Proporsi sampel relatif terhadap rata-rata sampel: perbedaan

Dua istilah yang sering digunakan dalam statistik adalah proporsi sampel dan mean sampel .

Berikut perbedaan kedua istilah tersebut:

Proporsi sampel: proporsi observasi dalam suatu sampel yang mempunyai karakteristik tertentu.

Sering dicatat p̂, dihitung sebagai berikut:

p̂ = x / n

Emas:

• x : Banyaknya observasi dalam sampel dengan karakteristik tertentu.
• n: Jumlah observasi dalam sampel.

Rata-rata sampel: Nilai rata-rata dalam suatu sampel.

Sering dicatat x , dihitung sebagai berikut:

x = Σx _saya / n

Emas:

• Σ: Simbol yang berarti “jumlah”
• x _i : Nilai observasi ^ke-i dalam sampel
• n: Ukuran sampel

Proporsi sampel terhadap rata-rata sampel: kapan menggunakan masing-masing sampel

Proporsi sampel dan mean sampel digunakan untuk berbagai alasan:

Proporsi sampel: digunakan untuk memahami proporsi pengamatan dalam suatu sampel yang mempunyai karakteristik tertentu.

Misalnya, kita dapat menggunakan proporsi sampel dalam setiap skenario berikut:

• Politik: Peneliti mungkin mensurvei 500 orang di kota tertentu untuk memahami berapa proporsi penduduk yang mendukung kandidat tertentu dalam pemilu mendatang.
• Biologi: Ahli biologi dapat mengumpulkan data dari 100 penyu untuk memahami berapa banyak penyu yang mengalami kerusakan akibat polusi.
• Olahraga: Seorang reporter mungkin mensurvei 1.000 pemain bola basket perguruan tinggi untuk memahami berapa banyak dari mereka yang menembak dengan tangan kiri.

Sample Mean: Digunakan untuk memahami nilai mean suatu sampel.

Misalnya, kita dapat menggunakan mean sampel dalam setiap skenario berikut:

• Data demografi: Para ekonom dapat mengumpulkan data 5.000 rumah tangga di kota tertentu untuk memperkirakan pendapatan rata-rata rumah tangga tahunan.
• Botani: Seorang ahli botani dapat melakukan pengukuran pada 50 tanaman dari spesies yang sama untuk memperkirakan rata-rata tinggi tanaman dalam inci.
• Nutrisi: Seorang ahli gizi mungkin mensurvei 100 orang di rumah sakit untuk memperkirakan jumlah rata-rata kalori yang dikonsumsi penghuni rumah sakit per hari.

Tergantung pada pertanyaan yang Anda minati, mungkin lebih masuk akal jika menggunakan proporsi sampel atau rata-rata sampel untuk menjawab pertanyaan tersebut.

Menggunakan proporsi sampel dan mean sampel untuk memperkirakan parameter populasi

Proporsi sampel dan mean sampel digunakan untuk memperkirakan parameter populasi .

Contoh proporsi untuk estimasi

Kami menggunakan proporsi sampel untuk memperkirakan proporsi populasi. Misalnya, kita mungkin tertarik untuk memahami berapa proporsi penduduk di kota tertentu yang mendukung undang-undang baru.

Karena akan terlalu mahal dan memakan waktu untuk melakukan survei terhadap 20.000 penduduk kota, kami melakukan survei terhadap 500 penduduk dan menghitung proporsi penduduk dalam sampel yang mendukung undang-undang baru tersebut.

Kami kemudian menggunakan proporsi sampel ini sebagai perkiraan terbaik kami mengenai proporsi penduduk di seluruh kota yang mengadopsi undang-undang baru tersebut. Namun, karena proporsi sampel kami tidak mungkin sama persis dengan proporsi populasi, kami sering menggunakan interval kepercayaan untuk suatu proporsi – rentang nilai yang kami yakini berisi proporsi populasi sebenarnya dengan tingkat kepercayaan tertentu.

Contoh rata-rata sebagai perkiraan

Kami menggunakan mean sampel untuk memperkirakan mean suatu populasi. Misalnya, kita mungkin tertarik untuk memahami tinggi rata-rata suatu spesies tumbuhan tertentu.

Karena mengukur tinggi 10.000 tanaman di wilayah tertentu akan terlalu mahal dan memakan waktu, maka kami mengukur tinggi 150 tanaman dan menggunakan mean sampel sebagai estimasi terbaik dari mean populasi.

Namun, karena rata-rata sampel kami tidak mungkin sama persis dengan rata-rata populasi, kami sering menggunakan interval kepercayaan untuk suatu rata-rata – rentang nilai yang kami yakini berisi rata-rata populasi sebenarnya dengan tingkat kepercayaan tertentu.

Sumber daya tambahan

Interval kepercayaan untuk kalkulator proporsi
Interval kepercayaan untuk kalkulator rata-rata