Cara mencari koefisien korelasi dari r2

Koefisien korelasi antara dua variabel dapat dicari dengan mengambil akar kuadrat dari nilai R kuadrat (R ² ) model regresi linier sederhana.

Koefisien korelasi = √ R ² model regresi linier sederhana

Tanda koefisien kemiringan pada model regresi menunjukkan apakah koefisien korelasinya positif atau negatif.

Contoh berikut menunjukkan cara mencari koefisien korelasi dari nilai R kuadrat model regresi dalam praktiknya.

Catatan : Nilai R-kuadrat suatu model regresi disebut juga koefisien determinasi.

Contoh 1: Mencari koefisien korelasi dari R ² (bila kemiringannya positif)

Misalkan kita memasang model regresi linier sederhana dengan menggunakan jam belajar sebagai variabel prediktor dan nilai ujian sebagai variabel respon.

Misalkan kita menerima keluaran berikut dari model:

Persamaan regresi yang disesuaikan : nilai ujian = 65,55 + 2,78 (jam belajar)

R-squared (R ² ) model regresi : 0,7845

Nilai R-kuadrat model memberi tahu kita berapa persentase variasi nilai ujian yang dapat dijelaskan berdasarkan jam belajar.

Dalam contoh ini, kita dapat melihat bahwa jam belajar mampu menjelaskan 78,45% variasi nilai ujian.

Untuk mencari koefisien korelasi antara jam belajar dan hasil ujian, kita dapat mengambil akar kuadrat dari R ² :

Koefisien korelasi = √ R ² = √ 0,7845 = 0,8857

Tandanya positif untuk jam-jam yang diteliti dalam persamaan regresi, koefisien korelasinya positif.

Jadi, koefisien korelasi antara jam belajar dan nilai ujian adalah 0,8857 .

Contoh 2: Mencari koefisien korelasi dari R ² (bila kemiringannya negatif)

Misalkan kita memasang model regresi linier sederhana dengan menggunakan usia (dalam tahun) sebagai variabel prediktor dan bench press maksimum (dalam pound) sebagai variabel respon.

Misalkan kita menerima keluaran berikut dari model:

Persamaan regresi yang disesuaikan : bench press maksimum = 240.11 – 1.24 (usia)

R kuadrat (R ² ) model regresi : 0,4773

Nilai R-kuadrat dari model memberi tahu kita berapa persentase variasi beban bench press puncak yang dapat dijelaskan berdasarkan usia.

Pada contoh ini terlihat bahwa usia mampu menjelaskan 47,73% variasi jumlah maksimum bench press.

Untuk mencari koefisien korelasi antara usia dan max bench press, kita dapat mengambil akar kuadrat dari R ² :

Koefisien korelasi = √ R ² = √ 0,4773 = 0,6909

Karena tanda usia dalam persamaan regresi adalah negatif, maka koefisien korelasinya juga negatif.

Dengan demikian koefisien korelasi antara umur dengan bench press maksimal adalah -0.6909 .

Sumber daya tambahan

Tutorial berikut memberikan informasi tambahan tentang koefisien korelasi:

Apa yang dianggap sebagai korelasi “kuat”?
Kapan sebaiknya Anda menggunakan korelasi?
Cara melakukan uji-t korelasi