Pengantar ancova (analisis varians)

ANCOVA adalah singkatan dari “analisis kovarians”. Untuk memahami cara kerja ANCOVA, ada baiknya jika Anda terlebih dahulu memahami ANOVA.

Sebuah ANOVA   (analisis varians) digunakan untuk menentukan apakah terdapat perbedaan yang signifikan secara statistik antara rata-rata tiga atau lebih kelompok independen.

Sebagai contoh, katakanlah kita ingin mengetahui apakah teknik belajar berdampak pada nilai ujian siswa di suatu kelas. Kami membagi kelas menjadi tiga kelompok secara acak. Setiap kelompok menggunakan teknik belajar yang berbeda selama sebulan untuk mempersiapkan ujian. Pada akhir bulan, semua siswa mengikuti ujian yang sama.

Untuk mengetahui apakah teknik belajar berdampak pada nilai ujian, kita dapat melakukan ANOVA satu arah, yang akan memberi tahu kita apakah ada perbedaan yang signifikan secara statistik antara nilai rata-rata ketiga kelompok.

ANCOVA adalah perpanjangan dari ANOVA di mana kita ingin menentukan apakah terdapat perbedaan yang signifikan secara statistik antara tiga atau lebih kelompok independen setelah memperhitungkan satu atau lebih kovariat .

Kovariat adalah variabel kontinu yang bervariasi menurut variabel respon.

Misalnya, kita ingin mengetahui apakah teknik belajar berdampak pada nilai ujian atau tidak, namun kita ingin memperhitungkan nilai yang sudah diperoleh siswa di kelas . Kita dapat menggunakan nilai mereka saat ini sebagai kovariat dan melakukan ANCOVA untuk menentukan apakah terdapat perbedaan yang signifikan secara statistik antara nilai ujian rata-rata ketiga kelompok.

Hal ini memungkinkan kita untuk menguji apakah teknik belajar berdampak pada nilai ujian setelah pengaruh kovariat dihilangkan.

Jadi, jika kita menemukan bahwa ada perbedaan yang signifikan secara statistik dalam nilai ujian antara ketiga teknik belajar, kita dapat yakin bahwa perbedaan ini tetap ada bahkan setelah memperhitungkan nilai siswa saat ini di kelas (yaitu, jika mereka sudah melakukannya dengan baik atau jika mereka sudah melakukannya dengan baik). tidak di kelas) .

asumsi ANCOVA

Sebelum melakukan ANCOVA, penting untuk memastikan bahwa asumsi berikut terpenuhi:

• Kovariat dan variabel faktor bersifat independen – Kovariat dan variabel faktor harus independen satu sama lain, karena menambahkan suku kovariat ke dalam model hanya masuk akal jika kovariat dan variabel faktor bertindak secara independen terhadap variabel tersebut. variabel respon.
• Kovariat adalah data kontinu. Kovariat harus kontinu (yaitu data interval atau rasio).
• Homogenitas varians – Varians antar kelompok harus kira-kira sama.
• Independensi – Pengamatan di setiap kelompok harus independen.
• Normalitas – Data harus terdistribusi secara normal di setiap kelompok.
• Tidak ada outlier ekstrim – Tidak boleh ada outlier ekstrim pada kelompok mana pun yang dapat mempengaruhi hasil ANCOVA secara signifikan.

ANCOVA: contoh

Seorang guru ingin mengetahui apakah tiga teknik belajar yang berbeda berdampak pada nilai ujian, namun dia ingin memperhitungkan nilai siswa saat ini di kelas.

Ini akan melakukan ANCOVA menggunakan variabel berikut:

• Variabel faktor: teknis kajian
• Kovariat: skor saat ini
• Variabel respon: nilai ujian

Tabel berikut menyajikan kumpulan data dari 15 siswa yang direkrut untuk berpartisipasi dalam penelitian ini:

Setelah melakukan ANCOVA pada dataset, guru memperoleh hasil sebagai berikut:

Nilai p untuk teknik penelitian adalah 0,03155 . Karena nilai ini kurang dari 0,05, kita dapat menolak hipotesis nol yang menyatakan bahwa masing-masing teknik pembelajaran menghasilkan rata-rata nilai ujian yang sama, bahkan setelah memperhitungkan nilai siswa saat ini di kelas .

Untuk menentukan dengan tepat teknik pembelajaran mana yang menghasilkan rata-rata nilai ujian yang berbeda, guru perlu melakukan pengujian post-hoc .

Sumber daya tambahan

Cara melakukan ANCOVA di Excel
Cara melakukan ANCOVA di R
Cara melakukan ANCOVA dengan Python
Perbedaan ANOVA, ANCOVA, MANOVA dan MANCOVA