Apa yang dimaksud dengan perkiraan poin dalam statistik?

Seringkali dalam statistik kita tertarik untuk mengukur parameter populasi , yaitu angka yang menggambarkan karakteristik tertentu dari keseluruhan populasi.

Dua parameter populasi yang paling umum adalah:

1. Rata-rata populasi: nilai rata-rata suatu variabel dalam suatu populasi (misalnya rata-rata tinggi badan laki-laki di suatu kota tertentu)

2. Proporsi penduduk: proporsi suatu variabel dalam suatu populasi (misalnya proporsi penduduk di suatu daerah yang mendukung undang-undang tertentu)

Sekalipun kita ingin mengukur parameter-parameter ini, pengumpulan data setiap individu dalam suatu populasi biasanya terlalu mahal dan memakan waktu.

Sebaliknya, kami mengambil sampel acak dari populasi dan menggunakan data sampel untuk memperkirakan parameter populasi.

Jumlah yang kita gunakan dalam sampel untuk memperkirakan parameter populasi disebut estimasi titik . Ini adalah perkiraan terbaik kami mengenai parameter populasi sebenarnya.

Tabel berikut menunjukkan estimasi titik yang kami gunakan untuk memperkirakan parameter populasi:

Kami ingin menghitung parameter populasi, namun karena memakan waktu terlalu lama dan biaya terlalu besar, kami menggunakan sampel untuk menghitung estimasi titik.

Misalnya, kita ingin memperkirakan berat rata-rata spesies penyu tertentu di Florida. Karena terdapat ribuan penyu di Florida, akan sangat memakan waktu dan mahal untuk berkeliling dan menimbang setiap penyu satu per satu. Sebagai gantinya, kita dapat mengambil sampel acak sederhana yang terdiri dari 50 penyu dan menggunakan berat rata-rata penyu dalam sampel tersebut untuk memperkirakan rata-rata populasi sebenarnya:

Jika rata-rata sampel adalah 150,4 pon, maka perkiraan titik rata-rata populasi sebenarnya dari seluruh spesies adalah 150,4 pon.

Pentingnya sampel yang representatif

Saat kita mengumpulkan sampel dari suatu populasi, idealnya kita ingin sampel tersebut menyerupai “versi mini” dari populasi kita.

Suatu sampel dikatakan mewakili suatu populasi jika ciri-ciri individu yang dijadikan sampel sangat sesuai dengan ciri-ciri individu dalam populasi secara keseluruhan.

Ketika hal ini terjadi, kita dapat dengan yakin menggeneralisasi hasil dari sampel ke seluruh populasi dan kita dapat mengatakan bahwa estimasi titik sampel adalah estimasi yang tidak bias dari parameter populasi sebenarnya.

Perkiraan titik dan interval kepercayaan

Walaupun pendugaan titik mewakili perkiraan terbaik kami mengenai parameter populasi yang sebenarnya, kemungkinan besar pendugaan titik tersebut tidak akan sama persis dengan parameter populasi.

Pada contoh sebelumnya, tidak ada jaminan bahwa rata-rata berat penyu dalam sampel sama persis dengan rata-rata berat penyu di seluruh populasi. Misalnya, kita mungkin memilih sampel penuh penyu berbobot rendah atau mungkin sampel penuh penyu berat.

Jadi, untuk menangkap ketidakpastian ini, kita dapat membuat interval kepercayaan – rentang nilai yang kemungkinan besar memuat parameter populasi dengan tingkat kepercayaan tertentu.

Misalnya, kita dapat menggunakan rata-rata sampel sebesar 150,4 pon untuk memperkirakan berat rata-rata sebenarnya dari suatu spesies penyu. Interval kepercayaan kami kemudian akan menjadi kisaran nilai – mungkin 145 pon hingga 155,8 pon.

Estimasi titik kami adalah perkiraan terbaik kami mengenai rata-rata bobot populasi yang sebenarnya, dan interval kepercayaan memberikan kisaran nilai yang kemungkinan berisi rata-rata bobot populasi yang sebenarnya.

Anda dapat mempelajari lebih lanjut tentang interval kepercayaan di sini .

Sumber daya tambahan

Statistik vs. parameter: apa bedanya?
Populasi vs. sampel: apa bedanya?
Pengantar Interval Keyakinan