Cara mencari rata-rata & deviasi standar dari data yang dikelompokkan

Kita sering kali ingin menghitung mean dan deviasi standar data yang dikelompokkan dalam beberapa cara. Misalnya, kita memiliki data yang dikelompokkan berikut:

Meskipun tidak mungkin menghitung mean dan deviasi standar secara pasti karena kita tidak mengetahui nilai data mentahnya , namun kita dapat memperkirakan mean dan deviasi standar.

Langkah-langkah berikut menjelaskan cara melakukannya.

Terkait: Cara Menemukan Mode Data yang Dikelompokkan

Hitung rata-rata data yang dikelompokkan

Kita dapat menggunakan rumus berikut untuk memperkirakan rata-rata data yang dikelompokkan:

Rata-rata: Σm _i n _i / N

Emas:

• _mi : Bagian tengah dari grup ke ^– i
• n _i : Frekuensi ^grup ke-i
• N: Total ukuran sampel

Inilah cara kami menerapkan rumus ini ke kumpulan data kami sebelumnya:

Rata-rata kumpulan datanya adalah 22,89 .

Catatan: Titik tengah setiap kelompok dapat ditemukan dengan mengambil rata-rata nilai bawah dan atas rentang tersebut. Misalnya, titik tengah kelompok pertama dihitung sebagai berikut: (1+10) / 2 = 5,5.

Hitung simpangan baku data yang dikelompokkan

Kita dapat menggunakan rumus berikut untuk memperkirakan simpangan baku data yang dikelompokkan:

Simpangan baku: √ Σn _i (mi _-μ ) ² / (N-1)

Emas:

• n _i : Frekuensi ^grup ke-i
• _mi : Bagian tengah dari grup ke ^– i
• μ : Rata-rata
• N: Total ukuran sampel

Inilah cara kami menerapkan rumus ini ke kumpulan data kami:

Deviasi standar kumpulan data tersebut ternyata adalah 9,6377 .

Sumber daya tambahan

Cara memperkirakan mean dan median histogram apa pun
Cara menghitung peringkat persentil untuk data yang dikelompokkan
Cara mencari median data yang dikelompokkan