Perhitungan probabilitas

Artikel ini menjelaskan cara menghitung probabilitas kejadian. Jadi, Anda akan menemukan rumus untuk menghitung probabilitas, contoh penghitungan probabilitas, dan, sebagai tambahan, kalkulator online untuk menghitung probabilitas suatu peristiwa.

Perlu diperhatikan bahwa perhitungan probabilitas memiliki banyak kegunaan, misalnya dapat digunakan untuk menghitung probabilitas keberhasilan suatu investasi, probabilitas suatu hari akan turun hujan, probabilitas seseorang akan terkena penyakit tertentu. gejala tertentu, dll.

Rumus Perhitungan Probabilitas

Untuk menghitung probabilitas suatu kejadian, jumlah kasus yang menguntungkan harus dibagi dengan jumlah kasus yang mungkin terjadi. Oleh karena itu rumus untuk menghitung probabilitas adalah Probabilitas = Kasus yang Menguntungkan / Kasus yang Mungkin.

Emas:

• P(A) adalah peluang kejadian A.
• Kasus yang menguntungkan adalah semua hasil yang memenuhi kondisi peristiwa yang bersangkutan.
• Kasus yang mungkin terjadi adalah jumlah total hasil yang dapat terjadi.

Perlu diingat bahwa nilai suatu probabilitas adalah angka antara 0 dan 1. Semakin tinggi probabilitasnya, semakin besar kemungkinan terjadinya peristiwa tersebut. Jadi, probabilitas 0 berarti peristiwa tersebut tidak dapat terjadi, sedangkan probabilitas 1 berarti peristiwa tersebut akan selalu terjadi.

Misalnya, untuk menghitung peluang munculnya kepala saat melempar koin, Anda harus membagi jumlah kasus yang menguntungkan (1) dengan jumlah kasus yang mungkin (2). Oleh karena itu, peluang terambilnya gambar adalah 1/2 = 0,50.

Peluang suatu kejadian juga dapat dinyatakan dalam persentase hanya dengan mengalikan hasilnya dengan 100.

Rumus yang memungkinkan kita menghitung probabilitas sebagian besar kejadian ini disebut aturan Laplace untuk menghormati ahli matematika Pierre-Simon Laplace (1749-1827), yang meletakkan dasar teori probabilitas.

Contoh perhitungan probabilitas

Sekarang kita telah melihat apa itu penghitungan probabilitas, berikut adalah beberapa contoh bagaimana probabilitas berbagai kejadian dihitung untuk lebih memahami konsep tersebut.

Contoh 1: pelemparan sebuah dadu

• Berapa peluang pelemparan sebuah dadu sehingga muncul angka genap?

Untuk mencari peluang suatu kejadian, kita perlu menerapkan rumus yang kita lihat di atas:

Dalam hal ini, banyaknya kasus yang menguntungkan adalah 3, karena terdapat tiga angka genap pada sebuah dadu (2, 4, 6). Sebaliknya, banyaknya kasus yang mungkin sama dengan semua hasil yang mungkin, yaitu 6 karena sebuah dadu mempunyai enam muka (1, 2, 3, 4, 5, 6). Jadi perhitungan peluang kejadian yang diminta oleh latihan untuk kita lakukan adalah sebagai berikut:

Jadi, peluang munculnya angka genap pada pelemparan sebuah dadu adalah 0,50 atau setara dengan 50%.

Contoh 2: bola dari tas

• Dalam kotak kosong kita masukkan 5 bola biru, 4 bola hijau, dan 2 bola kuning. Berapa peluang terambilnya sebuah bola secara acak, warnanya menjadi biru?

Untuk menentukan peluang suatu kejadian, kita harus menerapkan rumus yang dijelaskan di awal postingan:

Dalam hal ini, jumlah kasus yang menguntungkan adalah 5, karena kita memasukkan 5 bola biru ke dalam kotak. Sebaliknya, banyaknya kotak yang mungkin adalah jumlah seluruh bola yang ditempatkan:

Jadi, peluang terambilnya bola biru dari kotak adalah 0,45 atau dinyatakan dalam persentase 45%.

kalkulator peluang

Masukkan jumlah kasus yang menguntungkan dan jumlah kasus yang mungkin terjadi ke dalam kalkulator berikut untuk menghitung probabilitas kejadian tersebut.

Perhitungan Probabilitas Bersyarat

Probabilitas bersyarat, disebut juga probabilitas bersyarat, menunjukkan probabilitas terjadinya peristiwa A jika peristiwa B lain terjadi. Artinya, probabilitas bersyarat P(A|B) mengacu pada probabilitas kejadian A terjadi setelah kejadian B terjadi.

Probabilitas bersyarat ditulis dengan garis vertikal di antara dua kejadian: P(A|B), dan berbunyi: “probabilitas bersyarat dari kejadian A kejadian tertentu B”.

Jadi, peluang bersyarat kejadian A kejadian tertentu B sama dengan peluang perpotongan antara kejadian A dan kejadian B dibagi peluang kejadian B.

Anda dapat melihat contoh bagaimana probabilitas bersyarat suatu peristiwa dihitung di sini: