Perkiraan poin

Artikel ini menjelaskan apa itu estimasi titik dan apa itu estimator poin dalam statistik. Selain itu, Anda akan menemukan properti penduga titik yang baik dan beberapa contoh penduga titik yang biasa dilakukan dalam statistik.

Berapa perkiraan poinnya?

Dalam statistik, estimasi titik adalah proses dimana nilai parameter populasi diperkirakan dari data sampel. Dengan kata lain, estimasi titik terdiri dari perkiraan nilai suatu parameter suatu populasi dengan menggunakan nilai sampel dari parameter tersebut sebagai acuan.

Misalnya, untuk menentukan mean suatu populasi yang berjumlah 1.000 orang, kita dapat membuat estimasi titik dan menghitung nilai mean dari sampel yang berjumlah 50 orang. Oleh karena itu, kita dapat mengambil nilai rata-rata sampel sebagai estimasi titik rata-rata populasi.

Jadi, estimasi titik digunakan untuk memperkirakan parameter statistik populasi yang nilainya tidak diketahui. Dengan demikian, meskipun nilai parameter populasi belum diketahui secara pasti, namun kita dapat memperoleh gambaran mengenai nilainya.

Secara umum, ukuran populasi suatu studi statistik sangat besar, sehingga kita dapat menggunakan estimasi titik untuk menganalisis lebih sedikit individu dan mengambil nilai sampel sebagai perkiraan nilai populasi.

Oleh karena itu, penduga titik adalah nilai sampel suatu parameter yang diambil sebagai perkiraan nilai populasi parameter tersebut melalui proses estimasi titik.

Karakteristik penduga titik

Setelah kita mengetahui pengertian estimasi titik, maka untuk lebih memahami maknanya pada bagian ini kita akan melihat ciri-ciri apa saja yang harus dimiliki oleh estimator titik yang baik.

1. Tidak bias : Estimator yang tidak bias adalah estimator yang nilai sampelnya sama dengan nilai populasi. Jadi, semakin besar bias suatu estimator, maka estimator tersebut akan semakin kurang tepat. Inilah sebabnya mengapa kita ingin bias penduga titik menjadi kecil, sehingga selisih antara nilai penduga titik dan nilai sebenarnya sedekat mungkin dengan nol.
2. Konsistensi : Estimator yang konsisten adalah estimator yang nilainya mendekati nilai sebenarnya dari parameter seiring bertambahnya ukuran sampel. Jadi, semakin besar ukuran sampel , semakin baik estimasi titik yang dicapai.
3. Efisiensi : Semakin kecil varians distribusi sampling penduga titik, semakin besar efisiensi penduga titik. Oleh karena itu, kita ingin penduga titik menjadi efisien sehingga variansnya kecil. Akibatnya, jika kita hanya mengandalkan karakteristik ini, antara dua titik penduga kita akan selalu memilih penduga dengan efisiensi terbesar (atau varians terendah).

Terlepas dari semua karakteristik yang disebutkan di atas, agar penduga titik dapat menjadi perkiraan yang baik terhadap suatu parameter, secara logis, sampel harus merupakan sampel yang representatif .

Contoh Estimasi Poin

Umumnya, parameter statistik sampel berikut digunakan sebagai estimasi titik parameter populasi.

• Estimasi titik rata-rata populasi adalah nilai rata-rata aritmatika sampel. Secara umum simbol yang digunakan

  

  untuk mewakili nilai mean sampel, sedangkan simbol mean populasi adalah huruf Yunani µ.

• Simpangan baku (atau simpangan baku) suatu populasi dapat diperkirakan secara akurat dengan nilai simpangan baku sampel. Simpangan baku populasi dilambangkan dengan huruf Yunani σ dan nilai simpangan baku sampel ditunjukkan dengan huruf s.

• Proporsi suatu populasi dapat diperkirakan secara tepat waktu dengan nilai proporsi sampel. Lambang proporsi populasi adalah huruf p dan sebaliknya lambang proporsi sampel adalah

  

Estimasi titik dan estimasi interval

Terakhir, kita akan melihat perbedaan antara estimasi titik dan estimasi interval, karena ini adalah dua jenis estimasi parameter utama yang ada dalam statistik.

Perbedaan antara estimasi titik dan estimasi interval merupakan rentang nilai yang digunakan sebagai estimasi suatu parameter. Dalam estimasi titik, suatu parameter didekati dengan nilai tertentu, sedangkan dalam estimasi interval, suatu parameter didekati dengan sekumpulan nilai.

Dengan kata lain, dalam estimasi interval, suatu nilai tidak diambil sebagai perkiraan suatu parameter, tetapi suatu interval nilai diambil sebagai acuan. Sedemikian rupa sehingga nilai sebenarnya dari parameter tersebut akan ditemukan pada interval dengan tingkat kepercayaan yang ditentukan.

Oleh karena itu, estimasi titik lebih tepat daripada estimasi interval karena estimasi ini mengurangi perkiraan menjadi nilai tunggal. Namun, estimasi interval lebih dapat diandalkan karena nilai sebenarnya dari parameter lebih cenderung berada dalam suatu interval dibandingkan menentukan nilai pastinya menggunakan estimasi titik.