Probabilitas eksperimental

Di sini Anda akan menemukan arti probabilitas eksperimental dan cara menghitung probabilitas eksperimental. Selain itu, Anda akan dapat melihat contoh penyelesaian langkah demi langkah dalam menghitung probabilitas eksperimental.

Apa yang dimaksud dengan probabilitas eksperimental?

Probabilitas eksperimental adalah ukuran statistik yang didasarkan pada hasil suatu eksperimen atau fakta empiris dan menunjukkan kemungkinan terjadinya suatu peristiwa.

Selain itu, semakin sering percobaan diulang, probabilitas percobaan yang diperoleh akan semakin tepat. Oleh karena itu, program komputer yang mampu dengan cepat mensimulasikan ribuan eksperimen umumnya digunakan untuk menentukan probabilitas eksperimen, sehingga memperoleh presisi yang lebih baik.

Probabilitas eksperimental juga dikenal sebagai probabilitas empiris atau probabilitas frekuensi .

Probabilitas eksperimen adalah angka antara 0 dan 1. Logikanya, semakin besar nilai probabilitas eksperimen suatu peristiwa, maka semakin besar kemungkinan terjadinya, dan sebaliknya, semakin kecil nilainya maka semakin kecil kemungkinan terjadinya. mungkin terjadi. atau peristiwa itu terjadi. Namun nilai probabilitas eksperimen akan selalu antara nol dan satu.

Rumus probabilitas eksperimental

Rumus probabilitas eksperimen adalah berapa kali suatu peristiwa terjadi selama suatu eksperimen dibagi dengan berapa kali eksperimen tersebut dilakukan.

Misalnya, jika seseorang melempar sepuluh anak panah ke suatu sasaran dan berhasil mengenai 6 anak panah di tengah, maka peluang orang tersebut mengenai anak panah di tengah dihitung sebagai berikut:

Contoh probabilitas eksperimental

Setelah kita melihat definisi matematis dari probabilitas eksperimental, kita kemudian akan menyelesaikan latihan langkah demi langkah tentang jenis probabilitas ini. Tujuannya agar Anda mempelajari cara menghitung probabilitas eksperimen suatu peristiwa, jadi jika Anda memiliki pertanyaan, Anda dapat menuliskannya di komentar.

• Hitung peluang percobaan kejadian-kejadian dasar yang membentuk percobaan acak pelemparan sebuah dadu.

Sebelum mencari probabilitas eksperimen, kita akan menghitung probabilitas teoritis untuk membandingkan hasil eksperimen yang diperoleh dengan hasil teoritis. Seperti yang telah anda ketahui, ada enam kemungkinan hasil pelemparan sebuah dadu (1, 2, 3, 4, 5 dan 6), sehingga peluang teoritis setiap kejadian elementer adalah:

Untuk menyelesaikan latihan ini, kita harus melakukan simulasi pelemparan sebuah dadu beberapa kali dan mencatat hasilnya dalam tabel kontingensi. Dalam hal ini, kami akan melakukan simulasi dengan program Excel, tetapi Anda jelas dapat menggunakan program pilihan Anda.

Pertama-tama kita akan mensimulasikan sepuluh lemparan, lalu seratus lemparan, dan terakhir seribu lemparan. Dengan cara ini kita akan dapat menganalisis hasil dan melihat perubahannya bergantung pada ukuran sampel eksperimen. Hasil yang diperoleh setelah simulasi acak lemparan 10 dadu adalah sebagai berikut:

Seperti yang Anda lihat, probabilitas eksperimental yang diperoleh saat ini cukup berbeda dengan probabilitas teoretis yang dihitung sebelumnya (0,167).

Namun seiring bertambahnya jumlah pengujian, kedua metrik ini menjadi semakin mirip, lihat simulasi 100 peluncuran:

Sekarang probabilitas eksperimental lebih mirip dengan nilai probabilitas teoretis, namun kita masih mendapatkan nilai yang jauh.

Terakhir, kami melakukan prosedur yang sama tetapi mensimulasikan 1000 peluncuran:

Seperti yang Anda lihat pada tabel kontingensi terakhir, sekarang nilai probabilitas eksperimental sangat mirip dengan probabilitas teoretis.

Ringkasnya, semakin banyak jumlah eksperimen yang dilakukan, maka nilai probabilitas eksperimen suatu kejadian akan semakin mendekati probabilitas teoretisnya . Aturan ini diartikan sebagai hukum bilangan besar , yang menyatakan bahwa semakin banyak data maka nilai eksperimen akan semakin mendekati nilai teoritis.

Demikian pula, jika Anda membandingkan ketiga tabel frekuensi, Anda akan melihat bahwa probabilitas eksperimen tidak pasti, namun berkembang bergantung pada jumlah eksperimen yang dilakukan. Artinya Anda harus mengetahui bagaimana cara mengartikan nilai-nilai yang diperoleh.

Probabilitas eksperimental dan probabilitas teoritis

Perbedaan antara probabilitas eksperimental dan probabilitas teoretis (atau probabilitas klasik) adalah probabilitas eksperimental dihitung dari data yang dikumpulkan dari eksperimen nyata, sedangkan probabilitas teoretis dihitung tanpa perlu melakukan eksperimen apa pun.

Seperti yang telah kita lihat, kita harus mensimulasikan sejumlah besar eksperimen untuk menyimpulkan probabilitas eksperimental suatu peristiwa. Namun penghitungan probabilitas teoritis berkaitan dengan teori dan logika. Anda dapat melihat cara melakukannya di sini: