Peristiwa yang saling tidak eksklusif

Dalam artikel ini, Anda akan mempelajari apa yang dimaksud dengan kejadian yang saling tidak eksklusif, contoh kejadian yang saling tidak eksklusif, dan cara menghitung probabilitas dari dua kejadian yang saling tidak eksklusif. Selain itu, Anda akan dapat melihat perbedaan peristiwa yang saling non-eksklusif dengan peristiwa yang saling eksklusif.

Apa yang dimaksud dengan peristiwa yang saling non-eksklusif?

Peristiwa saling non-eksklusif , atau sekadar peristiwa non-eksklusif , adalah peristiwa yang dapat terjadi pada waktu yang bersamaan. Namun, hal ini tidak berarti bahwa dua peristiwa non-eksklusif harus terjadi secara bersamaan.

Misalnya, perolehan angka pada pelemparan koin pertama dan perolehan angka pada pelemparan kedua adalah dua kejadian yang saling lepas, karena hasil pelemparan pertama tidak mempengaruhi hasil pelemparan kedua. Oleh karena itu, mungkin saja “ekor” muncul terlebih dahulu, kemudian “ekor”.

Peristiwa yang saling tidak eksklusif disebut juga peristiwa yang saling tidak eksklusif .

Jadi, jika terdapat suatu himpunan kejadian yang saling non-eksklusif, ada kemungkinan bahwa tidak ada satupun kejadian dalam himpunan tersebut yang akan terjadi, namun ada kemungkinan bahwa kejadian-kejadian dalam himpunan tersebut akan terjadi bersamaan.

Contoh Acara Saling Non-Eksklusif

Sekarang setelah kita mengetahui definisi peristiwa yang saling non-eksklusif, kita akan melihat beberapa contoh peristiwa jenis ini untuk menyelesaikan asimilasi konsepnya.

Misalnya, kejadian “roll a 4” dan kejadian “roll head” tidak saling eksklusif, karena keduanya dapat terjadi tanpa masalah.

Demikian pula, ketika melempar sebuah dadu, kejadian “melemparkan angka ganjil” dan “melemparkan angka yang lebih besar dari 3” juga tidak saling lepas, karena kedua kejadian tersebut dapat terjadi. Namun, dalam kasus ini, agar kedua peristiwa tersebut terjadi, keduanya harus terjadi secara bersamaan dan satu-satunya hasil yang memenuhi kedua kondisi tersebut adalah angka 5.

Probabilitas kejadian yang saling non-eksklusif

Untuk menghitung peluang terjadinya dua kejadian yang saling tidak eksklusif, harus digunakan aturan penjumlahan, yang menyatakan bahwa untuk menghitung peluang terjadinya kejadian A atau kejadian B, kita harus menjumlahkan peluang terjadinya kejadian A, semakin besar kemungkinannya. terjadi. kejadian B terjadi dan kurangi peluang terjadinya kedua kejadian tersebut pada saat yang bersamaan.

Jadi, rumus untuk menghitung peluang kejadian saling non-eksklusif adalah:

Emas:

• 

  adalah peluang kejadian A atau kejadian B.

• 

  adalah peluang terjadinya kejadian A.

• 

  adalah peluang terjadinya kejadian B.

• 

  adalah peluang gabungan terjadinya kejadian A dan kejadian B.

Contoh cara menghitung peluang dua kejadian yang saling non-eksklusif dapat Anda lihat pada tautan berikut:

Peristiwa yang saling tidak eksklusif dan saling eksklusif

Sesuai dengan namanya, peristiwa yang saling eksklusif adalah kebalikan dari peristiwa yang saling tidak eksklusif. Kami akan merinci perbedaannya di bawah ini.

Dua peristiwa yang saling lepas tidak dapat terjadi secara bersamaan. Dengan kata lain, dua peristiwa dikatakan saling lepas jika terjadinya peristiwa yang satu menyebabkan peristiwa yang lain tidak dapat terjadi lagi.

Pada akhirnya, perbedaan antara peristiwa yang saling eksklusif dan peristiwa yang saling tidak eksklusif adalah bahwa peristiwa yang saling eksklusif tidak dapat terjadi secara bersamaan, sedangkan peristiwa yang saling tidak eksklusif dapat terjadi pada waktu yang bersamaan.

Acara yang Saling Non-Eksklusif dan Acara yang Saling Komplementer

Peristiwa komplementer adalah hasil kebalikan dari suatu peristiwa tertentu dalam suatu percobaan acak. Jadi, dua kejadian saling melengkapi jika hasil yang satu berlawanan dengan hasil yang lain.

Jadi, jika dua peristiwa tidak saling lepas, berarti keduanya bukan peristiwa yang saling melengkapi. Dan sebaliknya, jika dua peristiwa saling melengkapi, maka tidak mungkin kedua peristiwa tersebut saling non-eksklusif.

Namun, jika dua peristiwa saling melengkapi, hal ini menunjukkan bahwa peristiwa-peristiwa tersebut saling lepas. Karena jika peristiwa yang satu bertolak belakang dengan peristiwa yang lain, berarti tidak mungkin terjadi secara bersamaan.

Peristiwa yang saling non-eksklusif dan peristiwa yang bergantung

Peristiwa saling non-eksklusif dan peristiwa dependen dapat membingungkan karena, seperti yang akan kita lihat di bagian ini, dua peristiwa dapat bersifat non-eksklusif dan bergantung pada saat yang sama, dan demikian pula, dua peristiwa dapat bersifat eksklusif namun bergantung pada waktu yang sama.

Peristiwa yang bergantung adalah peristiwa yang peluang terjadinya bergantung satu sama lain. Artinya, dua peristiwa saling bergantung jika peluang terjadinya suatu peristiwa mempengaruhi peluang terjadinya peristiwa lainnya.

Dengan demikian, dua peristiwa dapat bersifat non-eksklusif, yaitu dapat terjadi secara bersamaan, tetapi peristiwa-peristiwa yang sama dapat juga saling bergantung karena peluang suatu peristiwa bergantung pada peristiwa lainnya.

Misalnya, peristiwa “hujan” dan “lalu lintas padat” tidak saling eksklusif, karena hanya salah satu dari dua peristiwa tersebut yang dapat terjadi, atau keduanya pada saat yang bersamaan. Namun, kedua kejadian ini juga saling bergantung karena kemungkinan terjadinya lalu lintas padat meningkat jika hujan turun pada hari itu.