Pengambilan sampel bertingkat

Oleh Benjamin anderson Agustus 6, 2023 Statistik 0 Komentar

Pada artikel ini kami menjelaskan apa itu pengambilan sampel bertingkat dan bagaimana cara melakukannya. Di sini Anda akan menemukan penjelasan tentang subtipe stratified sampling dan terakhir apa kelebihan dan kekurangan stratified sampling.

Apa itu pengambilan sampel bertingkat?

Stratified sampling adalah metode statistik yang digunakan untuk memilih elemen sampel dengan membagi populasi menjadi beberapa kelompok (disebut strata). Artinya, dalam pengambilan sampel bertingkat, populasi dibagi menjadi beberapa strata dan individu dari setiap strata dipilih secara acak untuk membentuk sampel penelitian secara keseluruhan.

Strata merupakan kelompok yang homogen atau dengan kata lain individu-individu dalam suatu strata mempunyai ciri khas tersendiri yang membedakannya dengan strata lainnya. Oleh karena itu, seorang individu hanya dapat tergabung dalam satu strata.

Pengambilan sampel bertingkat sangat berguna bila populasi terdiri dari kelompok-kelompok yang sangat homogen dan sangat berbeda satu sama lain.

Logikanya, jumlah dari ukuran semua strata memberikan ukuran populasi statistik:

$N=N_1+N_2+N_3+\dots+N_k$

Demikian pula, jumlah ukuran sampel yang dipilih di setiap strata sama dengan total ukuran sampel studi statistik:

$n=n_1+n_2+n_3+\dots+n_k$

Kami biasanya membedakan antara huruf besar dan kecil untuk menentukan populasi atau sampel masing-masing.

Cara melakukan pengambilan sampel bertingkat

Langkah-langkah melakukan pengambilan sampel bertingkat adalah sebagai berikut:

Tentukan populasi sasaran.
Pilih stratifikasi variabel dan berapa banyak strata yang akan ada.
Identifikasi di strata mana setiap elemen populasi berada.
Hitung ukuran setiap strata yang akan menjadi bagian sampel.
Pilih secara acak elemen-elemen dari setiap strata yang akan dijadikan sampel penelitian. Untuk setiap strata, banyak elemen yang harus dipilih seperti yang diputuskan pada langkah sebelumnya.

Perlu diingat bahwa ukuran setiap strata yang akan diwakili dalam sampel tidak hanya bergantung pada ukuran strata, namun juga pada jenis pengambilan sampel bertingkat. Selanjutnya, masing-masing jenis pengambilan sampel bertingkat dijelaskan dan bagaimana ukuran sampel setiap strata dihitung menggunakan sebuah contoh.

Jenis Pengambilan Sampel Berstrata

Setelah Anda mengetahui pengertian stratified sampling, perlu Anda ketahui bahwa ada beberapa jenis stratified sampling yang diklasifikasikan sebagai berikut:

Pengambilan sampel bertingkat proporsional
Pengambilan Sampel Berstrata Seragam
Pengambilan sampel sudah optimal

Setiap jenis pengambilan sampel bertingkat dijelaskan secara rinci di bawah ini untuk lebih memahami pengertiannya.

Pengambilan sampel bertingkat proporsional

Dalam pengambilan sampel proporsional bertingkat , atau pengambilan sampel alokasi proporsional, jumlah elemen dari setiap strata yang menjadi bagian sampel penelitian sebanding dengan ukuran setiap strata.

Jadi, jika satu stratum lebih besar dari stratum lainnya, sampel akhir akan mengandung lebih banyak unsur dari stratum tersebut. Di sisi lain, jika satu strata lebih kecil dari strata lainnya, maka akan terdapat lebih sedikit elemen dari strata tersebut dalam sampel analisis statistik.

Jenis pengambilan sampel bertingkat ini berguna ketika ukuran strata berbeda dan kita ingin sampel menyertakan lebih banyak elemen dari strata yang lebih besar.

Untuk menghitung jumlah elemen dari setiap strata yang akan dijadikan sampel, maka besarnya masing-masing strata harus dibagi dengan jumlah ukuran semua strata tersebut. Hasilnya adalah proporsi strata yang harus dimasukkan dalam sampel, sehingga perlu dikalikan dengan ukuran sampel yang diinginkan.

$n_i=n\cdot \cfrac{N_i}{N_1+N_2+\dots +N_k}=n\cdot \cfrac{N_i}{N}$

Emas

$n$

adalah total ukuran sampel yang diinginkan,

$n_i$

jumlah elemen dalam lapisan tersebut

$i$

untuk dimasukkan ke dalam sampel,

$N_i$

ukuran strata

$i$

, Dan

$N$

jumlah total elemen dalam populasi.

Misalnya saja kita ingin melakukan penelitian pada sebuah perusahaan dengan 150 pekerja, mengambil sampel sebanyak 50 orang dan mengelompokkan data berdasarkan usia pekerjanya. Kita dapat mengklasifikasikan datanya sebagai berikut:

Dari 20 hingga 29 tahun: 35 pekerja
Dari 30 hingga 39 tahun: 57 karyawan
Dari 40 hingga 49 tahun: 42 karyawan
Dari 50 hingga 59 tahun: 16 karyawan

Jadi, jika kita mengelompokkan data secara proporsional, maka pengambilan sampelnya adalah sebagai berikut:

pengambilan sampel bertingkat proporsional

Pengambilan Sampel Berstrata Seragam

Dalam pengambilan sampel bertingkat seragam , atau pengambilan sampel afiksasi seragam, jumlah elemen dari setiap strata yang menjadi bagian sampel penelitian adalah sama.

Oleh karena itu, setiap strata mempunyai bobot yang sama dalam pengambilan sampel jenis ini. Apakah suatu strata mempunyai lebih banyak atau lebih sedikit individu dibandingkan strata lainnya, semua akan diwakili dalam sampel oleh jumlah individu yang sama.

Dalam hal ini, untuk menghitung besar kecilnya unsur-unsur pada setiap strata, maka besar sampel yang diinginkan harus dibagi dengan jumlah strata yang ada. Dengan kata lain, rumus berikut harus digunakan:

$n_i=\cfrac{n}{k}$

Emas

$n$

adalah total ukuran sampel yang diinginkan,

$n_i$

jumlah elemen dalam lapisan tersebut

$i$

siapa yang akan dimasukkan dalam sampel, dan

$k$

jumlah strata di mana populasi telah dibagi.

Mengikuti contoh sebelumnya, karena kita menginginkan sampel sebanyak 50 pekerja dan totalnya terdapat 4 strata yang berbeda, maka besar sampel setiap strata adalah:

$n_i=\cfrac{50}{4}=12,5$

Hasilnya berupa angka desimal, beberapa strata akan memiliki 12 pekerja dan lainnya 13 hingga mencapai 50 pekerja. Jadi pengambilan sampel bertingkat seragam adalah sebagai berikut:

Seperti yang Anda lihat, ukuran sampel setiap strata tidak bergantung pada proporsi masing-masing strata.

Pengambilan sampel bertingkat yang optimal

Dalam pengambilan sampel bertingkat optimal , jumlah elemen dalam setiap strata bergantung secara proporsional pada variabilitas setiap strata.

Dengan demikian, strata dengan variabilitas yang lebih besar akan memiliki ukuran sampel yang lebih besar, dan sebaliknya, strata dengan variabilitas yang lebih kecil akan memiliki ukuran sampel yang lebih kecil.

Rumus untuk menentukan berapa banyak elemen dari setiap strata yang akan menjadi sampel studi statistik adalah sebagai berikut:

$n_i=n\cdot \cfrac{\sigma_i\cdot N_i}{\displaystyle \sum_{j=1}^k \sigma_j\cdot N_j }$

Emas

$n$

adalah total ukuran sampel yang diinginkan,

$n_i$

adalah jumlah elemen dalam strata

$i$

untuk dimasukkan ke dalam sampel,

$\sigma_i$

adalah deviasi standar (atau deviasi tipikal) dari strata tersebut

$i$

, Dan

$N_i$

adalah ukuran strata

$i$

Keuntungan dan Kerugian Pengambilan Sampel Berstrata

Pengambilan sampel bertingkat memiliki kelebihan dan kekurangan sebagai berikut:

keuntungan	Kekurangan
Hal ini memungkinkan untuk mempelajari secara statistik tidak hanya seluruh populasi, tetapi juga setiap strata tertentu.	Ini adalah metode pengambilan sampel yang rumit untuk diterapkan.
Kesalahan pengambilan sampel yang dilakukan dengan pengambilan sampel bertingkat selalu sama dengan atau lebih kecil dari kesalahan pengambilan sampel acak sederhana.	Ini adalah proses pengambilan sampel yang memakan waktu dan mahal.
Hal ini memungkinkan Anda untuk memanfaatkan pengetahuan peneliti tentang populasi.	Banyak informasi diperlukan pada sampel yang dianalisis untuk dapat membuat stratifikasi.
Dengan pengambilan sampel bertingkat, kami memastikan bahwa setidaknya satu elemen dari setiap strata disertakan dalam sampel.	Proporsi masing-masing strata perlu diketahui untuk dapat melakukan pengambilan sampel.

Karakteristik utama dari pengambilan sampel berstrata adalah digunakan untuk menganalisis secara statistik setiap kelompok atau strata di mana populasi dibagi. Tentu saja seluruh populasi juga dapat diteliti dengan jenis sampling ini. Selain itu, manfaat stratifikasi data akan lebih besar jika stratanya berbeda satu sama lain.

Sebaliknya, fakta adanya stratifikasi data untuk dapat melakukan pengambilan sampel menyiratkan peningkatan kompleksitas pengambilan sampel, pengambilan sampel stratifikasi menjadi lebih rumit untuk dilakukan dibandingkan dengan jenis pengambilan sampel lainnya. Properti ini juga menyiratkan bahwa pembuatan sampelnya mahal, karena memerlukan waktu untuk melakukan stratifikasi dengan benar.

Kerugian lain dari pengambilan sampel bertingkat adalah memerlukan banyak informasi tentang populasi yang ingin dipelajari, yang tidak diperlukan dalam jenis pengambilan sampel lain seperti pengambilan sampel acak sederhana. Meskipun kelemahan ini dapat diatasi jika peneliti memiliki pengetahuan yang luas di bidangnya.

Terakhir, dengan pengambilan sampel bertingkat, kami memperoleh sampel yang lebih mewakili populasi dibandingkan jenis pengambilan sampel lainnya, karena kami memastikan bahwa elemen dari setiap strata disertakan. Sebaliknya, pada sampel lain, sampel yang dihasilkan tidak boleh mengandung unsur apa pun dari strata mana pun.

Tentang Penulis

Benjamin anderson

Halo, saya Benjamin, pensiunan profesor statistika yang menjadi guru Statorial yang berdedikasi. Dengan pengalaman dan keahlian yang luas di bidang statistika, saya ingin berbagi ilmu untuk memberdayakan mahasiswa melalui Statorials. Baca selengkapnya

Apa itu pengambilan sampel bertingkat?

Cara melakukan pengambilan sampel bertingkat

Jenis Pengambilan Sampel Berstrata

Pengambilan sampel bertingkat proporsional

Pengambilan Sampel Berstrata Seragam

Pengambilan sampel bertingkat yang optimal

Keuntungan dan Kerugian Pengambilan Sampel Berstrata

Tentang Penulis

Benjamin anderson

Tambahkan komentar