Apa itu pengambilan sampel hypercube latin?

Pengambilan sampel hypercube latin adalah metode yang dapat digunakan untuk mengambil sampel bilangan acak di mana sampelnya terdistribusi secara merata dalam suatu ruang sampel.

Ini banyak digunakan untuk menghasilkan sampel yang disebut sampel acak terkontrol dan sering diterapkan dalam analisis Monte Carlo karena dapat secara signifikan mengurangi jumlah simulasi yang diperlukan untuk memperoleh hasil yang akurat.

Contoh pengenalan

Untuk memahami ide bahasa Latin hypercube sampling, perhatikan contoh sederhana berikut:

Misalkan kita ingin memperoleh sampel sebanyak 2 nilai dari kumpulan data yang terdistribusi normal dengan mean 0 dan standar deviasi 1.

Jika kita menggunakan generator bilangan acak sejati untuk mendapatkan sampel ini, kemungkinan kedua nilainya lebih besar dari 0 atau keduanya kurang dari 0.

Namun jika kita menggunakan latin hypercube sampling untuk mendapatkan sampel ini, maka dijamin salah satu nilai akan lebih besar dari 0 dan nilai lainnya kurang dari 0, karena kita dapat secara khusus mempartisi ruang sampel ke dalam wilayah dengan nilai lebih besar dari 0. dan wilayah yang nilainya kurang dari 0, lalu pilih sampel acak dari masing-masing wilayah.

Pengambilan sampel hypercube Latin satu dimensi

Ide di balik pengambilan sampel hypercube Latin satu dimensi sederhana saja: membagi CDF tertentu menjadi n wilayah berbeda dan secara acak memilih nilai di setiap wilayah untuk mendapatkan sampel berukuran n .

Keuntungan dari pendekatan ini adalah memastikan bahwa setidaknya satu nilai dari setiap wilayah disertakan dalam sampel.

Pengambilan sampel hypercubes Latin dua dimensi

Kita dapat dengan mudah memperluas gagasan pengambilan sampel hypercube Latin satu dimensi ke dua dimensi juga.

Untuk dua variabel x dan y, kita dapat membagi ruang sampel masing-masing variabel menjadi n daerah yang berjarak sama dan memilih sampel acak dari setiap ruang sampel untuk memperoleh nilai acak pada dua dimensi.

Penting untuk diperhatikan bahwa kedua variabel harus independen agar teknik pengambilan sampel ini dapat mencapai hasil yang diinginkan.

Pengambilan sampel hypercube Latin berdimensi-N

Untuk melakukan pengambilan sampel hypercube Latin dalam dimensi yang lebih besar, kita cukup memperluas gagasan pengambilan sampel hypercube Latin dua dimensi ke lebih banyak dimensi.

Setiap variabel hanya dibagi menjadi wilayah-wilayah yang berjarak sama dan sampel acak kemudian dipilih dari setiap wilayah untuk mendapatkan sampel acak terkontrol.

Terkait: Apa itu data berdimensi tinggi?

Mengapa menggunakan pengambilan sampel Latin Hypercube?

Keuntungan utama dari pengambilan sampel hypercube Latin adalah menghasilkan sampel yang mencerminkan distribusi dasar sebenarnya dan cenderung memerlukan ukuran sampel yang jauh lebih kecil daripada pengambilan sampel acak sederhana .

Metode pengambilan sampel ini bisa sangat bermanfaat jika Anda bekerja dengan data dengan jumlah dimensi yang tinggi dan perlu mendapatkan sampel acak yang pasti mencerminkan distribusi dasar data yang sebenarnya.