Cara melakukan tes post hoc tukey-kramer di excel

ANOVA satu arah digunakan untuk menentukan apakah terdapat perbedaan yang signifikan secara statistik antara rata-rata tiga atau lebih kelompok independen.

Asumsi yang digunakan dalam ANOVA adalah sebagai berikut:

Hipotesis nol (H ₀ ): µ ₁ = µ ₂ = µ ₃ = … = µ _k (rata-ratanya sama untuk setiap kelompok)

Hipotesis alternatif: (Ha): setidaknya salah satu mean berbeda dengan mean lainnya

Jika nilai p ANOVA berada di bawah tingkat signifikansi, kita dapat menolak hipotesis nol dan menyimpulkan bahwa kita memiliki cukup bukti untuk mengatakan bahwa setidaknya salah satu mean kelompok berbeda dari mean kelompok lainnya.

Namun, hal ini tidak memberi tahu kita kelompok mana yang berbeda satu sama lain. Hal ini menunjukkan kepada kita bahwa tidak semua rata-rata kelompok adalah sama. Untuk mengetahui secara pasti kelompok mana yang berbeda satu sama lain, kita perlu melakukan tes post hoc.

Uji post hoc yang paling umum digunakan adalah uji Tukey-Kramer , yang membandingkan rata-rata antara setiap kombinasi kelompok yang berpasangan.

Contoh berikut memperlihatkan cara melakukan tes Tukey-Kramer di Excel.

Contoh: Tes Tukey-Kramer di Excel

Misalkan kita melakukan ANOVA satu arah pada tiga kelompok: A, B, dan C. Hasil ANOVA satu arah ditunjukkan di bawah ini:

Terkait: Cara Melakukan ANOVA Satu Arah di Excel

Nilai p-value tabel ANOVA sebesar 0.000588 . Karena nilai p ini kurang dari 0,05, kita dapat menolak hipotesis nol dan menyimpulkan bahwa nilai tengah antara ketiga kelompok tidak sama.

Untuk menentukan secara tepat rata-rata grup mana yang berbeda, kita dapat melakukan uji post hoc Tukey-Kramer menggunakan langkah-langkah berikut:

Langkah 1: Temukan perbedaan rata-rata absolut antara masing-masing kelompok.

Pertama, kita akan mencari perbedaan rata-rata absolut antara masing-masing kelompok menggunakan rata-rata yang tercantum pada tabel pertama hasil ANOVA:

Langkah 2: Temukan nilai kritis Q.

Selanjutnya kita perlu mencari nilai kritis Q dengan menggunakan rumus berikut:

Nilai kritis Q = Q*√(s ² _{dikelompokkan} / n.)

Emas:

• Q = Nilai rentang Tabel Siswa Q
• s ² _pooled = varians dikumpulkan di semua grup
• bukan. = Ukuran sampel untuk kelompok tertentu

Untuk mencari nilai Q, Anda dapat merujuk pada tabel Studentized range Q yang tampilannya seperti ini:

Dalam contoh kita, k = jumlah kelompok, yaitu k = 3. Derajat kebebasan dihitung sebagai: nk = 30 – 3 = 27. Karena 27 tidak ditampilkan pada tabel di atas, kita dapat menggunakan perkiraan konservatif sebesar 24 Berdasarkan k = 3 dan df = 24, kita peroleh bahwa Q = 3,53 .

Varians yang dikumpulkan dapat dihitung sebagai rata-rata varians kelompok, yang ternyata adalah 19.056 .

Akhirnya, ukuran sampel setiap kelompok adalah 10.

Jadi, nilai kritis Q kita dapat dihitung sebagai berikut:

Nilai kritis Q = Q*√(s ² _{dikelompokkan} / n.) = 3.53*√(19.056/10) = 4.87 .

Langkah 3: Tentukan mean kelompok mana yang berbeda .

Terakhir, kita dapat membandingkan perbedaan rata-rata absolut antara masing-masing kelompok dengan nilai kritis Q. Jika perbedaan rata-rata absolut lebih besar dari nilai kritis Q, maka perbedaan antara rata-rata kelompok signifikan secara statistik:

Berdasarkan uji post hoc Tukey-Kramer, kami menemukan hal berikut:

• Perbedaan rata-rata antara kelompok A dan kelompok B signifikan secara statistik.
• Perbedaan rata-rata antara kelompok B dan kelompok C tidak signifikan secara statistik.
• Perbedaan rata-rata antara kelompok A dan kelompok C signifikan secara statistik.

Sumber daya tambahan

Bagaimana Melakukan ANOVA Satu Arah di Excel
Panduan Menggunakan Pengujian Post-Hoc dengan ANOVA