Ruang sampel

Di sini kami menjelaskan apa itu ruang sampel dan menunjukkan beberapa contoh ruang sampel. Selain itu, Anda akan mempelajari semua jenis ruang sampel dan perbedaan antara ruang sampel dan konsep probabilitas lainnya.

Berapakah ruang sampelnya?

Ruang sampel , juga disebut ruang sampel , adalah himpunan kejadian dasar dalam percobaan acak. Artinya, ruang sampel mewakili semua kemungkinan hasil percobaan acak.

Simbol ruang sampel adalah huruf kapital Yunani Omega (Ω), meskipun dapat juga dilambangkan dengan huruf kapital E.

Contoh ruang sampel

Mengingat pengertian ruang sampel, berikut akan kami jelaskan beberapa contohnya. Dengan cara ini Anda akan mengetahui cara mengekstrak ruang sampel dari latihan probabilitas apa pun.

ruang sampel suatu matriks

Ruang sampel sebuah dadu sama dengan semua hasil yang dapat diperoleh dengan pelemparan sebuah dadu. Jadi, ruang sampel pelemparan sebuah dadu adalah 1, 2, 3, 4, 5, atau 6.

Perhatikan bahwa enam kejadian dasar dalam ruang sampel sebuah dadu tidak kompatibel, atau dengan kata lain, ketika kita menghilangkan satu sisi dari dadu, kita tidak dapat memperoleh sisi lainnya. Selain itu, semua kejadian bersifat ekuiprobable.

Ruang sampel dua dadu

Ruang sampel dua dadu sesuai dengan semua kombinasi yang dapat diperoleh dengan melempar dua dadu secara bersamaan. Jadi, ruang sampel dua dadu terdiri dari 36 elemen.

Dimana angka pertama dalam tanda kurung melambangkan angka yang dikeluarkan oleh dadu pertama dan angka kedua dalam tanda kurung melambangkan angka yang dikeluarkan oleh dadu kedua.

Perlu diingat bahwa meskipun peluang setiap kombinasi untuk dilempar adalah sama, peluang untuk keluarnya angka tertentu berbeda-beda karena beberapa hasil berulang. Misalnya angka 7 yang kemungkinan besar muncul.

Contoh ruang suatu sudut

Ruang sampel sebuah koin hanya terdiri dari dua kejadian dasar, karena ketika sebuah koin dilempar, koin tersebut hanya dapat mendarat pada kepala atau ekor.

Jadi, dua kemungkinan kejadian dalam ruang sampel satu bagian mempunyai peluang terjadinya yang sama, yaitu 50%.

Ruang sampel dua mata uang

Ruang sampel dua koin terdiri dari empat kejadian dasar, karena setiap koin dilempar, terdapat dua kejadian yang mungkin terjadi. Oleh karena itu, ruang sampel dua mata uang adalah Ω={(kepala, ekor), (kepala, ekor), (kepala, ekor), (kepala, ekor)}.

Jenis ruang sampel

Jenis ruang sampel adalah:

• Ruang sampel diskrit (atau dapat dihitung) : Ruang sampel bersifat diskrit jika jumlah kemungkinan hasil berhingga atau tak terhingga.
• Ruang sampel kontinu : Ruang sampel kontinu bila jumlah kemungkinan hasil tidak terhingga.

Misalnya, pelemparan sebuah dadu dan pelemparan koin mempunyai ruang sampel tersendiri yang berhingga. Namun pelemparan sebuah koin hingga mendarat di kepala terdiri dari ruang sampel yang diskrit dan tak terhingga, karena banyaknya hasil yang terbatas namun jumlah pelemparannya tidak terbatas, karena Anda tidak tahu berapa kali Anda harus melempar koin tersebut sampai itu muncul. kepala terangkat tinggi.

Di sisi lain, contoh ruang sampel kontinu adalah bobot individu dalam suatu kelompok, yang dapat berupa bilangan real positif apa pun.

Perlu dicatat bahwa jika semua kejadian elementer dalam ruang sampel mempunyai peluang terjadinya yang sama, maka ruang sampel tersebut merupakan ruang sampel yang mempunyai probabilitas yang sama.

Ruang pengambilan sampel dan acara

Ruang sampel dan peristiwa merupakan dua konsep yang berbeda. Ruang sampel adalah himpunan semua kemungkinan hasil suatu percobaan acak, sedangkan kejadian (atau kejadian) adalah masing-masing kemungkinan hasil percobaan tersebut.

Oleh karena itu, himpunan peristiwa atau kejadian yang mungkin terjadi merupakan ruang sampel percobaan.

Inilah sebabnya mengapa terkadang ruang sampel disebut juga ruang peristiwa .

Ruang sampel dan ruang probabilitas

Dalam teori probabilitas, ruang sampel dan ruang probabilitas (atau ruang probabilitas) merupakan konsep yang berbeda, meskipun cenderung mempunyai arti yang sama. Pada kenyataannya, definisi ruang probabilitas mencakup ruang sampel.

Ruang probabilitas terdiri dari:

• Ruang sampel: semua kemungkinan hasil percobaan.
• Aljabar sigma: himpunan himpunan yang ruangnya didefinisikan
• Fungsi probabilitas: fungsi matematika yang memungkinkan Anda menghitung probabilitas setiap kejadian.

Oleh karena itu, ruang sampel termasuk dalam pengertian ruang probabilistik dan oleh karena itu kedua konsep ini tidak boleh tertukar.