Probabilitas klasik

Di sini Anda akan mengetahui apa itu probabilitas klasik, cara menghitung probabilitas klasik, dan contoh konkritnya. Selain itu, Anda akan dapat melihat perbedaan antara probabilitas klasik dan jenis probabilitas lainnya.

Apa yang dimaksud dengan probabilitas klasik?

Probabilitas klasik adalah ukuran statistik yang menunjukkan kemungkinan terjadinya suatu peristiwa. Probabilitas klasik sama dengan jumlah kasus yang menguntungkan dari suatu peristiwa dibagi dengan jumlah total kasus yang mungkin.

Probabilitas klasik juga dikenal sebagai probabilitas teoretis atau probabilitas apriori .

Probabilitas klasik adalah angka antara 0 dan 1. Semakin besar kemungkinan suatu peristiwa terjadi, semakin besar pula probabilitas klasiknya; sebaliknya, semakin kecil kemungkinan terjadinya suatu peristiwa, semakin rendah nilainya. dari probabilitas klasiknya adalah.

Berbeda dengan jenis probabilitas lainnya, tidak diperlukan eksperimen untuk mencari probabilitas klasik suatu peristiwa; ini adalah perhitungan teoritis. Di bawah ini kita akan mempelajari lebih dalam konsep ini.

Rumus probabilitas klasik

Rumus probabilitas klasik adalah jumlah kasus yang menguntungkan suatu peristiwa dibagi dengan jumlah kasus dalam percobaan.

Rumus ini juga dikenal sebagai aturan Laplace (atau hukum Laplace), karena ahli matematika Prancis bergengsi yang pertama kali mengusulkannya pada tahun 1812 dalam terbitannya The Analytical Theory of Probabilities .

Perlu diperhatikan bahwa untuk dapat menggunakan rumus ini, semua kejadian pada ruang sampel harus bersifat ekuiprobable, yaitu harus merupakan ruang sampel yang ekuiprobable . Jika Anda belum mengetahui apa arti istilah ini, saya sarankan untuk melihat tautan berikut sebelum melanjutkan:

Contoh probabilitas klasik

Mengingat definisi probabilitas klasik, di bawah ini kami akan menjelaskan contoh cara menghitung probabilitas jenis ini. Dengan cara ini Anda akan lebih memahami arti probabilitas klasik.

• Hitung peluang terjadinya kejadian “pelemparan angka 5” pada pelemparan sebuah dadu. Kemudian tentukan juga peluang “mendapatkan angka kurang dari 4” .

Dalam hal ini, kita ingin menganalisis percobaan acak pelemparan sebuah dadu, yang mempunyai enam kemungkinan hasil (1, 2, 3, 4, 5 dan 6). Kita dapat menganggap bahwa semua kejadian dasar dalam percobaan mempunyai kemungkinan yang sama, karena kita berasumsi bahwa dadu tidak dipasang dan dalam kondisi baik. Oleh karena itu, kita dapat menggunakan aturan Laplace untuk memperoleh probabilitas klasik.

Dalam kejadian “mendapatkan angka 5” hanya ada satu kasus yang menguntungkan, yaitu pada dadu kita memperoleh permukaan dengan angka 5. Namun, ada enam hasil yang mungkin, oleh karena itu probabilitas klasik dari kejadian tersebut adalah:

Di sisi lain, kami juga ingin mencari probabilitas klasik “mendapatkan bilangan kurang dari 4” . Kasus ini merupakan kejadian majemuk dan terdapat tiga kemungkinan kasus yang menguntungkan, karena kejadian tersebut akan terjadi jika muncul angka 1, 2 atau 3. Oleh karena itu, probabilitas klasik dari kejadian tersebut adalah:

Probabilitas klasik dan probabilitas frekuensi

Perbedaan antara probabilitas klasik dan probabilitas frekuensi (atau probabilitas empiris) adalah probabilitas klasik dihitung tanpa melakukan eksperimen apa pun, yaitu logika digunakan untuk mengetahui probabilitas terjadinya suatu peristiwa. percobaan dilakukan dan dari hasilnya dihitung peluang terjadinya.

Namun untuk mencari peluang frekuensi suatu kejadian tidak cukup hanya dengan melakukan satu percobaan saja, melainkan percobaan yang sama harus diulang beberapa kali. Semakin sering percobaan diulang, semakin akurat probabilitas frekuensinya. Inilah sebabnya mengapa ribuan program komputer biasanya digunakan untuk mensimulasikan eksperimen dengan cepat.

Seperti yang Anda lihat, menghitung probabilitas frekuensi tidaklah sederhana. Anda dapat melihat contoh langkah demi langkah bagaimana hal ini dilakukan di sini:

Probabilitas klasik dan probabilitas bersyarat

Probabilitas bersyarat (atau probabilitas bersyarat) adalah jenis probabilitas yang sangat berbeda dari probabilitas klasik. Jika probabilitas klasik hanya memperhitungkan peristiwa yang probabilitas terjadinya akan dihitung, maka probabilitas kondisional peristiwa-peristiwa sebelumnya juga diperhitungkan.

Artinya, peluang bersyarat suatu peristiwa bergantung pada peristiwa yang pernah terjadi sebelumnya. Misalnya, kemungkinan terambilnya kartu hati dari dek Spanyol akan lebih rendah atau lebih tinggi tergantung pada apakah kartu hati telah diambil atau apakah jenis kartu lain telah diambil.

Perhitungan probabilitas bersyarat lebih sulit daripada perhitungan probabilitas klasik dan terlebih lagi konsep lain harus diketahui terlebih dahulu. Anda dapat melihat bagaimana probabilitas bersyarat suatu peristiwa dihitung dengan mengklik di sini: