Cara menerapkan teorema limit pusat di excel

Teorema limit pusat menyatakan bahwa distribusi sampling dari mean sampel mendekati normal jika ukuran sampel cukup besar, meskipun distribusi populasi tidak normal .

Teorema limit pusat juga menyatakan bahwa distribusi sampling akan mempunyai sifat-sifat sebagai berikut:

1. Rata-rata distribusi sampling akan sama dengan rata-rata distribusi populasi:

x = μ

2. Simpangan baku distribusi sampling akan sama dengan simpangan baku populasi dibagi dengan jumlah sampel:

s = σ / √n

Dalam tutorial ini kami menjelaskan cara menerapkan teorema limit pusat di Excel pada distribusi tertentu.

Menerapkan Teorema Limit Pusat di Excel

Misalkan kita mempunyai distribusi dengan mean 8 dan deviasi standar 4 . Kita dapat menggunakan rumus berikut di Excel untuk mencari mean dan deviasi standar distribusi sampling dengan ukuran sampel 15 :

Rata-rata distribusi sampling sama dengan rata-rata distribusi populasi, yaitu 8 .

Simpangan baku distribusi sampling sama dengan simpangan baku populasi dibagi jumlah sampel, atau: 4 /√15 = 1,0328 .

Kita juga dapat menggunakan teorema limit pusat untuk menjawab pertanyaan tentang probabilitas. Misalnya, jika suatu populasi mempunyai rata-rata 8 dan deviasi standar 4 , berapakah probabilitas bahwa sampel tertentu berukuran 15 akan diambil?   memiliki rata-rata kurang dari atau sama dengan 7 ?

Untuk menjawab pertanyaan ini, kita bisa menggunakan fungsi NORM.DIST() di Excel, yang menggunakan sintaks berikut:

NORM.DIST(x, rata-rata, standar_dev, kumulatif)

Emas:

• x: sampel berarti ingin diuji
• mean: mean yang diharapkan dari distribusi sampling
• standard_dev: deviasi standar yang diharapkan dari distribusi pengambilan sampel
• kumulatif: TRUE mengembalikan nilai CDF normal; FALSE mengembalikan nilai PDF normal. Dalam kasus kami, kami akan selalu menggunakan TRUE.

Fungsi ini akan mengembalikan probabilitas bahwa mean sampel kurang dari atau sama dengan nilai tertentu.

Berikut rumus yang akan kita gunakan dalam contoh ini:

Hal ini memberitahu kita bahwa untuk populasi dengan rata-rata 8 dan deviasi standar 4 , probabilitas bahwa sampel tertentu berukuran 15 akan diambil.   memiliki rata-rata kurang dari atau sama dengan 7 atau 0,1665 .

Kita juga dapat mencari probabilitas bahwa ukuran sampel tertentu akan memiliki rata-rata lebih besar dari angka tertentu hanya dengan menggunakan rumus 1 – NORM.DIST() .

Misalnya, rumus berikut menunjukkan cara menentukan probabilitas bahwa ukuran sampel tertentu sebesar 15 akan memiliki rata-rata lebih besar dari 7:

Terakhir, kita dapat mencari probabilitas bahwa ukuran sampel tertentu memiliki mean antara dua angka menggunakan rumus NORM.DIST(angka lebih besar) – NORM.DIST(angka lebih kecil) .

Misalnya, rumus berikut menunjukkan cara mencari probabilitas bahwa ukuran sampel tertentu sebesar 15 memiliki mean antara 7 dan 9:

Sumber daya tambahan

Kalkulator Teorema Batas Pusat
Bagaimana menerapkan aturan praktis di Excel
Cara Membuat Kurva Lonceng di Excel