Bagaimana menerapkan teorema bayes di r

Teorema Bayes menyatakan hal berikut untuk dua kejadian A dan B :

P(A|B) = P(A)*P(B|A) / P(B)

Emas:

• P(A|B): Peluang terjadinya peristiwa A, jika diketahui peristiwa B, telah terjadi.
• P(B|A): Probabilitas kejadian B, jika kejadian A terjadi, terjadi.
• P(A): Peluang kejadian A.
• P(B): Peluang kejadian B.

Misalnya, peluang terjadinya cuaca berawan adalah 40%. Mari kita asumsikan juga bahwa peluang terjadinya hujan pada hari tertentu adalah 20% dan peluang munculnya awan pada hari hujan adalah 85%.

Jika di luar berawan pada hari tertentu, berapa peluang akan turun hujan pada hari itu?

Solusi :

• P(mendung) = 0,40
• P(hujan) = 0,20
• P(mendung | hujan) = 0,85

Jadi, kita dapat menghitung:

• P(hujan | mendung) = P(hujan) * P(mendung | hujan) / P(mendung)
• P(hujan | mendung) = 0,20 * 0,85 / 0,40
• P(hujan | mendung) = 0,425

Jika di luar berawan pada hari tertentu, kemungkinan hujan pada hari itu adalah 42,5% .

Kita dapat membuat fungsi sederhana berikut untuk menerapkan teorema Bayes di R:

 bayesTheorem <- function (pA, pB, pBA) {
  pAB <- pA * pBA / pB
  return (pAB)
}

Contoh berikut menunjukkan cara menggunakan fungsi ini dalam praktiknya.

Contoh: Teorema Bayes di R

Misalkan kita mengetahui probabilitas berikut:

• P(hujan) = 0,20
• P(mendung) = 0,40
• P(mendung | hujan) = 0,85

Untuk menghitung P(hujan | mendung), kita dapat menggunakan sintaks berikut:

 #define function for Bayes' Theorem
bayesTheorem <- function (pA, pB, pBA) {
  pAB <- pA * pBA / pB
  return (pAB)
}

#define probabilities
pRain <- 0.2
pCloudy <- 0.4
pCloudyRain <- .85

#use function to calculate conditional probability
bayesTheorem(pRain, pCloudy, pCloudyRain)

[1] 0.425

Hal ini menunjukkan bahwa jika di luar berawan pada hari tertentu, kemungkinan turunnya hujan pada hari itu adalah 0,425 atau 42,5% .

Ini cocok dengan nilai yang kami hitung secara manual sebelumnya.

Sumber daya tambahan

Tutorial berikut menjelaskan cara menghitung probabilitas lain di R:

Cara menghitung probabilitas bersyarat di R
Cara menghitung mean bersyarat di R