Mengapa median penting dalam statistik?

Median mewakili nilai tengah suatu kumpulan data, ketika semua nilai diurutkan dari terkecil hingga terbesar.

Misalnya, median pada kumpulan data berikut adalah 19:

Kumpulan data: 3, 4, 11, 15, 19 , 22, 23, 23, 26

Median juga mewakili persentil ^ke-50 dari suatu kumpulan data. Artinya, tepat separuh nilai dalam kumpulan data berada di atas median dan separuh nilai berada di bawah.

Median adalah metrik yang penting untuk dihitung karena memberi kita gambaran di mana “pusat” kumpulan data berada. Ini juga memberi kita gambaran tentang nilai “tipikal” dalam kumpulan data tertentu.

Misalnya, kita memiliki kumpulan data yang berisi harga jual 10.000 rumah berbeda di kota tertentu.

Daripada melihat deretan data mentah , kita dapat menghitung nilai median untuk memahami dengan cepat harga jual rata-rata rumah di kota tersebut.

Mengetahui bahwa harga jual rata-rata adalah $271.000, kita mengetahui bahwa separuh dari 10.000 rumah terjual dengan harga lebih dari jumlah tersebut dan separuh lainnya dengan harga lebih murah.

Hal ini sekaligus memberi kita gambaran tentang harga jual rumah yang “khas” di kota ini.

Kapan menggunakan median

Saat menganalisis kumpulan data, kita sering kali ingin memahami di mana letak nilai utamanya.

Dalam statistik, ada dua metrik umum yang kami gunakan untuk mengukur pusat kumpulan data:

• Mean : nilai rata-rata dalam sekumpulan data
• Median : Nilai median dalam kumpulan data

Ternyata median adalah ukuran yang lebih berguna dalam kondisi berikut:

• Ketika distribusinya asimetris .
• Ketika distribusi mengandung outlier.

Untuk mengilustrasikannya, perhatikan dua contoh berikut.

Contoh 1: Menghitung median dari distribusi yang miring

Perhatikan pembagian gaji bagi penduduk suatu kota berikut ini:

Median lebih mencerminkan gaji “tipikal” penduduk dibandingkan rata-rata, karena distribusinya condong ke kanan.

Artinya, upah yang tinggi di sisi kanan distribusi akan mendorong mean menjauhi pusat distribusi.

Dalam contoh khusus ini, gaji rata-rata adalah $47.000 sedangkan gaji median adalah $32.000. Median lebih mewakili gaji rata-rata di kota ini.

Contoh 2: Menghitung median jika terdapat outlier

Perhatikan grafik berikut yang menunjukkan luas rumah di suatu jalan tertentu:

Rata-rata sangat dipengaruhi oleh beberapa rumah yang sangat besar, sedangkan median tidak.

Kita dapat melihat bahwa median berfungsi lebih baik dalam menangkap luas persegi “tipikal” sebuah rumah di jalan tersebut dibandingkan rata-rata, karena median tidak dipengaruhi oleh outlier.

Ringkasan

Berikut adalah ringkasan singkat dari poin-poin utama yang dibahas dalam artikel ini:

• Median mewakili nilai tengah dalam kumpulan data.
• Median penting karena memberi kita gambaran di mana letak nilai sentral dalam suatu kumpulan data.
• Median cenderung lebih berguna untuk dihitung dibandingkan mean ketika distribusinya miring dan/atau memiliki outlier.

Sumber daya tambahan

Contoh Konkret: Menggunakan Mean, Median, dan Modus
Kapan Menggunakan Mean vs. Median: Dengan Contoh
Mengapa modus penting dalam statistik?