Mengapa rentang penting dalam statistik?

Dalam statistik, rentang mewakili selisih antara nilai terkecil dan terbesar dalam sekumpulan data.

Misalnya, kita memiliki kumpulan data berikut:

Kumpulan data: 3, 4, 11, 15, 19, 19, 19, 22, 22, 23, 23, 26

Kita dapat menggunakan rumus berikut untuk menghitung rentang:

• Rentang = Nilai maksimum – Nilai minimum
• Rentang = 26 – 3
• Rentang = 23

Kisarannya adalah 23 . Ini mewakili selisih antara nilai terkecil dan terbesar dalam kumpulan data.

Dalam statistik, jangkauan penting karena alasan berikut:

Alasan 1 : Ini memberi tahu kita distribusi seluruh kumpulan data.

Alasan 2 : Ini memberi tahu kita nilai ekstrem apa yang mungkin terjadi dalam kumpulan data tertentu.

Contoh berikut menggambarkan masing-masing alasan ini dalam praktiknya.

Alasan 1: Rentang memberi tahu kita distribusi seluruh kumpulan data

Rentang tersebut memberi tahu kita distribusi seluruh kumpulan data.

Misalnya, kita memiliki kumpulan data berikut yang memperlihatkan nilai ujian 20 siswa berbeda dalam satu kelas:

Kisaran hasil ujian akan dihitung sebagai berikut:

• Rentang = Nilai maksimum – Nilai minimum
• Kisaran = 98 – 68
• Rentang = 30

Kisarannya ternyata 30 . Ini mewakili selisih antara nilai tertinggi dalam ujian dan nilai terendah di kelas.

Mengetahui pengukuran ini secara tepat, guru kelas dapat dengan cepat memahami distribusi nilai hasil ujian di antara seluruh siswa.

Alasan 2: Rentang memberi tahu kita nilai ekstrem mana yang mungkin terjadi dalam kumpulan data tertentu

Rentang tersebut memberi tahu kita nilai ekstrem mana yang mungkin terjadi dalam kumpulan data tertentu.

Misalnya, seorang agen real estat memiliki akses ke database yang berisi harga jual 100.000 rumah di kota tertentu di Amerika Serikat:

Katakanlah kita menggunakan perangkat lunak statistik (seperti Excel , R , Python , dll.) untuk menghitung rentang kumpulan data ini dan menemukan hal berikut:

• Rentang = nilai maksimum – nilai minimum
• Kisaran = 854.000 – 194.000
• Kisaran = 660.000

Jika agen real estat memiliki klien yang memiliki anggaran pembelian kurang dari $194.000 atau lebih dari $854.000, agen real estat dapat segera mengetahui bahwa tidak ada rumah di kota tersebut yang memenuhi kriteria pembelian.

Belakangan menggunakan pantai

Rentang ini memiliki kelemahan: dipengaruhi oleh outlier .

Untuk mengilustrasikannya, pertimbangkan kumpulan data berikut:

Kumpulan data: 1, 4, 8, 11, 13, 17, 19, 19, 20, 23, 24, 24, 25, 28, 29, 31, 32

Kisaran kumpulan data ini adalah 32 – 1 = 31 .

Namun, pertimbangkan apakah kumpulan data tersebut memiliki outlier yang ekstrim:

Kumpulan data: 1, 4, 8, 11, 13, 17, 19, 19, 20, 23, 24, 24, 25, 28, 29, 31, 32, 378

Kisaran kumpulan data ini sekarang adalah 378 – 1 = 377 .

Perhatikan bagaimana rentang berubah secara drastis karena adanya outlier.

Sebelum menghitung rentang suatu kumpulan data, ada baiknya Anda memeriksa terlebih dahulu apakah ada outlier yang dapat membuat rentang tersebut menyesatkan.

Sumber daya tambahan

Tutorial berikut menjelaskan pentingnya ukuran lain dalam statistik:

Mengapa rata-rata penting dalam statistik?
Mengapa median penting dalam statistik?
Mengapa modus penting dalam statistik?
Mengapa deviasi standar penting dalam statistik?