Cara mencari peluang a dan b

Diberikan dua kejadian, A dan B, “mencari peluang bahwa baik A maupun B” berarti mencari peluang terjadinya kejadian A dan B.

Kami menggunakan rumus berikut untuk menghitung probabilitas ini:

P(Ni A Ni B) = 1 – ( P(A) + P(B) – P(A∩B) )

Emas:

• P(A): Peluang terjadinya kejadian A.
• P(B): Peluang terjadinya kejadian B.
• P(A∩B): Peluang terjadinya kejadian A dan kejadian B.

Contoh berikut menunjukkan cara menggunakan rumus ini dalam praktik.

Contoh 1: Probabilitas bukan A atau B (pemain bola basket)

Misalkan probabilitas bahwa seorang pemain bola basket perguruan tinggi akan direkrut menjadi NBA adalah 0,03 .

Mari kita asumsikan juga bahwa peluang seorang pemain bola basket perguruan tinggi tertentu mempunyai IPK 4,0 adalah 0,25 .

Mari kita asumsikan juga bahwa probabilitas seorang pemain bola basket perguruan tinggi tertentu memiliki IPK 4,0 dan direkrut menjadi NBA adalah 0,005 .

Jika kita memilih secara acak seorang pemain bola basket perguruan tinggi, berapa peluang dia tidak masuk wajib militer dan tidak mempunyai IPK 4,0?

Solusi :

• P (tertulis) = 0,03
• P(IPK 4,0) = 0,25
• P (ditulis ∩ IPK 4,0) = 0,005

Jadi, kita dapat menghitung:

• P (Tidak tertulis maupun IPK 4,0) = 1 – (P (tertulis) + P (IPK 4,0) – P (tertulis ∩ IPK 4,0))
• P (Belum draft maupun IPK 4,0) = 1 – (0,03 + 0,25 – 0,005)
• P (Belum draft maupun IPK 4,0) = 0,715

Jika kita memilih secara acak seorang pemain bola basket perguruan tinggi, probabilitas bahwa dia tidak akan direkrut atau memiliki IPK 4,0 adalah 0,715 atau 71,5% .

Contoh 2: Probabilitas bukan A atau B (nilai ujian)

Misalkan peluang seorang siswa memperoleh nilai sempurna pada ujian akhir adalah 0,13 .

Mari kita asumsikan juga bahwa probabilitas siswa tertentu menggunakan metode belajar baru adalah 0,35 .

Mari kita asumsikan juga bahwa probabilitas seorang siswa tertentu memperoleh nilai sempurna dan menggunakan metode belajar baru adalah 0,04 .

Jika kita memilih seorang siswa secara acak, berapa peluang dia tidak mendapat nilai sempurna atau tidak menggunakan metode belajar baru?

Solusi :

• P (skor sempurna) = 0,13
• P (metode baru) = 0,35
• P(skor sempurna ∩ metode baru) = 0,04

Jadi, kita dapat menghitung:

• P(Bukan skor sempurna dan metode baru) = 1 – (P(skor sempurna) + P(metode baru) – P(skor sempurna ∩ metode baru))
• P(Bukan skor sempurna maupun metode baru) = 1 – (0,13 + 0,35 – 0,04)
• P(Bukan skor sempurna maupun metode baru) = 0,56

Jika kita memilih seorang siswa secara acak, kemungkinan dia tidak mendapat nilai sempurna atau menggunakan metode belajar baru adalah 0,56 atau 56% .

Sumber daya tambahan

Tutorial berikut menjelaskan cara melakukan perhitungan terkait probabilitas lainnya:

Cara mencari peluang A atau B
Cara mencari peluang A dan B
Bagaimana mencari peluang A diberikan B
Bagaimana menemukan probabilitas “setidaknya satu” keberhasilan