Tes independensi chi-kuadrat: pengertian, rumus dan contoh
Uji independensi chi-square digunakan untuk mengetahui ada atau tidaknya hubungan yang signifikan antara dua variabel kategori.
Tutorial ini menjelaskan hal berikut:
- Motivasi untuk melakukan uji kemandirian chi-kuadrat.
- Rumus untuk melakukan uji independensi chi-kuadrat.
- Contoh bagaimana melakukan uji independensi chi-kuadrat.
Tes kemandirian chi-kuadrat: motivasi
Uji independensi Chi-kuadrat dapat digunakan untuk menentukan apakah terdapat hubungan antara dua variabel kategori dalam banyak konteks berbeda. Berikut beberapa contohnya:
- Kami ingin mengetahui apakah gender dikaitkan dengan preferensi terhadap partai politik. Jadi kami mensurvei 500 pemilih dan mencatat preferensi gender dan partai politik mereka.
- Kami ingin mengetahui apakah warna favorit seseorang dikaitkan dengan olahraga favoritnya. Jadi kami mensurvei 100 orang dan menanyakan preferensi mereka terhadap keduanya.
- Kami ingin mengetahui apakah tingkat pendidikan dan status perkawinan berhubungan. Oleh karena itu kami mengumpulkan data mengenai kedua variabel ini pada sampel acak sederhana sebanyak 50 orang.
Dalam setiap skenario ini, kami ingin mengetahui apakah dua variabel kategori terkait satu sama lain. Dalam setiap skenario, kita dapat menggunakan uji independensi Chi-kuadrat untuk menentukan apakah terdapat hubungan yang signifikan secara statistik antar variabel.
Uji independensi chi-kuadrat: rumus
Uji independensi chi-kuadrat menggunakan hipotesis nol dan hipotesis alternatif berikut:
- H 0 : (hipotesis nol) Kedua variabel tersebut independen.
- H 1 : (hipotesis alternatif) Kedua variabel tersebut tidak independen. (yaitu mereka terkait)
Kami menggunakan rumus berikut untuk menghitung statistik uji Chi-kuadrat x 2 :
X 2 = (OE) 2 / E
Emas:
- Σ: adalah simbol mewah yang berarti “jumlah”
- O: nilai yang diamati
- E: nilai yang diharapkan
Jika nilai p yang sesuai dengan statistik uji X 2 dengan derajat kebebasan (#baris-1)*(#kolom-1) lebih kecil dari tingkat signifikansi yang dipilih, maka Anda dapat menolak hipotesis nol.
Tes independensi chi-kuadrat: contoh
Misalkan kita ingin mengetahui apakah gender dikaitkan dengan preferensi terhadap suatu partai politik atau tidak. Kami mengambil sampel acak sederhana dari 500 pemilih dan menanyakan preferensi partai politik mereka. Berikut tabel hasil surveinya:
| Republik | Demokrat | Mandiri | Total | |
| Pria | 120 | 90 | 40 | 250 |
| Perempuan | 110 | 95 | 45 | 250 |
| Total | 230 | 185 | 85 | 500 |
Gunakan langkah-langkah berikut untuk melakukan uji independensi chi-kuadrat untuk menentukan apakah gender dikaitkan dengan preferensi partai politik.
Langkah 1: Tentukan asumsi.
Kami akan melakukan uji independensi Chi-kuadrat dengan menggunakan asumsi berikut:
- H 0 : Preferensi gender dan partai politik bersifat independen.
- H 1 : Preferensi gender dan partai politik tidak independen.
Langkah 2: Hitung nilai yang diharapkan.
Selanjutnya, kita akan menghitung nilai yang diharapkan untuk setiap sel di tabel kontingensi menggunakan rumus berikut:
Nilai yang diharapkan = (jumlah baris * jumlah kolom) / jumlah tabel.
Misalnya, nilai yang diharapkan untuk pria Partai Republik adalah: (230*250) / 500 = 115 .
Kita bisa mengulangi rumus ini untuk mendapatkan nilai yang diharapkan untuk setiap sel tabel:
| Republik | Demokrat | Mandiri | Total | |
| Pria | 115 | 92.5 | 42.5 | 250 |
| Perempuan | 115 | 92.5 | 42.5 | 250 |
| Total | 230 | 185 | 85 | 500 |
Langkah 3: Hitung (OE) 2 /E untuk setiap sel dalam tabel.
Selanjutnya kita akan menghitung (OE) 2 /E untuk setiap sel pada tabel dimana:
- O: nilai yang diamati
- E: nilai yang diharapkan
Misalnya, laki-laki dari Partai Republik akan memiliki nilai: (120-115) 2 /115 = 0.2174 .
Kita dapat mengulangi rumus ini untuk setiap sel dalam tabel:
| Republik | Demokrat | Mandiri | |
| Pria | 0,2174 | 0,0676 | 0,1471 |
| Perempuan | 0,2174 | 0,0676 | 0,1471 |
Langkah 4: Hitung statistik uji X2 dan nilai p yang sesuai.
X 2 = σ (OE) 2 / E = 0,2174 + 0,2174 + 0,0676 + 0,0676 + 0,1471 + 0,1471 = 0,8642
Menurut kalkulator skor chi-kuadrat untuk nilai P , nilai p yang terkait dengan X 2 = 0,8642 dan (2-1)*(3-1) = 2 derajat kebebasan adalah 0,649198 .
Langkah 5: Buatlah kesimpulan.
Karena nilai p ini tidak kurang dari 0,05, kita gagal menolak hipotesis nol. Artinya, kami tidak memiliki cukup bukti untuk menyatakan adanya hubungan antara gender dan preferensi partai politik.
Catatan: Anda juga dapat melakukan seluruh pengujian ini hanya dengan menggunakan Kalkulator Uji Kemerdekaan Chi-Kuadrat .
Sumber daya tambahan
Tutorial berikut menjelaskan cara melakukan uji independensi chi-kuadrat menggunakan program statistik yang berbeda:
Cara melakukan uji independensi chi-kuadrat di Stata
Cara Melakukan Tes Independensi Chi-Kuadrat di Excel
Cara Melakukan Uji Independensi Chi-Kuadrat di SPSS
Cara Melakukan Tes Kemerdekaan Chi-Kuadrat dengan Python
Cara melakukan uji independensi chi-kuadrat di R
Tes kemandirian chi-kuadrat pada kalkulator TI-84
Kalkulator kemandirian uji chi-kuadrat
Tentang Penulis
Benjamin anderson
Halo, saya Benjamin, pensiunan profesor statistika yang menjadi guru Statorial yang berdedikasi. Dengan pengalaman dan keahlian yang luas di bidang statistika, saya ingin berbagi ilmu untuk memberdayakan mahasiswa melalui Statorials. Baca selengkapnya