Pengujian hipotesis dan interval kepercayaan: apa bedanya?

Dua prosedur yang paling umum digunakan dalam statistik adalah pengujian hipotesis dan interval kepercayaan .

Inilah perbedaan keduanya:

• Uji hipotesis adalah uji statistik formal yang digunakan untuk menentukan apakah hipotesis tentang suatu parameter populasi benar.
• Interval kepercayaan adalah rentang nilai yang kemungkinan memuat parameter populasi dengan tingkat kepercayaan tertentu.

Tutorial ini membagikan gambaran singkat masing-masing metode beserta persamaan dan perbedaannya.

Dasar-dasar Pengujian Hipotesis

Uji hipotesis digunakan untuk menguji benar atau tidaknya suatu hipotesis tentang suatu parameter populasi .

Untuk melakukan pengujian hipotesis dunia nyata, peneliti akan memperoleh sampel acak dari populasi dan melakukan uji hipotesis pada data sampel, menggunakan hipotesis nol dan alternatif:

• Hipotesis nol (H ₀ ): Data sampel berasal dari kebetulan saja.
• Hipotesis alternatif ( _HA ): data sampel dipengaruhi oleh sebab yang tidak acak.

Jika p-value uji hipotesis berada di bawah tingkat signifikansi tertentu (misalnya α = 0,05), maka kita dapat menolak hipotesis nol dan menyimpulkan bahwa kita mempunyai bukti yang cukup untuk menyatakan hipotesis alternatif itu benar.

Contoh Pengujian Hipotesis

Misalkan sebuah pabrik manufaktur ingin menguji apakah suatu metode baru mengubah jumlah widget cacat yang diproduksi per bulan atau tidak, yang saat ini berjumlah 250.

Untuk mengujinya, mereka dapat mengukur jumlah rata-rata widget rusak yang diproduksi sebelum dan sesudah menggunakan metode baru selama sebulan.

Mereka dapat melakukan uji hipotesis dengan menggunakan hipotesis berikut:

• H ₀ : μ _after = μ _before (rata-rata jumlah widget yang rusak sama sebelum dan sesudah menggunakan metode baru)
• H _A : μ _setelah ≠ μ _sebelum (rata-rata jumlah widget cacat yang dihasilkan sebelum dan sesudah menggunakan metode baru berbeda)

Katakanlah mereka menjalankan uji-t satu sampel dan mendapatkan nilai p sebesar 0,0032.

Karena nilai p ini kurang dari α = 0,05, fasilitas tersebut dapat menolak hipotesis nol dan menyimpulkan bahwa metode baru ini menghasilkan perubahan dalam jumlah widget cacat yang diproduksi per bulan.

Dasar-dasar Interval Keyakinan

Interval kepercayaan adalah rentang nilai yang kemungkinan memuat parameter populasi dengan tingkat kepercayaan tertentu.

Untuk menghitung interval kepercayaan di dunia nyata, peneliti akan memperoleh sampel acak dari populasi dan menggunakan rumus berikut untuk menghitung interval kepercayaan untuk rata-rata populasi:

Interval kepercayaan = x +/- z*(s/√ n )

Emas:

• x : mean sampel
• z: nilai z yang dipilih
• s: deviasi standar sampel
• n: ukuran sampel

Nilai z yang Anda gunakan bergantung pada tingkat kepercayaan yang Anda pilih. Tabel berikut menunjukkan nilai z yang sesuai dengan pilihan tingkat kepercayaan yang paling umum:

Contoh Interval Keyakinan

Misalkan seorang ahli biologi ingin memperkirakan berat rata-rata penyu pada suatu populasi tertentu dan dia mengumpulkan sampel penyu secara acak dengan informasi berikut:

• Ukuran sampel n = 25
• Rata-rata berat sampel x = 300
• Simpangan baku sampel s = 18,5

Berikut cara menghitung interval kepercayaan 90% untuk bobot rata-rata populasi sebenarnya:

Interval kepercayaan 90%: 300 +/- 1,645*(18,5/√25) = [293,91, 306,09]

Ahli biologi yakin 90% bahwa berat rata-rata penyu dalam populasi ini adalah antara 293,1 pon dan 306,09 pon.

Pengujian Hipotesis versus Interval Keyakinan: Kapan Menggunakan Masing-masing

Keputusan untuk menggunakan uji hipotesis atau interval kepercayaan bergantung pada pertanyaan yang ingin Anda jawab.

Anda harus menggunakan interval kepercayaan ketika ingin memperkirakan nilai parameter populasi.

Anda harus menggunakan pengujian hipotesis ketika Anda ingin menentukan apakah hipotesis tentang parameter populasi mungkin benar atau tidak.

Untuk menguji pengetahuan Anda tentang kapan harus menggunakan setiap prosedur, pertimbangkan skenario berikut.

Skenario 1: Berjam-jam dihabiskan untuk belajar

Misalkan seorang peneliti universitas ingin mengukur jumlah rata-rata jam yang dihabiskan mahasiswa untuk belajar per minggu.

Prosedur apa yang harus dia gunakan untuk menjawab pertanyaan ini?

Dia harus menggunakan interval kepercayaan karena dia ingin memperkirakan nilai parameter populasi.

Skenario 2: Obat baru

Misalkan seorang dokter ingin menguji apakah suatu obat baru mampu menurunkan tekanan darah lebih dari obat standar saat ini.

Prosedur apa yang harus dia gunakan untuk menjawab pertanyaan ini?

Dia harus menggunakan pengujian hipotesis karena dia ingin memahami apakah hipotesis tertentu mengenai suatu parameter populasi benar atau tidak.

Sumber daya tambahan

Tutorial berikut memberikan informasi tambahan tentang pengujian hipotesis :

Pengantar Pengujian Hipotesis
Pengantar uji-t satu sampel
Pengantar uji t dua sampel
Pengantar uji-t sampel berpasangan

Tutorial berikut memberikan informasi tambahan tentang interval kepercayaan :

Pengantar Interval Keyakinan
Interval kepercayaan untuk suatu mean
Interval kepercayaan untuk suatu proporsi