Uji bartlett untuk homogenitas varians (definisi & contoh)
Uji Bartlett adalah uji statistik yang digunakan untuk menentukan sama atau tidaknya varians antar beberapa kelompok.
Banyak uji statistik (seperti ANOVA satu arah ) mengasumsikan bahwa varians antar sampel adalah sama. Uji Bartlett dapat digunakan untuk memverifikasi hipotesis ini.
Langkah-langkah berikut menjelaskan cara melakukan tes Bartlett.
Catatan: Jangan bingung menguji ini dengan uji kebulatan Bartlett , yang digunakan untuk membandingkan matriks korelasi yang diamati dengan matriks identitas.
Langkah-langkah Melakukan Tes Bartlett
Uji Bartlett menggunakan hipotesis nol dan hipotesis alternatif berikut:
H 0 : Varians antar masing-masing kelompok adalah sama.
H A : Paling sedikit satu kelompok mempunyai varians yang tidak sama dengan kelompok lainnya.
Statistik uji dapat dihitung sebagai berikut:
B = (nk)lns 2 – Σ(n j -1)lns j 2 / c
Emas:
- n: jumlah total observasi di semua kelompok
- k : Jumlah total kelompok
- ln: Artinya “log natural”
- s 2 : Varians yang dikumpulkan
- n j : Banyaknya observasi pada kelompok j
- s j 2 : Varians grup j
Dan dimana perhitungannya sebagai berikut:
- c = 1 + (1/3(k-1))*(Σ(1/(n j -1)) – (1/(nk))
Statistik uji ini mengikuti distribusi Chi-kuadrat dengan derajat kebebasan k-1. Dengan kata lain, B ~ X 2 (k-1).
Jika nilai p yang sesuai dengan statistik uji berada di bawah tingkat signifikansi tertentu (misalnya α = 0,05), maka kita dapat menolak hipotesis nol dan menyimpulkan bahwa tidak semua kelompok memiliki varian yang sama.
Contoh: Tes Bartlett
Misalkan seorang profesor ingin mengetahui apakah tiga teknik belajar yang berbeda menghasilkan nilai rata-rata yang berbeda pada ujian.
Dia secara acak menugaskan 10 siswa untuk menggunakan setiap teknik selama seminggu, kemudian memberikan setiap siswa ujian dengan tingkat kesulitan yang sama.
Hasil ujian 30 siswa disajikan di bawah ini:
Profesor ingin melakukan ANOVA satu arah untuk melihat apakah ketiga teknik tersebut menghasilkan nilai rata-rata yang berbeda pada ujian, namun dia harus terlebih dahulu melakukan uji Bartlett untuk memverifikasi bahwa ketiga kelompok memiliki varian yang sama.
Melakukan tes Bartlett secara manual itu membosankan, jadi kita akan memasukkan nilai data berikut ke dalam kalkulator tes Bartlett :
Tes ini mengembalikan hasil berikut:
- Statistik uji B : 3,30244
- Nilai P: 0,19182
Karena nilai p tidak kurang dari 0,05, profesor tersebut akan gagal menolak hipotesis nol. Dengan kata lain, ia tidak memiliki cukup bukti untuk mengatakan bahwa ketiga kelompok tersebut memiliki kesenjangan yang berbeda.
Dengan demikian, ia dapat melanjutkan untuk melakukan ANOVA satu arah.
Sumber daya tambahan
Cara Melakukan Tes Bartlett di R (Langkah demi Langkah)
Cara Melakukan Tes Bartlett dengan Python (Langkah demi Langkah)
Tentang Penulis
Benjamin anderson
Halo, saya Benjamin, pensiunan profesor statistika yang menjadi guru Statorial yang berdedikasi. Dengan pengalaman dan keahlian yang luas di bidang statistika, saya ingin berbagi ilmu untuk memberdayakan mahasiswa melalui Statorials. Baca selengkapnya