Cara menghitung deviasi standar tergugus (dengan contoh)
Deviasi standar gabungan hanyalah rata-rata tertimbang dari deviasi standar dua atau lebih kelompok independen.
Dalam statistik, hal ini paling sering muncul dalam uji-t dua sampel , yang digunakan untuk menguji apakah rata-rata dua populasi sama atau tidak.
Rumus untuk menghitung simpangan baku berkerumun untuk dua kelompok adalah:
Simpangan baku gabungan = √ (n 1 -1)s 1 2 + (n 2 -1)s 2 2 / (n 1 +n 2 -2)
Emas:
- n1 , n2 : Ukuran sampel masing-masing untuk kelompok 1 dan kelompok 2.
- s 1 , s 2 : Simpangan baku masing-masing untuk grup 1 dan grup 2.
Perhatikan bahwa simpangan baku gabungan hanya boleh digunakan bila simpangan baku antara kedua kelompok dapat diasumsikan kira-kira sama.
Perhatikan juga bahwa karena deviasi standar yang dikumpulkan adalah rata-rata tertimbang, maka akan memberikan lebih banyak “bobot” pada kelompok dengan ukuran sampel terbesar.
Contoh: Menghitung Deviasi Standar Gabungan
Misalkan kita mempunyai dua kelompok berbeda dengan informasi berikut:
Grup 1:
- Ukuran sampel (n 1 ): 15
- Standar deviasi sampel (s 1 ): 6.4
Grup 2:
- Ukuran sampel (n 2 ): 19
- Contoh simpangan baku (s 2 ): 8.2
Kita dapat menghitung simpangan baku gabungan untuk kedua kelompok ini sebagai berikut:
Simpangan baku gabungan = √ (15-1)6,4 2 + (19-1)8,2 2 / (15+19-2) = 7,466
Perhatikan bagaimana nilai deviasi standar cluster (7.466) berada di antara nilai deviasi standar cluster 1 (6.4) dan cluster 2 (8.2).
Hal ini masuk akal mengingat simpangan baku yang dikumpulkan hanyalah rata-rata tertimbang antara kedua kelompok.
Bonus: Kalkulator Deviasi Standar Berkelompok
Anda juga dapat menggunakan Kalkulator Deviasi Standar Gabungan untuk menghitung dengan cepat simpangan baku gabungan antara dua kelompok.
Misalnya, kita dapat mengintegrasikan nilai dari contoh sebelumnya untuk mendapatkan simpangan baku gabungan yang sama dengan yang kita hitung secara manual:
Perhatikan bahwa Anda juga dapat menggunakan opsi “Masukkan data mentah” pada kalkulator untuk memasukkan nilai data mentah untuk kedua grup dan menghitung deviasi standar gabungan dengan cara itu.
Tentang Penulis
Benjamin anderson
Halo, saya Benjamin, pensiunan profesor statistika yang menjadi guru Statorial yang berdedikasi. Dengan pengalaman dan keahlian yang luas di bidang statistika, saya ingin berbagi ilmu untuk memberdayakan mahasiswa melalui Statorials. Baca selengkapnya