Cara melakukan tes breusch-godfrey di r

Salah satu asumsi utama regresi linier adalah tidak ada korelasi antar residu, yaitu residu bersifat independen.

Untuk menguji autokorelasi orde pertama, kita dapat melakukan uji Durbin-Watson . Namun, jika kita ingin menguji autokorelasi pada orde yang lebih tinggi, kita perlu melakukan uji Breusch-Godfrey .

Pengujian ini menggunakan asumsi sebagai berikut :

H ₀ (hipotesis nol): Tidak ada autokorelasi dengan orde yang kurang dari atau sama dengan p .

H _A (hipotesis alternatif): Terdapat autokorelasi dengan orde tertentu yang kurang dari atau sama dengan p .

Statistik uji mengikuti distribusi Chi-kuadrat dengan derajat kebebasan p .

Jika nilai p yang sesuai dengan statistik pengujian ini berada di bawah tingkat signifikansi tertentu (misalnya 0,05), maka kita dapat menolak hipotesis nol dan menyimpulkan bahwa terdapat autokorelasi antara residu pada tingkat tertentu yang lebih rendah atau sama dengan p .

Untuk melakukan pengujian Breusch-Godfrey di R, kita dapat menggunakan fungsi bgtest(y ~ x, order = p) dari pustaka lmtest .

Tutorial ini memberikan contoh penggunaan sintaks ini di R.

Contoh: Tes Breusch-Godfrey di R

Pertama, buat kumpulan data palsu yang berisi dua variabel prediktor (x1 dan x2) dan variabel respons (y).

 #create dataset
df <- data. frame (x1=c(3, 4, 4, 5, 8, 9, 11, 13, 14, 16, 17, 20),
                 x2=c(7, 7, 8, 8, 12, 4, 5, 15, 9, 17, 19, 19),
                  y=c(24, 25, 25, 27, 29, 31, 34, 34, 39, 30, 40, 49))

#view first six rows of dataset
head(df)

  x1 x2 y
1 3 7 24
2 4 7 25
3 4 8 25
4 5 8 27
5 8 12 29
6 9 4 31

Selanjutnya, kita dapat melakukan pengujian Breusch-Godfrey menggunakan fungsi bgtest() dari paket lmtest .

Untuk contoh ini, kita akan menguji autokorelasi antara residu pada orde p = 3:

 #load lmtest package
library (lmtest)

#perform Breusch-Godfrey test
bgtest(y ~ x1 + x2, order= 3 , data=df)

	Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 3

data: y ~ x1 + x2
LM test = 8.7031, df = 3, p-value = 0.03351

Dari hasil tersebut terlihat bahwa statistik ujinya adalah ^X2 = 8,7031 dengan 3 derajat kebebasan. Nilai p yang sesuai adalah 0,03351 .

Karena nilai p ini kurang dari 0,05, kita dapat menolak hipotesis nol dan menyimpulkan bahwa terdapat autokorelasi antara residu berorde kurang dari atau sama dengan 3.

Cara mengatasi autokorelasi

Jika Anda menolak hipotesis nol dan menyimpulkan bahwa terdapat autokorelasi dalam residu, maka Anda memiliki beberapa opsi untuk memperbaiki masalah ini jika Anda menganggapnya cukup serius:

• Untuk korelasi serial positif, pertimbangkan untuk menambahkan lag variabel dependen dan/atau independen ke dalam model.
• Untuk korelasi serial negatif, pastikan tidak ada variabel yang mengalami over-delayed .
• Untuk korelasi musiman, pertimbangkan untuk menambahkan boneka musiman ke model.

Sumber daya tambahan

Cara melakukan regresi linier sederhana di R
Cara melakukan regresi linier berganda di R
Cara melakukan tes Durbin-Watson di R