Cara melakukan tes post-hoc nemenyi dengan python

Uji Friedman merupakan alternatif nonparametrik terhadap pengukuran berulang ANOVA . Hal ini digunakan untuk menentukan apakah terdapat perbedaan yang signifikan secara statistik antara rata-rata tiga kelompok atau lebih di mana subjek yang sama muncul di setiap kelompok.

Jika nilai p dari uji Friedman signifikan secara statistik, maka kita dapat melakukan uji post-hoc Nemenyi untuk menentukan secara pasti kelompok mana yang berbeda.

Contoh langkah demi langkah berikut menunjukkan cara melakukan pengujian Nemenyi dengan Python.

Langkah 1: Buat datanya

Misalkan seorang peneliti ingin mengetahui apakah waktu reaksi pasien sama dengan tiga obat berbeda. Untuk mengujinya, ia mengukur waktu reaksi (dalam detik) dari 10 pasien berbeda terhadap masing-masing tiga obat.

Kita dapat membuat tiga tabel berikut yang berisi waktu respons setiap pasien terhadap masing-masing dari tiga obat tersebut:

 group1 = [4, 6, 3, 4, 3, 2, 2, 7, 6, 5]
group2 = [5, 6, 8, 7, 7, 8, 4, 6, 4, 5]
group3 = [2, 2, 5, 3, 2, 2, 1, 4, 3, 2]

Langkah 2: Lakukan tes Friedman

Selanjutnya, kita akan melakukan tes Friedman menggunakan fungsi friedmanchisquare() dari perpustakaan scipy.stats:

 from scipy import stats

#perform Friedman Test
stats. friedmanchisquare (group1, group2, group3)

FriedmanchisquareResult(statistic=13.3513513, pvalue=0.00126122012)

Uji Friedman menggunakan hipotesis nol dan hipotesis alternatif berikut:

Hipotesis nol (H ₀ ): Rata-rata setiap populasi adalah sama.

Hipotesis alternatif: (Ha): Setidaknya satu mean populasi berbeda dengan mean populasi lainnya.

Dalam contoh ini, statistik pengujiannya adalah 13,35135 dan nilai p yang sesuai adalah 0,00126 . Karena nilai p ini kurang dari 0,05, kita dapat menolak hipotesis nol yang menyatakan bahwa waktu respons rata-rata untuk ketiga obat adalah sama.

Dengan kata lain, kami memiliki cukup bukti untuk menyimpulkan bahwa jenis obat yang digunakan menyebabkan perbedaan waktu respons yang signifikan secara statistik.

Langkah 3: Lakukan tes Nemenyi

Kemudian kita dapat melakukan uji post-hoc Nemenyi untuk menentukan secara pasti kelompok mana yang mempunyai rata-rata berbeda.

Untuk melakukan ini, kita perlu menginstal perpustakaan scikit-posthocs:

 pip install scikit-posthocs

Selanjutnya, kita akan menggunakan fungsi posthoc_nemenyi_friedman() untuk melakukan pengujian post-hoc Nemenyi:

 import scikit_posthocs as sp
import numpy as np

#combine three groups into one array
data = np. array ([group1, group2, group3])

#perform Nemenyi post-hoc test
sp. posthoc_nemenyi_friedman ( data.T )

	0 1 2
0 1.000000 0.437407 0.065303
1 0.437407 1.000000 0.001533
2 0.065303 0.001533 1.000000

Catatan: Kami harus mengubah urutan array numpy (data.T) agar dapat melakukan pengujian post-hoc dengan benar.

Tes post-hoc Nemeyi mengembalikan nilai p untuk setiap perbandingan rata-rata berpasangan. Dari hasilnya kita dapat melihat nilai p berikut:

• Nilai P kelompok 0 dibandingkan kelompok 1: 0,4374
• Nilai P kelompok 0 dibandingkan kelompok 2: 0,0653
• Nilai P kelompok 1 dibandingkan kelompok 2 : 0,0015

Pada α = 0,05, hanya dua kelompok yang mempunyai rata-rata perbedaan signifikan secara statistik adalah Kelompok 1 dan Kelompok 2.

Catatan : Uji Nemenyi mengkonversi nomor kelompok dari 1, 2, 3 menjadi 0, 1, 2. Jadi kelompok pada data asli yang berbeda nyata adalah kelompok 2 dan 3.