Cara mencari luas di sebelah kiri z score (dengan contoh)

Dalam statistik, skor-z memberi tahu kita berapa banyak standar deviasi suatu nilai tertentu dari rata-rata populasi.

Kami menggunakan rumus berikut untuk menghitung skor-z untuk nilai tertentu:

z = (x – μ) / σ

Emas:

• x : Nilai data individual
• μ : Rata-rata populasi
• σ : Simpangan baku populasi

Untuk mencari luas daerah yang berdistribusi normal di sebelah kiri skor z tertentu, kita dapat menggunakan salah satu dari dua metode berikut:

1. Gunakan tabel z.

2. Gunakan kotak di sebelah kiri kalkulator Z-score.

Contoh berikut menunjukkan cara menggunakan masing-masing metode ini dalam praktik.

Contoh 1: Area di sebelah kiri skor Z negatif

Berat suatu spesies penyu tertentu berdistribusi normal dengan rata-rata μ = 300 pon dan simpangan baku σ = 15 pon. Kira-kira berapa persentase penyu yang beratnya kurang dari 284 pon?

Skor-z untuk berat 284 pon akan dihitung sebagai berikut: z = (284 – 300) / 15 = -1,07

Kita dapat menggunakan salah satu dari dua metode untuk mencari luas di sebelah kiri skor-z ini:

Metode 1: Gunakan tabel z.

Untuk mencari luas di sebelah kiri z-score, kita cukup mencari nilai -1,07 pada tabel-z:

Luas di sebelah kiri z = -1,07 adalah 0,1423 .

Jika diterapkan pada skenario kami, ini berarti sekitar 14,23% penyu memiliki berat kurang dari 284 pon.

Metode 2: Gunakan kotak di sebelah kiri kalkulator Z-score

Kita juga dapat menggunakan luas di sebelah kiri kalkulator skor Z untuk mengetahui bahwa luas di sebelah kiri z = -1,07 adalah 0,1423 .

Contoh 2: Area di sebelah kiri skor Z positif

Nilai pada ujian tertentu berdistribusi normal dengan rata-rata μ = 85 dan simpangan baku σ = 8. Kira-kira berapa persentase siswa yang mendapat nilai di bawah 87 pada ujian tersebut?

Nilai z untuk nilai ujian 87 dihitung sebagai berikut: z = (87 – 85) / 8 = 0,25.

Kita dapat menggunakan salah satu dari dua metode untuk mencari luas di sebelah kiri skor-z ini:

Metode 1: Gunakan tabel z.

Untuk mencari luas di sebelah kiri z-score, kita cukup mencari nilai 0,25 pada tabel-z:

Luas di sebelah kiri z = 0,25 adalah 0,5987 . Jika diterapkan pada skenario kami, ini berarti sekitar 59,87% siswa mendapat nilai di bawah 87 pada ujian ini.

Metode 2: Gunakan kotak di sebelah kiri kalkulator skor Z

Kita juga dapat menggunakan luas di sebelah kiri kalkulator skor Z untuk mencari luas di sebelah kiri z = 0,25 adalah 0,5987 .

Sumber daya tambahan

Tutorial berikut memberikan informasi tambahan tentang penggunaan z-score:

Cara mencari area di sebelah kanan Z-Score
Bagaimana menemukan skor Z di area tertentu
Apa yang dianggap sebagai Z-Score yang bagus?
Cara menghitung nilai P secara manual dari skor Z