Tabel kontingensi

Artikel ini menjelaskan apa itu tabel kontingensi, cara membuat tabel kontingensi, dan kegunaan jenis tabel tersebut. Selain itu, Anda akan menemukan contoh konkrit penghitungan probabilitas dari tabel kontingensi.

Apa itu tabel kontingensi?

Tabel kontingensi adalah sekumpulan baris dan kolom yang digunakan untuk mengklasifikasikan data yang dikumpulkan. Dalam statistik, tabel kontingensi digunakan untuk menghitung probabilitas dan menganalisis informasi yang dikumpulkan.

Agar anda dapat melihat apa itu tabel kontingensi, berikut ini contoh hasil pertandingan yang dimainkan suatu tim sepak bola sepanjang musim yang dinyatakan dalam tabel kontingensi:

Seperti yang Anda lihat, tabel kontingensi sangat berguna untuk membuat stratifikasi data. Misalnya, berkat tabel kontingensi ini kita mengetahui bahwa tim tersebut memenangkan 19 pertandingan dari 25 pertandingan yang mereka mainkan di kandang, selain itu, mereka memainkan total 50 pertandingan.

Oleh karena itu, membuat tabel kontingensi sangatlah sederhana, Anda harus melakukan penelitian terlebih dahulu dan mengumpulkan data numerik mengenai subjek yang bersangkutan. Kemudian tinggal urutkan data tersebut berdasarkan sifatnya. Logikanya, Anda harus sangat jelas tentang variabel mana yang ingin Anda gunakan untuk mengklasifikasikan data agar dapat membuat interpretasi yang benar.

Saat ini sudah banyak program komputer seperti Excel atau Minitab yang secara otomatis membuat tabel kontingensi, yaitu Anda tinggal memasukkan data ke dalam komputer dan menyebutkan variabel-variabel yang ada di tabel tersebut, dengan Program ini mampu mengklasifikasikan data dalam suatu tabel kontingensi dan melakukan perhitungan statistik.

Contoh tabel kontingensi

Setelah kita mengetahui definisi tabel kontingensi, kita akan melihat latihan yang diselesaikan untuk lebih memahami konsep tersebut.

Dalam tabel kontingensi di bawah ini, hasil pertandingan seluruh tim sepak bola sepanjang musim telah dikumpulkan. Dari informasi ini, hitung probabilitas berikut:

• Untuk suatu pertandingan tertentu, berapa probabilitas marjinal tim tersebut akan kalah?
• Berapa probabilitas gabungan untuk bermain tandang dan menang?
• Berapa probabilitas bersyarat (atau probabilitas bersyarat) untuk menang jika Anda bermain di kandang?

Tabel kontingensi untuk latihan ini adalah 2×2, karena memiliki dua baris dan dua kolom.

Untuk menghitung probabilitas, jumlah kasus yang menguntungkan bagi peristiwa tersebut harus dibagi dengan jumlah total kasus yang mungkin, sehingga rumus menghitung probabilitas adalah:

Jadi, untuk pertanyaan pertama, menghitung probabilitas kekalahan marjinal , kita harus membagi jumlah kekalahan yang diamati (20) dengan jumlah total pertandingan (50):

Kedua, untuk mencari probabilitas gabungan bahwa bermain tandang dan menang terjadi pada saat yang sama, Anda perlu membagi jumlah kemenangan yang terjadi saat bermain tandang (11) dengan jumlah total kasus (50):

Terakhir, untuk menentukan probabilitas bersyarat sebuah tim menang saat bermain di kandang, kita harus menghitung hasil bagi antara jumlah kemenangan kandang (19) dan jumlah total pertandingan yang dimainkan di kandang (25):

Perhatikan bahwa penghitungan probabilitas tidak selalu dilakukan dengan cara yang sama, karena penyebut rumus (jumlah total kasus) bervariasi bergantung pada jenis probabilitas .

Untuk apa tabel kontingensi digunakan?

Pada bagian terakhir ini kita akan melihat kegunaan tabel kontingensi, karena tabel kontingensi sangat berguna dalam statistik dan probabilitas.

Terutama, tabel kontingensi digunakan untuk menganalisis data untuk variabel kategori. Sulit untuk melakukan studi statistik terhadap variabel jenis ini, namun dengan menggunakan tabel kontingensi, data dapat disusun dengan jelas sehingga lebih mudah untuk diinterpretasikan.

Seperti yang kita lihat pada contoh di atas, sangatlah praktis untuk menghitung probabilitas dari tabel kontingensi; Anda hanya perlu memiliki konsep yang jelas dan mengganti data yang sesuai ke dalam rumus.

Selain itu, tabel kontingensi memudahkan untuk menyimpulkan hubungan antar variabel dalam suatu penelitian hanya dengan mengamatinya, karena tabel tersebut menyajikan data secara teratur dan jelas.