakukan kesalahan.

Contoh interpretasi nilai P

Contoh berikut mengilustrasikan cara yang benar untuk menafsirkan nilai-p dalam konteks pengujian hipotesis.

Contoh 1

Sebuah perusahaan telepon mengklaim bahwa 90% pelanggannya puas dengan layanan mereka. Untuk menguji klaim ini, seorang peneliti independen mengumpulkan sampel acak sederhana dari 200 pelanggan dan menanyakan apakah mereka puas dengan layanan mereka, dan 85% menjawab ya. Nilai p yang terkait dengan sampel data ini ditemukan sebesar 0,018.

Interpretasi yang benar dari nilai p: Dengan asumsi bahwa 90% pelanggan benar-benar puas dengan layanan mereka, peneliti akan memperoleh perbedaan pengamatan yang diperolehnya dalam sampelnya atau perbedaan yang lebih ekstrem pada 1,8% audit karena pengambilan sampel acak kesalahan. .

Contoh 2

Sebuah perusahaan menciptakan baterai baru untuk ponsel. Perusahaan mengklaim baterai baru ini akan bertahan setidaknya 10 menit lebih lama dibandingkan baterai lama. Untuk menguji klaim ini, seorang peneliti mengambil sampel acak sederhana yang terdiri dari 80 baterai baru dan 80 baterai lama. Baterai baru bertahan rata-rata 120 menit dengan standar deviasi 12 menit dan baterai lama bekerja rata-rata 115 menit dengan standar deviasi 15 menit. Nilai p-value yang dihasilkan dari uji perbedaan mean populasi adalah 0,011.

Interpretasi nilai p yang benar: Dengan asumsi baterai baru bekerja dengan durasi yang sama atau kurang dari baterai lama, peneliti akan mendapatkan perbedaan yang diamati atau perbedaan yang lebih ekstrem dalam 1,1% penelitian karena kesalahan pengambilan sampel acak.